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数学五年级上册2 位置精品同步训练题
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这是一份数学五年级上册2 位置精品同步训练题，共23页。试卷主要包含了培养学生良好的数学学习习惯，做好培优补差工作等内容，欢迎下载使用。
小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）
小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。
1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础
2、培养学生良好的数学学习习惯
（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯
（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。
（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力
3、做好培优补差工作
（1）老师要用心去教，学生要用心去学。 （2）要确定培优补差的目标
（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫
（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机
在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。
人教小数学生辅导讲义
[教师版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
第2讲 位置
思维导图
知识梳理
知识点一：用数对表示物体的位置
1、行和列的认识
竖排叫列，横排叫行；
2、用数对表示位置
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。
(a，b)左列右行，中间用“，”隔开。
知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置
1、用数对可以表示平面上物体的位置。
2、行和列的交点，就是物体所在的位置。
精讲精练
考点一：用数对表示物体的位置
典例分析
【例1】(兴县)李华的座位用数对表示是(4，5)，刘借的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是( )
A．(3.4) B．(5，4) C．(5，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，李华的座位在第4列，第5行．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，刘借的位置在如图所求的虚线上，与李华的列数依次递增1，行数依次递减1，刘借的座位可能是(5，4)．
【规范解答】解：如图
李华的座位用数对表示是(4，5)，刘借的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是(5，4)．
故选：B．
【名师点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方向确定物体的位置．关键是根据题意弄清刘借座位与李华座位列、行的关系．
举一反三
1．如图是某班的座位表，小林的座位是(2，3)，请你说一说．
(1)(3，4)表示的位置是第 3 组第 4 个，(2，5)表示的位置是第 2 组第 5 个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是 小林 ，她后面是 小艳 ，她的位置是( 2 ， 4 )．
(3)小强的位置是 (1，4) ，小青的位置是( 3 ， 3 )．
【思路分析】(1)根据某班的座位表，小林的座位是(2，3)，也就是小座在第2组第3个的位置上，由此可知，(3，4)表示的位置是第3组第4个；(2，5)表示的位置是第2组第5个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是小林，她后面的小艳，她的位置是(2，4)．
(3)小强的位置是(1，4)，小青的位置是(3，3)．据此解答．
【规范解答】解：(1)(3，4)表示的位置是第3组第4个；，(2，5)表示的位置是第2组第5个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是小林，她后面的小艳，她的位置是(2，4)．
(3)小强的位置是(1，4)，小青的位置是(3，3)．
故答案为：3，4；2，5；小林，小艳，(2，4)；(1，4)，(3，3)．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
2．看图填一填．
(1)学校的位置是( 3 ， 2 )．学校的西北方向是 图书馆 ，它的位置是( 2 ， 3 )．
(2)(4，3)在图中表示第 4 列第 3 行，是 公园 的位置．(1，1)是 银行 的位置，(4，1)是 商店 的位置．
【思路分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
(2)(4，3)在图中表示第4列，第3行，是公园的位置；(1，1)是银行的位置，(4，1)是商店的位置．据此解答即可．
【规范解答】解：(1)学校的位置是(3，2)，学校的西北方向是图书馆，它的位置是(2，3)．
(2)(4，3)在图中表示第4列，第3行，是公园的位置；(1，1)是银行的位置，(4，1)是商店的位置．
故答案为：(3，2)，图书馆，(2，3)；4，3，公园；银行，商店．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
3．小君在班上的位置是第2列第3行，用数对来表示是( 2，3 )，他后一位同学的位置用数对来表示是( 2，4 )．
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小君的位置；他后一位同学在班上位置是第2列，第4行，据此即可用数对表示出该同学的位置．
【规范解答】解：小君在班上的位置是第2列第3行，用数对来表示是(2，3)，他后一位同学的位置用数对来表示是(2，4)．
故答案为：2，3；2，4．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．关键明白，小君后面的同同学与小君财列，行数加1．
考点二：在方格纸上用数对确定物体的位置
典例分析
【例2】(迎江区期末)将下面的图形画到相应的方格内．
〇(3，4)
△(8，1)
□(5，5)
◆(7，2)
◎(6，7)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别画出〇、△、□、◆、◎的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
举一反三
1．(文水县期末)请在下面的方格纸上描出下面各点的位置：(3，4)(5，7)(7，4)(9，7)(11，4)(9，1)(7，4)
(5，1)(3，4)，并顺次连成一个图形．
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置，然后顺次连接各点即可．
