数学五年级上册7 数学广角——植树问题精品课时作业

小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）

小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。

1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础

2、培养学生良好的数学学习习惯

（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯  

（2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。

（3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力

3、做好培优补差工作

（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标

（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫

（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机

在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。

      人教小数学生辅导讲义

[学生版]

第7讲  数学广角-植树问题

思维导图

知识梳理

知识点一：两端都栽的植树问题

植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离

两端都栽：棵数=间隔数＋1

知识点二：两端都不栽的植树问题

两端不栽：棵数=间隔数－1

知识点三：封闭图形的植树问题

一端栽一端不栽：棵数=间隔数

在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。

精讲精练

考点一：两端都栽的植树问题

典例分析

【例1】在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植1棵，共植了(　　)

A．10 B．12 C．14 D．16

举一反三

1．在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵(两端都种)．一共种(　　)棵树．

A．61 B．121 C．122

2．(黄冈期末)21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发(　　)辆车．

A．7 B．8 C．9

3．(弥勒市期中)16个同学排队，相邻两个同学间隔1m，这个队伍长(　　)m．

A．16 B．17 C．15 D．8

考点二：两端都不栽的植树问题

典例分析

【例2】(高台县期中)一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成5段需要(　　)分钟．

A．5 B．6 C．7

举一反三

1．(重庆月考)将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成8段需要(　　)分钟．

A．16 B．18 C．21 D．24

2．(武侯区模拟)一根钢管锯成5段用20分钟，每据一次所用时间相同，如果锯成8段，需要(　　)分钟．

A．18 B．35 C．24 D．32

3．(萧山区模拟)时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；那么6点钟敲6下，(　　)秒钟敲完．

A．12 B．15 C．18 D．21

考点三：封闭图形的植树问题

典例分析

【例3】一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放　   　把椅子．

举一反三

1．(红安县期末)一个圆形水池的周长为150米，沿池边每隔37.5米安盏观景灯，一共要安装　   　盏观景灯．

2．(蓬溪县期末)公园有一个周长是240米的圆形水池，围绕它的一周，每隔6米种一棵柳树，一共要种　   　棵柳树．

3．(镇原县期末)小丽家门前有一条40m的小路，绿化队要在路旁栽一排树．每隔5m栽一棵树，如果两端不栽，一共要栽　   　棵；如果一端栽，一端不栽，一共要栽　   　棵．

巩固提升

一．选择题(共6小题)

1．(镇康县月考)把一根木头锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，锯成5段要(　　)分钟．

A．10 B．15 C．12

2．(卢龙县期末)在长70米的跑道一侧插上8面彩旗(两端都插)，每相邻两面彩旗之间相距(　　)米．

A．10 B．8 C．9

3．(清河区校级月考)公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，6根电线杆之间的距离是(　　)米．

A．2800 B．2400 C．2000

4．淘淘和苹苹住同一幢大楼，每两层楼之间的台阶级数相同，淘淘回到四楼的家要走60级台阶，苹苹回到七楼的家要走(　　)级台阶．

A．105 B．120 C．140

5．(高邑县期末)小明从一楼上到三楼用了50秒，他以同样的速度接着上到6楼，还需要用(　　)秒．

A．25 B．75 C．125

6．(郴州模拟)把一根圆木锯成3段要6分钟，每锯一次所用时间相同，把同样的圆木锯成6段要(　　)分钟．

A．12 B．15 C．18 D．21

二．填空题(共6小题)

7．街心公园一条路的一旁一共栽了82棵美人蕉，如果在每两棵美人蕉中间种上一棵兰草，需要种　   　棵兰草．

8．操场上等距离放了8张课桌，把相邻的两张课桌用一段绳子连接起来，一共要准备　   　段绳子．

9．(随州期末)一根木料，如果锯成3段要用12分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯13段要用　   　分钟．

10．(永州期末)2019年10月1日，国庆70周年庆祝大会上鸣礼炮70响．如果每隔3.5秒鸣一发礼炮，从第一响礼炮开始到最后一响礼炮结束，一共经历了　   　秒．

11．(铜官区期末)在一条全长1km的街道两旁安装路灯(两端都要安装)，每隔50m安一盏．一共要安装　   　盏路灯．

12．(任丘市期末)在一条长2500米的公路两侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需　   　根电线杆．

三．判断题(共5小题)

13．(杭州模拟)将一根钢管锯成5段需要12分钟，那么要锯成10段需要24分钟．　   　(判断对错)

14．(定州市期末)把一根10米长的绳子剪成5根2米长的绳子，需要剪5次．　   　(判断对错)

15．(萧山区校级期中)小刚每上一层楼需10秒，他上到四楼要40秒．　   　． (判断对错)

16．(周村区期末)一根木头锯成5段，每锯断一次需要3分钟，锯完这根木头共需要15分钟．　   　(判断对错)

17．(昆明期末)在笔直的跑道旁插了51面彩旗(两端都插)，它们的间隔是2米，这条跑道长102米．　   　．(判断对错)

四．应用题(共8小题)

18．(交城县期中)豆豆要把3.6米长的木条锯成相等的15段，已知每锯一次需要3.4分，把这根木条锯完需要多长时间？

19．(仁怀市期末)工人师傅在一条笔直的公路一侧架设电线杆，相邻两根间的距离是60m，从第1根到第24根有多远？

20．(高邑县期末)在一条长450米的公路两侧安装灯笼．每隔9米装一顶，若公路两头不安．共需多少顶灯笼？

21．同学们做课间操，随着体育老师一声令下：“前排两臂侧平举，后排两臂前平举，向前看齐!”同学们迅速站得整整齐齐!左右两端的同学相隔28.8米，又知相邻两个同学之间都是1.8米，操场上做课间操的同学站成了多少列？

22．园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树．每相邻两棵树间隔5米．实际栽种了31棵树(两端的树不动)，实际每相邻两棵树间隔多少米？

23．(衡东县期末)在一个半径为10米的圆形水池周围栽树，每隔1.57米栽一棵，一共要栽多少棵树？

24．(渭滨区期末)某学校在道路的一侧栽树，每隔6米栽一棵，且两端都要栽，从起点到终点共栽了12棵树，这条道路长多少米？

25．为庆祝“六一“儿童节，学校在48米长的走廊两边摆鲜花，现在从走廊的一头开始，每隔4米摆一盆鲜花，直至走廊另一头，一共要摆多少盆鲜花？