第一单元四则运算（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

第一单元 四则运算（单元复习讲义）

（知识梳理+精讲例题+专项练习）

一、加减乘除的概念和各部分之间的关系（熟读并背诵)
加法的概念:两个数合并成一个数的运算叫加法
加法关系:加数＋加数＝和和＋一个加数＝另一个加数
减法的概念:己知两个加数的和与其中一个加数，求另.个加数的运 算叫做减法。
减法关系:差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=减数＋差
乘法概念:求几个相同加数的和的简便运算叫乘法，
乘法关系:因数×因数＝积积÷-个因数＝另一个因数
除法概念:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
除法关系:被除数＋除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
在有余数除法关系:商×除数＋余数＝被除数余数要比除数小(重要,常考题)

二、递等式正确解法(只要理解不背诵)
1、一个算式里既有小括号，又有中括号，要不是先算小括号时的，再算中括号里面的。
2、标出积、差、和、商，想一想先算哪一步

3、没算到的数字写回去
4、在没有小、中括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算
5、算式里中既有小括号时又有加减法或有乘除法，先算括号里面的乘除法，再后算加减法。
6、有关0的运算(第④要求理解并背诵)
①一个数加上0得原数。0+0=0
②任何数减0得原数，原数-0 =原数
③任何一个数乘0得0。0-0=0
④0÷0没有答案:因为0不能做除数。5÷0 算式错误。
0除以一个非0的数等于0。0÷任何数=0

三、租船方案(怎样租船最省钱) (考试重点)( 熟读并背诵)
1、根据船的租金及限承人数，先计算哪种船平均每人应付的租金更便宜2、假设所有人都乘坐租金便宜的大船，如果正好坐满，无空位，那么这种租法最省钱。
如果没坐满，有空位，就要调整，减少一艘大船，再把这艘大船上的人与剩下的人一一起去坐小船，求出票几艘小船和几艘大船。
四、购票问题(怎样购票最省钱)(考试重点))(熟读并背诵)
1、当大人人数很多，达到买团体票的人数要求时，大人买团体票最省钱，儿童还是买儿童票。
2、当大人人数还不到买团体票的人数要求，但已经非常接近，那么就要
从儿童人数拉几个过来与大人一起买团体票，剩下的儿童买儿童票，这样最省钱。
3、当大人人数太少，远远达不到买团体票的人数，大人直接买成人票，儿童还是买儿童票，这样最省钱。

【例题一】将247＋38＝285，285÷3＝95，95×14＝1330写成综合算式是（    ）。

A．247＋38÷3×14 B．247＋38÷（3×14） C．（247＋38）÷3×14

【分析】根据题意是先算加法、再算除法，最后算乘法，根据四则混合运算的计算顺序对每个选项进行分析即可；四则混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。

【详解】A．247＋38÷3×14此题先算除法，再算乘法，最后算加法；

B．247＋38÷（3×14）此题先算乘法，再算除法，最后算加法；

C．（247＋38）÷3×14此题先算加法、再算除法，最后算乘法。

故答案为：C

【考点】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

【例题二】判断题：（144－24）÷6与144－24÷6的计算结果相同。(        )

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此分别求出两个算式的得数，再看得数是否相等。

【详解】（144－24）÷6

＝120÷6

＝20

144－24÷6

＝144－4

＝140

两个算式的计算结果不相同。

故答案为：×。

【考点】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。

【例题三】小明家离学校50m，他每天要在家和学校间往返2次。那么他一个星期（5天）往返学校一共要走多少米？

【分析】分析题意，要求小明5天往返学校的路程，先需要求出1天往返学校的路程，再乘5即可得到5天走的路程。

【详解】往返一次就是2次路程，则每天往返2次走的路程为：50×2×2＝200（米）

往返5天的路程：200×5＝1000（米）

答：那么他一个星期（5天）往返学校一共要走1000米。

【考点】本题考查乘法运算解决问题的知识点。

【例题四】一本书共300页，我已经看了6天，平均每天看24页，剩下的要4天看完，平均每天看几页？

【分析】由题意可知：平均每天看24页，看了6天，则先求出这6天共看了多少页，然后用这本书的总页数减去看了的页数就是剩下的页数，用剩下的页数除以天数即可解答。

【详解】（300－24×6）÷4

＝156÷4

＝39（页）

答：平均每天看39页。

【考点】本题考查有括号的运算顺序，明确题意是解题的关键。

一、选择题

1．把36＋28＝64，64÷8＝8，这两个算式组成一个综合算式，这个算式是（    ）。

A．36＋28÷8 B．（36＋28）÷64 C．（36＋28）÷8

2．36人去郊游，方案（   ）最省钱。

8人座：每辆320元          6人座：每辆300元

A．租5辆8座车

B．租4辆8座车和1辆6座车

C．租3辆8座车和2辆6座车

3．12+12÷4应该先算（     ）.