【规范解答】解：如图：
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
2．(沙雅县期末)帮小动物找家．小兔家(4，5)小狗家(2，6)小羊家(7，4)
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出它们各自的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法，要看清行和列．
3．(嘉兴)丽丽家所在街区的平面图如图．
(1)丽丽家在学校的 东 偏 北 45 °方向 1000 m处．
(2)如果银行的位置用(1，4)表示，那么学校的位置可用( 2 ， 1 )表示，医院的位置可用( 6 ， 3 )表示．
【思路分析】(1)根据图上距离和比例尺，计算丽丽家与学校的实际距离，结合图上确定方向的方法，确定丽丽家的位置．
(2)根据数对确定位置的方法，结合银行的位置(1，4)，可知银行是第1列，第4行，从而得出学校和医院的位置．
【规范解答】解：(1)通过测量，丽丽家与学校的图上距离为5厘米，
200×5＝1000(米)
答：丽丽家在学校的东偏45°方向1000m处．
(2)如果银行的位置用(1，4)表示，那么学校的位置可用(2，1)表示，医院的位置可用(6，3)表示．
故答案为：东，北，45，1000；2，1，6，3．
【名师点评】此题主要考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
巩固提升
一．选择题(共6小题)
1．(怀柔区期末)在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是( )
A．(5，2) B．(4，3) C．(3，2) D．(4，1)
【思路分析】每一个小正方形边长都是1厘米，且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，即半径是3厘米，第一个点(5，2)中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第二个点(4，3)中4﹣3＝1，3﹣3＝0，所以可以作圆心；第三个点(3，2)中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第四个点(4，1)中1﹣3＝﹣2，所以不能作圆心；由此即可作出判断．
【规范解答】解：根据给出的四个点：A(5，2)，B(4，3)，C(3，2)，D(4，1)，结合题意可知：只有(4，3)符合题意，作图如下：
【名师点评】此题考查了数对和位置，明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．
2．(济南)与数对(3，5)在同一行的是( )
A．(5，3) B．(3，4) C．(4，5) D．(5，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(3，5)在第3列，第5行，由此推出与数对(3，5)在同一行的是数对的第二个字母一定是5．
【规范解答】解：与数对(3，5)在同一行的是(4，5)．
故选：C．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
3．(红安县期末)元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对(3，2)表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是( )
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，2)
【思路分析】由“李老师站在第3列第2行，用数对(3，2)表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师与李老师在同一列，行数加1，即王老师站在第3列，第3行，据此即可用数对表示王老师站的位置．
【规范解答】解：王老师站在第3列，第2+1＝3(行)
王老师的位置用数对表示是(3，3)．
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键一是弄清数对中每个数字所表示的意义；二是弄清王老师站的列、行．
4．(沈阳期末)蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置记录，此时它在B点，用数对表示是( )
A．(2，2) B．(4，3) C．(4，5) D．(5，1)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，由此可知，B点用数对表示是：B(4，5)的位置．据此解答即可．
【规范解答】解：B点用数对表示是：B(4，5)的位置．
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
5．(朔城区期末)如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均为南北或东西方向，下面路线表达不正确的是( )
A．(1，4)→(1，1)→(4，1)
B．(1，4)→(2，4)→(2，2)→(4，2)→(4，1)
C．(1，4)→(3，4)→(4，2)→(4，1)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别画出三个选项中的路线，看哪条符合题意．
【规范解答】解：如图
由于小区的道路均为南北或东西方向
因此，A、B路线正确，C路线错误．
故选：C．
【名师点评】关键是看哪条线路不符合正北、正南，正东、正西方向．显然C路线出现了东偏南方向，不符合题意．
6．(桃江县)在平面图上，甲点和乙点(6，2)在同一行，与丙点(2，7)在同一列，甲点的位置用数对表示是( )
A．(2，2) B．(7，6) C．(6，7) D．(2，6)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此可知，乙点的位置用数对表示是(6，2)，也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是(2，7)，也就是丙点的位置在第2列，第7行；已知甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是(2，2)．据此解答．
【规范解答】解：乙点的位置用数对表示是(6，2)，也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是(2，7)，也就是丙点的位置在第2列，第7行；
因为甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是(2，2)．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后．
二．填空题(共6小题)
7．
(1)一共有 5 个鱼缸．
(2)从左边数第 2 个鱼缸里有8条鱼．
(3)从右边数，第 2 个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．
【思路分析】(1)根据整数的认识，数出鱼缸的个数，分清左右，数出鱼缸中鱼的条数，完成做题．
(2)从左面数第2个鱼缸有8条鱼．
(3)从右面数第5个鱼缸中有5条鱼，找到8﹣5＝3(条)鱼的鱼缸，数一数是第几个即可．
