【期中专项复习】五年级下册数学期中易错专项强化突破A卷—2.因数和倍数 人教版（含答案）

五年级下册数学期中易错专项强化突破A卷—2.因数和倍数

（时间：60分钟，满分：100分）

亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信你们一定学到了不少的知识本领吧！现在就请你冷静而沉着地展示你得才华吧！预祝你马到成功，旗开得胜!

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．因为，所以　　

A．12是倍数，3是因数 B．4是12的公因数 

C．12是3和4的倍数

2．一个数是质数，它的因数的个数是　　

A．1个 B．2个 C．无法确定

3．下面各数中　　的因数最多．

A．18 B．36 C．40 D．49

4．四位数“6□8□”既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有　　个．

A．3 B．4 C．6 D．8

5．的9个数中，其中合数有　　个．

A．3 B．4 C．5

6．3与一个质数相乘，所得的积一定是　　

A．质数 B．偶数 C．合数

7．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数是　　

A．24 B．6 C．12

8．60的因数有　　个．

A．8 B．10 C．12 D．14

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．10以内所有的质数的和是　　．

10．一个合数至少有　　个因数，　　既不是质数，也不是合数．

11．10以内所有质数的和　　，它们的平均数是　　．

12．50以内6的倍数：　　．

13．如果一个自然数的最小倍数是16，这个数的最大因数是　　．

14．在15、18、20、25、40中，　　既有因数2，又有因数3；　　是3和5的公倍数；　　和　　有公因数2和5．

15．在8、10、25中　　和　　是互质数．

16．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是　　，最小三位数是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个合数至少有3个约数．　　．

18．最小的合数比最小的质数大2．　　．

19．13的倍数一定是合数．　　

20．凡是8的倍数也一定是2的倍数．　　．

四．解答题（满分60分，每小题6分）

21．（6分）某班有51人，要怎样排才能使每排人数都相等？有几种排法？请你排一排．

22．（6分）不是一类数，不进一个圈．

13  41  33  11  49  73  84  51  99

63  57  1  61   47   95   15

23．（6分）把24个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，有几种装法？（列出算式）

24．（6分）一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数可能是什么？

25．（6分）1    2    3    4     5    6    8    10   12     16   18   20   24   32    36   42   56   60

26．（6分）把24个苹果装在盒子里，要求每个盒子装一样多，需要几个盒子？有几种装法？

27．（6分）36位老奶奶去时代广场跳舞，要使每行人数相同，有多少种不同的站法？

28．（6分）有36个球装在盒子里，要求每个盒子装的一样多，共需要多少个盒子？有多少种装法？

29．（6分）48个球装在盒子（至少2个）里，每个盒子装得同样多．

（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有49个球呢？

30．（6分）五（1）班有44名同学排队，要求每行的人数相同（每行至少1人以上），有几种排法？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：因为，所以12是3和4的倍数；

答案：．

2．解：一个质数的因数个数有2个；

答案：．

3．解：由分析可知，18、36、40、49这几个数，36的因数个数最多．

答案：．

4．解：末尾是0时，，，，，都是3的倍数；

末尾是5时，，，，，都是3的倍数；

所以一共有6个．

答案：．

5．解：这10个数中，所有合数有：4、6、8、9共4个，

答案：．

6．解：3与一个质数相乘，所得的积一定是合数；

答案：．

7．解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，

所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．

答案：．

8．解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12个；

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：10以内所有的质数有：2，3，5，7．

所以：10以内所有的质数的和是：．

答案：17．

10．解：（1）因为合数除了1和它本身两个因数外还有别的因数，所以一个合数至少有3个因数．

（2）1除了它本身之外没有其它因数，所以1既不是质数，也不是合数．

答案：3，1．

11．解：10以内所有质数：2、3、5、7，

它们的和：，

；

答案：17，4.25．

12．解：50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；

答案：6、12、18、24、30、36、42、48．

13．解：如果一个自然数的最小倍数是16，这个数是16，那么这个数的最大因数是16；

答案：16．

14．解：（1）在15、18、20、25、40中，是3的倍数的数有：15、18，在15和18中：18是2的倍数，即18既有因数2，又有因数3；

（2）在15、18、20、25、40中，是3的倍数的数有：15、18，在15和18中：15是5的倍数，即15是3和5的公倍数；

（3）在15、18、20、25、40中，个位上是0的数有；20和40，即20和40有公因数2和5；

答案：18，15，20，40．

15．解：8和10的公因数有1，2；

10和25的公因数有1，5；

8和25的公因数只有1，因此8和25是互质数．

答案：8，25．

16．解：由分析知：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最小三位数120；

答案：30，120．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：根据合数的意义可知，

合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数．

所以一个合数至少有3个因数说法正确．

答案：．

18．解：最小的质数为2，最小的合数为4，

所以最小的合数与最小质数的差是，

所以原题说法正确．

答案：．

19．解：13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；

答案：．

20．解：因为8是2的倍数，所以8的倍数一定是2的倍数．

答案：．

四．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）

21．解：，可以排成51排，每排1人，或者排成1排，每排51人；

，排成17排，每排3人，或者排成3排，每排17人；

所以51人可以排成1排、3排、17排、51排，一共4种排法．

22．解：

23．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：

；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；

，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；

，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；

，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒；

所有共有8种装法．

答：共有8种装法．①一盒24个，装1盒；②每盒装1个，装24盒；③一盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；⑤一盒装3个，装8盒；⑥每盒装8个，装3盒；⑦一盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒．

24．解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

48以内8的倍数有：8、16、24、32、40、48．

所以一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是：8、16、24、48．

答：这个数可能是8、16、24、48．

25．解：

26．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；装法有：

；一盒24个，装1盒；或每盒装1个，装24盒；

，一盒装12个，装2盒；或每盒装2个，装12盒；

，一盒装8个，装3盒；或每盒装3个，装8盒；

，一盒装6个，装4盒；或每盒装4个，装6盒；

所有共有8种装法．

答：共有8种装法．①一盒24个，装1盒；②每盒装1个，装24盒；③一盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；⑤一盒装3个，装8盒；⑥每盒装8个，装3盒；⑦一盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒．

27．解：，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；

，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；

，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；

排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；

排成6排，每排6人；

所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9种排法．

答：有9种不同的排法．

28．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：

；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；

，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；

，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；

，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；

，一盒装6个，装6盒；

所有共有9种装法．

答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；

⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒．

29．解：（1），

①一盒48个，装1盒（不合题意）；②每盒装1个，装48盒；③一盒装24个，装2盒；④每盒装2个，装24盒；⑤一盒装3个，装16盒；⑥每盒装16个，装3盒；⑦一盒装12个，装4盒；⑧每盒装4个，装12盒，⑨一盒装6个，装8盒；⑩一盒装8个，装6盒．共9种．

答：有9种装法．

（2），

①一盒49个，装1盒（不合题意）；②每盒装7个，装7盒；③一盒装1个，装49盒；共2种．

答：如果有49个球，则有2种装法．

30．解：44的因数，有：1、2、4、11、22、44，其中不包括1，所以有5种排法；

答：有5种排法