【规范解答】解：(1)一共有5个鱼缸．
(2)从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．
(3)8﹣5＝3(条)
答：从右边数，第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．
故答案为：5；2；2．
【名师点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清从那边开始数，分清左右．
8．(兴国县期末)菲菲在教室里的座位是第3列第5行，她的位置可以用数对(3，5)表示；如果把菲菲的位置往后调3排，那么她现在的位置用数对表示是 (3，8) ．
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干菲菲在教室里的座位是第3列第5行，如果将菲菲的位置往后调3排，那么这时候，列数不变，行数加3即可，那么菲菲是在第3列的第3+5＝8行，由此即可得出菲菲的位置为：(3，8)，由此解答即可．
【规范解答】解：如果把菲菲的位置往后调3排，列数不变，行数加3，所以现在的位置是第3列的第3+5＝8行，
所以用数对表示为：(3，8)．
故答案为：(3，8)．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
9．(洛川县期末)如图是一副象棋棋盘，如果用(4，0)表示炮的位置，则(3，9)的表示的是 将 的位置，白车的位置表示为 (8，5) ．
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置即可．
【规范解答】解：如果用(4，0)表示炮的位置，则(3，9)的表示的是 将的位置，白车的位置表示为 (8，5)．
故答案为：将；(8，5)．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
10．(交城县期末)填一填．
(1)小红家的位置是( 1 ， 2 )，小兰家的位置是( 6 ， 2 )，小明家的位置是( 2 ， 1 )．
(2)(3，3)表示的位置是 邮局 ，(5，1)表示的位置是 书店 ．
【思路分析】根据图示，结合数对确定位置的方法：先列后行，进行判断即可．
【规范解答】解：(1)小红家的位置是( 1，2)，小兰家的位置是( 6，2)，小明家的位置是( 2，1)．
(2)(3，3)表示的位置是 邮局，(5，1)表示的位置是 书店．
故答案为：1；2；6；2；2；1；邮局；书店．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
11．(天峨县期末)小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示；小红在(3、6)表示的是第 3 列第 6 行．
【思路分析】由“小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据用数对表示的小红的位置，确定小红所在的列与行．
【规范解答】解：小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示；小红在(3、6)表示的是第3列第6行．
故答案为：3，6．
【名师点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．
12．(雁塔区校级期末)四一班的同学到大礼堂观看表演，大礼堂中的座位有8列，有若干行．同学们根据学号按照如下位置依次坐下．请回答下面问题：
(1)14号学生的位置可用数对 (6，4) 表示．
(2)39号学生的位置可用数对 (4，10) 表示．
(3)(1，9)这个位置上坐的学生学号为 33 号．
(4)最后一位学生的位置是(2，12)，全班共有 48 人．
【思路分析】根据图示可知，这些同学排列的规律：每行4人，按S形排列，每二人之间空一个空．
(1)、(2)根据排列规律，计算14号、39号同学是第几行的第几个同学即可．
(3)根据排列规律计算(1，9)的学号；
(4)根据(2，12)判断其学号，然后即可计算全班人数．
【规范解答】解；(1)14÷4＝3……2
第3+1＝4行为从右往左排，第2个学生的数对为(6，4)
答：14号学生的位置可用数对 (6，4)表示．
(2)39÷4＝9……3
第9+1＝10行第3个同学的数对为(4，10)．
答：39号学生的位置可用数对 (4，10)表示．
(3)(1，9)为第9行第1个同学，
所以学号为：
(9﹣1)×4+1
＝8×4+1
＝32+1
＝33(号)
答：1，9)这个位置上坐的学生学号为 33号．
(4)数对(2，12)的位置在第12行第4个同学，
12×4＝48(人)
答：全班共有 48人．
故答案为：(6，4)；(4，10)；33；48．
【名师点评】本题主要考查数对确定位置，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
三．判断题(共5小题)
13．(东兴市期末)数对(6，A)和数对(6，B)表示的位置在同一行上． × (判断对错)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(6，A)和数对(6，B)第一个数字相同，也就是同列．
【规范解答】解：数对(6，A)和数对(6，B)表示的位置在同一列上，
所以原题表述错误．
故答案为：×．
【名师点评】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．第一个数字相同是同列，第二个数字相同是同行．
14．(保定期末)一个数对只能确定一个位置． √ (判断对错)
【思路分析】在平面内点与数对有一一对应的关系，即一个点可以用这个点所在的列数和行数表示；据此解答．
【规范解答】解：在平面内一个点可以用两个数表示出来，即用这个点所在的列与行，如一个点在第二列，第三行，可用(2，3)表示；所以一个数对就可以确定一个位置．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】在平面内一个点可以用一个数对表示，顾名思义，数对就是两个数．
15．(炎陵县期末)数对(6，6)中的两个“6”表示的意义不同． √ (判断对错)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(6，6)中第一个“6”表示第6列，第二个“6”表示第6行，二者的意义不同．
【规范解答】解：数对(6，6)中的两个“6”表示的意义不同，第一个“6”表示第6列，第二个“6”表示第6行；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
16．用(x，4)表示的位置虽然不知道在第几列，但知道是在第4行． √ (判断对错)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．据此判断．
【规范解答】解：用(x，4)表示的位置虽然不知道在第几列，但知道是在第4行．此说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
17．(喀什地区模拟)小刚在教室中的座位用数对表示为(3，5)，代表着他坐在第三行第五列． × (判断对错)
【思路分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题．
【规范解答】解：根据数对表示位置的方法可得，
小刚在教室中的座位用数对表示为(3，5)，代表着他坐在第三列第五行．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法．
四．操作题(共2小题)
18．(远安县期末)如图所示的方格纸，试在下面标出A(1，3)，B(2，5)，C(6，5)，D(5，3)，并顺次连接A、B、C、D，得到的图案是什么？
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定图中A、B、C、D的数对位置，并在平面图中标出A，B，C，D的位置，顺次连接A、B、C、D，围成的图形是一个平行四边形．
【规范解答】解：
答：得到的图案是一个平行四边形．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法．
19．(镇原县期末)在图上标出下面场馆的位置．
图书馆(4，7)动物园(3，5)博物馆(8，2)少年宫(9，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图标出图书馆(4，7)、动物园(3，5)、博物馆(8，2)、少年宫(9，6)的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
五．解答题(共4小题)
20．(新田县期中)三角形三个顶点分别是A(1，5)、B(2，2)、C(3，5)．
(1)在右面方格图中画出三角形ABC，它是 等腰 三角形．
(2)画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．
(3)写出三角形A′B′C′各顶点的数对．
A′( 6 ， 5 )、B′( 7 ， 2 )、
C′( 8 ， 5 )
【思路分析】(1)根据A(1，5)、B(2，2)、C(3，5)．即可在方格图中画出三角形ABC，观察三角形的形状可得它是等腰三角形．据此解答即可．
(2)将△ABC向右平移5格，顶点A′，B′，C′的位置分别在第6列、第5行，第7列、第2行，第8列、第5行，由此得出A′，B′，C′的位置．即可画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．
(3)根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．即可写出三角形A′B′C′各顶点的数对．
【规范解答】解：(1)三角形ABC如下图：
观察图形可知：三角形ABC是等腰三角形；
(2)三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下图：
(3)三角形A′B′C′各顶点的数对为：
A′(6，5)，B′(7，2)，C′(8，5)．
故答案为：等腰；6，5，7，2，8，5．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
21．(兴国县期末)请在方格图中画出A(1，1)，B(5，1)，C(4，4)三个点，并把这三个点连成一个三角形．请你计算出这个三角形的面积．(每个方格的边长是1厘米)
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置，然后利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形面积．
【规范解答】解：如图：
4×3÷2＝6(平方厘米)
答：这个三角形的面积是6平方厘米．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
22．(大田县期末)曾正同学是个数学迷．他在一张纸上画了10×10的方格用以研究有关图形的数学问题，假定一个方格的对角线长代表10m，所研究的点都是网格的交点．
(1)点(0，0)北偏东45°方向30m是点A，它的位置用数对表示是( 3，3 )
(2)点A北偏西45方向20m是点B，点B北偏东45°方向20m是点C，点C南偏东45°方向20m是点D．用A、B、C、D四个点顺次连接围成一个四边形，它的面积是多少？
(3)请你设计不同于点D的另一个点E使得以A、B、C、E为端点的线段围成四边形的面积与第(2)题用A、B、C、D四个点顺次连接所围成的四边形面积相等．点E可以有不同的
设计，这样的点共有 11 个，写出其中的四个点E：( 5，2 )、( 5，3 )、( 5，6 )、( 5，8 )．
【思路分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数、平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”、方格的对角线长代表10m，即可描出点A，并用数对表示它的位置．
(2)同理，分别以点A的位置为观测点即可描出点B的位置、以点B的位置为观测点即可描出点C的位置、以点C的位置为观测点即可描出点D的位置，然后再把A、B、C、D连结成一个封闭图形．连结成的封闭图形是一个正方形，其边长是(20×2)米，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出它的面积．
(3)正方形ABCD看作是由三角形ABC与三角形ADC的面积之和，且三角形ABC与三角形ADC的面积相等．三角形ACD看作底为4格，高为2格三角形，当底不变，高是2格时，其面积也不会变，因此，第5列上的任一点为E，与AC组成的三角形面积都与三角形ADC的面积相等．这样四边形ABCE的面积就与正方形ABCD的面积相等．这样的点在本图上共有8个：(5，0)、(5，2)、(5，3)、5，4)、(5，6)、(5，7)、(5，8)、(5，10)．可以写出其中四个(答案不唯一)．
【规范解答】解：(1)点(0，0)北偏东45°方向30m是点A，它的位置用数对表示是(3，3)
(2)点A北偏西45方向20m是点B，点B北偏东45°方向20m是点C，点C南偏东45°方向20m是点D．用A、B、C、D四个点顺次连接围成一个四边形，它的面积是：
(20×2)2
＝402
＝1600(m2)
(3)设计不同于点D的另一个点E使得以A、B、C、E为端点的线段围成四边形的面积与第(2)题用A、B、C、D四个点顺次连接所围成的四边形面积相等．点E可以有不同的
设计，这样的点共有8个，写出其中的四个点E：(5，2)、(5，3)、(5，6)、(5，8)(答案不唯一)．
故答案为：(3，3)；11；5，2；5，3；5，6；5，8．
【名师点评】此题考查的知识有：数对与位置、根据谢和距离确定物体的位置、正方形面积的计算、三角形面积的计算等．
23．(东城区期末)聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：
(1)如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是( 1 ， 1 )，C的位置是( 4 ， 1 )．
(2)淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是( 7 ， 3 )
【思路分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是(1，1)，C的位置是(4，1)．
(2)根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，那么a＝2S÷h﹣b，据此求出梯形的上底，进而确定D的位置．
【规范解答】解：(1)如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是(1，1)，C的位置是(4，1)．
(2)9×2÷2﹣3
＝9﹣3
＝6(厘米)
所以AD＝6厘米
那么D的位置是(7，3)．
故答案为：1、1；4、1；7、3．
如图：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，以及梯形面积公式的灵活运用．
小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）
小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。
1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础
2、培养学生良好的数学学习习惯
（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯
（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。
（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力
3、做好培优补差工作
（1）老师要用心去教，学生要用心去学。 （2）要确定培优补差的目标
（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫
（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机
在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。
人教小数学生辅导讲义
[教师版]
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
第2讲 位置
思维导图
知识梳理
知识点一：用数对表示物体的位置
1、行和列的认识
竖排叫列，横排叫行；
2、用数对表示位置
用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。
(a，b)左列右行，中间用“，”隔开。
知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置
1、用数对可以表示平面上物体的位置。
2、行和列的交点，就是物体所在的位置。
精讲精练
考点一：用数对表示物体的位置
典例分析
【例1】(兴县)李华的座位用数对表示是(4，5)，刘借的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是( )
A．(3.4) B．(5，4) C．(5，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，李华的座位在第4列，第5行．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，刘借的位置在如图所求的虚线上，与李华的列数依次递增1，行数依次递减1，刘借的座位可能是(5，4)．
【规范解答】解：如图
李华的座位用数对表示是(4，5)，刘借的座位在李华的东偏南45°方向上，她的座位可能是(5，4)．
故选：B．
【名师点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方向确定物体的位置．关键是根据题意弄清刘借座位与李华座位列、行的关系．
举一反三
1．如图是某班的座位表，小林的座位是(2，3)，请你说一说．
(1)(3，4)表示的位置是第 3 组第 4 个，(2，5)表示的位置是第 2 组第 5 个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是 小林 ，她后面是 小艳 ，她的位置是( 2 ， 4 )．
(3)小强的位置是 (1，4) ，小青的位置是( 3 ， 3 )．
【思路分析】(1)根据某班的座位表，小林的座位是(2，3)，也就是小座在第2组第3个的位置上，由此可知，(3，4)表示的位置是第3组第4个；(2，5)表示的位置是第2组第5个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是小林，她后面的小艳，她的位置是(2，4)．
(3)小强的位置是(1，4)，小青的位置是(3，3)．据此解答．
【规范解答】解：(1)(3，4)表示的位置是第3组第4个；，(2，5)表示的位置是第2组第5个．
(2)(2，3)这个位置上的同学是小林，她后面的小艳，她的位置是(2，4)．
(3)小强的位置是(1，4)，小青的位置是(3，3)．
故答案为：3，4；2，5；小林，小艳，(2，4)；(1，4)，(3，3)．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
2．看图填一填．
(1)学校的位置是( 3 ， 2 )．学校的西北方向是 图书馆 ，它的位置是( 2 ， 3 )．
(2)(4，3)在图中表示第 4 列第 3 行，是 公园 的位置．(1，1)是 银行 的位置，(4，1)是 商店 的位置．
【思路分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
(2)(4，3)在图中表示第4列，第3行，是公园的位置；(1，1)是银行的位置，(4，1)是商店的位置．据此解答即可．
【规范解答】解：(1)学校的位置是(3，2)，学校的西北方向是图书馆，它的位置是(2，3)．
(2)(4，3)在图中表示第4列，第3行，是公园的位置；(1，1)是银行的位置，(4，1)是商店的位置．
故答案为：(3，2)，图书馆，(2，3)；4，3，公园；银行，商店．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
3．小君在班上的位置是第2列第3行，用数对来表示是( 2，3 )，他后一位同学的位置用数对来表示是( 2，4 )．
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出小君的位置；他后一位同学在班上位置是第2列，第4行，据此即可用数对表示出该同学的位置．
【规范解答】解：小君在班上的位置是第2列第3行，用数对来表示是(2，3)，他后一位同学的位置用数对来表示是(2，4)．
故答案为：2，3；2，4．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．关键明白，小君后面的同同学与小君财列，行数加1．
考点二：在方格纸上用数对确定物体的位置
典例分析
【例2】(迎江区期末)将下面的图形画到相应的方格内．
〇(3，4)
△(8，1)
□(5，5)
◆(7，2)
◎(6，7)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中分别画出〇、△、□、◆、◎的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
举一反三
1．(文水县期末)请在下面的方格纸上描出下面各点的位置：(3，4)(5，7)(7，4)(9，7)(11，4)(9，1)(7，4)
(5，1)(3，4)，并顺次连成一个图形．
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置，然后顺次连接各点即可．
【规范解答】解：如图：
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
2．(沙雅县期末)帮小动物找家．小兔家(4，5)小狗家(2，6)小羊家(7，4)
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出它们各自的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法，要看清行和列．
3．(嘉兴)丽丽家所在街区的平面图如图．
(1)丽丽家在学校的 东 偏 北 45 °方向 1000 m处．
(2)如果银行的位置用(1，4)表示，那么学校的位置可用( 2 ， 1 )表示，医院的位置可用( 6 ， 3 )表示．
【思路分析】(1)根据图上距离和比例尺，计算丽丽家与学校的实际距离，结合图上确定方向的方法，确定丽丽家的位置．
(2)根据数对确定位置的方法，结合银行的位置(1，4)，可知银行是第1列，第4行，从而得出学校和医院的位置．
【规范解答】解：(1)通过测量，丽丽家与学校的图上距离为5厘米，
200×5＝1000(米)
答：丽丽家在学校的东偏45°方向1000m处．
(2)如果银行的位置用(1，4)表示，那么学校的位置可用(2，1)表示，医院的位置可用(6，3)表示．
故答案为：东，北，45，1000；2，1，6，3．
【名师点评】此题主要考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
巩固提升
一．选择题(共6小题)
1．(怀柔区期末)在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，圆心的位置可以是( )
A．(5，2) B．(4，3) C．(3，2) D．(4，1)
【思路分析】每一个小正方形边长都是1厘米，且在方格纸上画一个半径是3厘米的圆，即半径是3厘米，第一个点(5，2)中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第二个点(4，3)中4﹣3＝1，3﹣3＝0，所以可以作圆心；第三个点(3，2)中2﹣3＝﹣1，所以不能作圆心；第四个点(4，1)中1﹣3＝﹣2，所以不能作圆心；由此即可作出判断．
【规范解答】解：根据给出的四个点：A(5，2)，B(4，3)，C(3，2)，D(4，1)，结合题意可知：只有(4，3)符合题意，作图如下：
【名师点评】此题考查了数对和位置，明确方格纸上的作圆心的点到横轴和数轴的距离都大于或等于3．
2．(济南)与数对(3，5)在同一行的是( )
A．(5，3) B．(3，4) C．(4，5) D．(5，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(3，5)在第3列，第5行，由此推出与数对(3，5)在同一行的是数对的第二个字母一定是5．
【规范解答】解：与数对(3，5)在同一行的是(4，5)．
故选：C．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
3．(红安县期末)元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对(3，2)表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是( )
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，2)
【思路分析】由“李老师站在第3列第2行，用数对(3，2)表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师与李老师在同一列，行数加1，即王老师站在第3列，第3行，据此即可用数对表示王老师站的位置．
【规范解答】解：王老师站在第3列，第2+1＝3(行)
王老师的位置用数对表示是(3，3)．
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键一是弄清数对中每个数字所表示的意义；二是弄清王老师站的列、行．
4．(沈阳期末)蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器．如图为蛟龙号在海底的作业位置记录，此时它在B点，用数对表示是( )
A．(2，2) B．(4，3) C．(4，5) D．(5，1)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，由此可知，B点用数对表示是：B(4，5)的位置．据此解答即可．
【规范解答】解：B点用数对表示是：B(4，5)的位置．
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
5．(朔城区期末)如图，小亮从家到学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均为南北或东西方向，下面路线表达不正确的是( )
A．(1，4)→(1，1)→(4，1)
B．(1，4)→(2，4)→(2，2)→(4，2)→(4，1)
C．(1，4)→(3，4)→(4，2)→(4，1)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别画出三个选项中的路线，看哪条符合题意．
【规范解答】解：如图
由于小区的道路均为南北或东西方向
因此，A、B路线正确，C路线错误．
故选：C．
【名师点评】关键是看哪条线路不符合正北、正南，正东、正西方向．显然C路线出现了东偏南方向，不符合题意．
6．(桃江县)在平面图上，甲点和乙点(6，2)在同一行，与丙点(2，7)在同一列，甲点的位置用数对表示是( )
A．(2，2) B．(7，6) C．(6，7) D．(2，6)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此可知，乙点的位置用数对表示是(6，2)，也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是(2，7)，也就是丙点的位置在第2列，第7行；已知甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是(2，2)．据此解答．
【规范解答】解：乙点的位置用数对表示是(6，2)，也就是乙点的位置在第6列，第2行；丙点的位置用数对表示是(2，7)，也就是丙点的位置在第2列，第7行；
因为甲点和乙点在同一行，甲点和丙点在同一列，所以甲点的位置用数对表示是(2，2)．
故选：A．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，关键是明确：用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后．
二．填空题(共6小题)
7．
(1)一共有 5 个鱼缸．
(2)从左边数第 2 个鱼缸里有8条鱼．
(3)从右边数，第 2 个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．
【思路分析】(1)根据整数的认识，数出鱼缸的个数，分清左右，数出鱼缸中鱼的条数，完成做题．
(2)从左面数第2个鱼缸有8条鱼．
(3)从右面数第5个鱼缸中有5条鱼，找到8﹣5＝3(条)鱼的鱼缸，数一数是第几个即可．
【规范解答】解：(1)一共有5个鱼缸．
(2)从左边数第2个鱼缸里有8条鱼．
(3)8﹣5＝3(条)
答：从右边数，第2个鱼缸和第5个鱼缸里的鱼合起来是8条．
故答案为：5；2；2．
【名师点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清从那边开始数，分清左右．
8．(兴国县期末)菲菲在教室里的座位是第3列第5行，她的位置可以用数对(3，5)表示；如果把菲菲的位置往后调3排，那么她现在的位置用数对表示是 (3，8) ．
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干菲菲在教室里的座位是第3列第5行，如果将菲菲的位置往后调3排，那么这时候，列数不变，行数加3即可，那么菲菲是在第3列的第3+5＝8行，由此即可得出菲菲的位置为：(3，8)，由此解答即可．
【规范解答】解：如果把菲菲的位置往后调3排，列数不变，行数加3，所以现在的位置是第3列的第3+5＝8行，
所以用数对表示为：(3，8)．
故答案为：(3，8)．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
9．(洛川县期末)如图是一副象棋棋盘，如果用(4，0)表示炮的位置，则(3，9)的表示的是 将 的位置，白车的位置表示为 (8，5) ．
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置即可．
【规范解答】解：如果用(4，0)表示炮的位置，则(3，9)的表示的是 将的位置，白车的位置表示为 (8，5)．
故答案为：将；(8，5)．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
10．(交城县期末)填一填．
(1)小红家的位置是( 1 ， 2 )，小兰家的位置是( 6 ， 2 )，小明家的位置是( 2 ， 1 )．
(2)(3，3)表示的位置是 邮局 ，(5，1)表示的位置是 书店 ．
【思路分析】根据图示，结合数对确定位置的方法：先列后行，进行判断即可．
【规范解答】解：(1)小红家的位置是( 1，2)，小兰家的位置是( 6，2)，小明家的位置是( 2，1)．
(2)(3，3)表示的位置是 邮局，(5，1)表示的位置是 书店．
故答案为：1；2；6；2；2；1；邮局；书店．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
11．(天峨县期末)小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示；小红在(3、6)表示的是第 3 列第 6 行．
【思路分析】由“小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据用数对表示的小红的位置，确定小红所在的列与行．
【规范解答】解：小刚的位置是第4列、第5行，用数对(4、5)表示；小红在(3、6)表示的是第3列第6行．
故答案为：3，6．
【名师点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．
12．(雁塔区校级期末)四一班的同学到大礼堂观看表演，大礼堂中的座位有8列，有若干行．同学们根据学号按照如下位置依次坐下．请回答下面问题：
(1)14号学生的位置可用数对 (6，4) 表示．
(2)39号学生的位置可用数对 (4，10) 表示．
(3)(1，9)这个位置上坐的学生学号为 33 号．
(4)最后一位学生的位置是(2，12)，全班共有 48 人．
【思路分析】根据图示可知，这些同学排列的规律：每行4人，按S形排列，每二人之间空一个空．
(1)、(2)根据排列规律，计算14号、39号同学是第几行的第几个同学即可．
(3)根据排列规律计算(1，9)的学号；
(4)根据(2，12)判断其学号，然后即可计算全班人数．
【规范解答】解；(1)14÷4＝3……2
第3+1＝4行为从右往左排，第2个学生的数对为(6，4)
答：14号学生的位置可用数对 (6，4)表示．
(2)39÷4＝9……3
第9+1＝10行第3个同学的数对为(4，10)．
答：39号学生的位置可用数对 (4，10)表示．
(3)(1，9)为第9行第1个同学，
所以学号为：
(9﹣1)×4+1
＝8×4+1
＝32+1
＝33(号)
答：1，9)这个位置上坐的学生学号为 33号．
(4)数对(2，12)的位置在第12行第4个同学，
12×4＝48(人)
答：全班共有 48人．
故答案为：(6，4)；(4，10)；33；48．
【名师点评】本题主要考查数对确定位置，注意数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
三．判断题(共5小题)
13．(东兴市期末)数对(6，A)和数对(6，B)表示的位置在同一行上． × (判断对错)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(6，A)和数对(6，B)第一个数字相同，也就是同列．
【规范解答】解：数对(6，A)和数对(6，B)表示的位置在同一列上，
所以原题表述错误．
故答案为：×．
【名师点评】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．第一个数字相同是同列，第二个数字相同是同行．
14．(保定期末)一个数对只能确定一个位置． √ (判断对错)
【思路分析】在平面内点与数对有一一对应的关系，即一个点可以用这个点所在的列数和行数表示；据此解答．
【规范解答】解：在平面内一个点可以用两个数表示出来，即用这个点所在的列与行，如一个点在第二列，第三行，可用(2，3)表示；所以一个数对就可以确定一个位置．
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】在平面内一个点可以用一个数对表示，顾名思义，数对就是两个数．
15．(炎陵县期末)数对(6，6)中的两个“6”表示的意义不同． √ (判断对错)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对(6，6)中第一个“6”表示第6列，第二个“6”表示第6行，二者的意义不同．
【规范解答】解：数对(6，6)中的两个“6”表示的意义不同，第一个“6”表示第6列，第二个“6”表示第6行；
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
16．用(x，4)表示的位置虽然不知道在第几列，但知道是在第4行． √ (判断对错)
【思路分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．据此判断．
【规范解答】解：用(x，4)表示的位置虽然不知道在第几列，但知道是在第4行．此说法是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
17．(喀什地区模拟)小刚在教室中的座位用数对表示为(3，5)，代表着他坐在第三行第五列． × (判断对错)
【思路分析】用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行．由此即可解决问题．
【规范解答】解：根据数对表示位置的方法可得，
小刚在教室中的座位用数对表示为(3，5)，代表着他坐在第三列第五行．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法．
四．操作题(共2小题)
18．(远安县期末)如图所示的方格纸，试在下面标出A(1，3)，B(2，5)，C(6，5)，D(5，3)，并顺次连接A、B、C、D，得到的图案是什么？
【思路分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可确定图中A、B、C、D的数对位置，并在平面图中标出A，B，C，D的位置，顺次连接A、B、C、D，围成的图形是一个平行四边形．
【规范解答】解：
答：得到的图案是一个平行四边形．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法．
19．(镇原县期末)在图上标出下面场馆的位置．
图书馆(4，7)动物园(3，5)博物馆(8，2)少年宫(9，6)
【思路分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图标出图书馆(4，7)、动物园(3，5)、博物馆(8，2)、少年宫(9，6)的位置．
【规范解答】解：
【名师点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
五．解答题(共4小题)
20．(新田县期中)三角形三个顶点分别是A(1，5)、B(2，2)、C(3，5)．
(1)在右面方格图中画出三角形ABC，它是 等腰 三角形．
(2)画出三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′．
(3)写出三角形A′B′C′各顶点的数对．
A′( 6 ， 5 )、B′( 7 ， 2 )、
C′( 8 ， 5 )
【思路分析】(1)根据A(1，5)、B(2，2)、C(3，5)．即可在方格图中画出三角形ABC，观察三角形的形状可得它是等腰三角形．据此解答即可．
(2)将△ABC向右平移5格，顶点A′，B′，C′的位置分别在第6列、第5行，第7列、第2行，第8列、第5行，由此得出A′，B′，C′的位置．即可画出三角形ABC平移后的三角形A′B′C′．
(3)根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．即可写出三角形A′B′C′各顶点的数对．
【规范解答】解：(1)三角形ABC如下图：
观察图形可知：三角形ABC是等腰三角形；
(2)三角形ABC向右平移5格后的三角形A′B′C′如下图：
(3)三角形A′B′C′各顶点的数对为：
A′(6，5)，B′(7，2)，C′(8，5)．
故答案为：等腰；6，5，7，2，8，5．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
21．(兴国县期末)请在方格图中画出A(1，1)，B(5，1)，C(4，4)三个点，并把这三个点连成一个三角形．请你计算出这个三角形的面积．(每个方格的边长是1厘米)
【思路分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置，然后利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算三角形面积．
【规范解答】解：如图：
4×3÷2＝6(平方厘米)
答：这个三角形的面积是6平方厘米．
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
22．(大田县期末)曾正同学是个数学迷．他在一张纸上画了10×10的方格用以研究有关图形的数学问题，假定一个方格的对角线长代表10m，所研究的点都是网格的交点．
(1)点(0，0)北偏东45°方向30m是点A，它的位置用数对表示是( 3，3 )
(2)点A北偏西45方向20m是点B，点B北偏东45°方向20m是点C，点C南偏东45°方向20m是点D．用A、B、C、D四个点顺次连接围成一个四边形，它的面积是多少？
(3)请你设计不同于点D的另一个点E使得以A、B、C、E为端点的线段围成四边形的面积与第(2)题用A、B、C、D四个点顺次连接所围成的四边形面积相等．点E可以有不同的
设计，这样的点共有 11 个，写出其中的四个点E：( 5，2 )、( 5，3 )、( 5，6 )、( 5，8 )．
【思路分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数、平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”、方格的对角线长代表10m，即可描出点A，并用数对表示它的位置．
(2)同理，分别以点A的位置为观测点即可描出点B的位置、以点B的位置为观测点即可描出点C的位置、以点C的位置为观测点即可描出点D的位置，然后再把A、B、C、D连结成一个封闭图形．连结成的封闭图形是一个正方形，其边长是(20×2)米，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”即可求出它的面积．
(3)正方形ABCD看作是由三角形ABC与三角形ADC的面积之和，且三角形ABC与三角形ADC的面积相等．三角形ACD看作底为4格，高为2格三角形，当底不变，高是2格时，其面积也不会变，因此，第5列上的任一点为E，与AC组成的三角形面积都与三角形ADC的面积相等．这样四边形ABCE的面积就与正方形ABCD的面积相等．这样的点在本图上共有8个：(5，0)、(5，2)、(5，3)、5，4)、(5，6)、(5，7)、(5，8)、(5，10)．可以写出其中四个(答案不唯一)．
【规范解答】解：(1)点(0，0)北偏东45°方向30m是点A，它的位置用数对表示是(3，3)
(2)点A北偏西45方向20m是点B，点B北偏东45°方向20m是点C，点C南偏东45°方向20m是点D．用A、B、C、D四个点顺次连接围成一个四边形，它的面积是：
(20×2)2
＝402
＝1600(m2)
(3)设计不同于点D的另一个点E使得以A、B、C、E为端点的线段围成四边形的面积与第(2)题用A、B、C、D四个点顺次连接所围成的四边形面积相等．点E可以有不同的
设计，这样的点共有8个，写出其中的四个点E：(5，2)、(5，3)、(5，6)、(5，8)(答案不唯一)．
故答案为：(3，3)；11；5，2；5，3；5，6；5，8．
【名师点评】此题考查的知识有：数对与位置、根据谢和距离确定物体的位置、正方形面积的计算、三角形面积的计算等．
23．(东城区期末)聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图：
(1)如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是( 1 ， 1 )，C的位置是( 4 ， 1 )．
(2)淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是( 7 ， 3 )
【思路分析】(1)根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是(1，1)，C的位置是(4，1)．
(2)根据梯形的面积公式：S＝(a+b)h÷2，那么a＝2S÷h﹣b，据此求出梯形的上底，进而确定D的位置．
【规范解答】解：(1)如果顶点A的位置是(1，3)，那么B的位置是(1，1)，C的位置是(4，1)．
(2)9×2÷2﹣3
＝9﹣3
＝6(厘米)
所以AD＝6厘米
那么D的位置是(7，3)．
故答案为：1、1；4、1；7、3．
如图：
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，以及梯形面积公式的灵活运用．
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