A．12+12. B．12÷4. C．12+4.

4．与260×30的积相等的是（    ）。

A．（260×2）×（260×2） B．（260÷2）×（30÷2） C．（260×2）×（30÷2）

5．240－240÷3÷5的计算结果是（      ）。

A．0 B．1 C．224

6．已知：A－B－C＝8，B＋C＝6，则A是（      ）。

A．14 B．2 C．任何数

7．（18×5）＋（36÷12）去掉括号后，结果（    ）。

A．不变 B．改变 C．不能确定变与不变

二、填空题

8．根据345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：(          )和(          )。

9．用115减去15与5的积，差是多少？可列式为(      )，结果是(      )。

10．把两个数(                 )的运算,叫做加法｡

11．被减数等于减数，差是(        )。

12．如果把算式76－24＋24÷4的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为(          )。

三、判断题

13．被减数、减数、差的和是被减数(0除外)的2倍。     (    )

14．在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(       )。

15．10＋15÷5与（10＋15）÷5的运算结果是相同的。(      )

16．算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法．         (      )

17．四则混合运算要先乘除后加减，计算25×（22＋8）要先算乘法。(        )

18．0有时可以做被除数．(    )

19．两个数相除，得到的商一定比被除数小。(          )

四、计算

20．列竖式计算，带※的要验算    

（1）857+476=    （2）304-195=   （3）※259+148=    （4）※ 410-207=

21．用递等式计算．

3000×8+239         （502-257）×9         381+19×9

五、解答题

22．某机床车间加工一批零件，原计划每天加工300个，16天完成任务，实际每天加工400个，这样比原计划提前几天完成任务？

23．春阳小学师生共84人要租车去春游,大车限乘24人,租金300元,小车限乘12人,租金180元．怎样租车最省钱?

24．学校买了8张办公桌和20把椅子，一共花了1860元，已知每张办公桌120元，每把椅子多少钱？

25．在学校团体操表演中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，女生比男生少站多少行？（用两种方法解答）

26．小明和小丽数作业本上的红花，小丽比小明多7朵，如果小明少得2朵，小丽再得3朵，小丽的红花数就是小明的3倍，小明小丽各得多少朵？

27．春天到了，林场要植树12000株，计划15天完成任务，实际只用了12天完成任务．实际每天比计划每天多植树多少株？

28．甲、乙两人装配自行车，甲每小时装8辆，乙每小时装6辆，两人各装配240辆．乙比甲要多用多少小时?

参考答案：

1．C

【分析】根据题意可知，此题是先算加法，再算除法，根据混合运算的计算顺序列式并选择即可。

【详解】36＋28的和为第二个算式的被除数，第二个除数为8，因此可列式为：（36＋28）÷8；

故答案为：C

【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

2．C

3．B

4．C

【分析】将题目中的260×30的结果算出来，然后逐项算出结果进行对比即可得到答案。

【详解】260×30＝7800；

A．（260×2）×（260×2）＝520×520＝270400；

B．（260÷2）×（30÷2）＝130×15＝1950；

C．（260×2）×（30÷2）＝520×15＝7800；

故答案为：C。

【点睛】本题考查的是整数乘除法的混合运算，关键是求出各个算式的结果，然后再进一步解答。

5．C

6．A

【分析】利用减法的性质，从一个数里连续减去两个数，等于减去这两个数的和，A－B－C＝ A－（B＋C），代入求解即可。

【详解】A－B－C＝A－（B＋C），所以A－（B＋C）＝A－6＝8，所以A＝14。

故答案为：A

【点睛】本题考查了减法中常用的简算方法：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。

7．A

【分析】整数的四则混合运算没有小括号的先算乘除后算加减；有小括号的要先算小括号里面的，再算括号外面的。据此解答。

【详解】（18×5）＋（36÷12）计算时先算乘法和除法再计算加法，把括号去掉后仍然是先算乘法、除法，再算加法所以结果不变。

故选：A

【点睛】本题考查整数混合运算的运算顺序。

8．     23×15＝345     345÷15＝23

【分析】根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。

【详解】345÷23＝15

23×15＝345

345÷15＝23

故答案为：23×15＝345；345÷15＝23

【点睛】本题考查了除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商；除数＝被除数÷商。

9．     115-15×5     40

【分析】15与5的积用式子15×5表示，用115减去15与5的积就是115-15×5，最后算减法也就是求差是多少。根据四则混合运算的顺序算出的结果。

【详解】115-15×5=115-75=40

【点睛】求差是多少也就是说式子最后算减法。

10．合并成一个数

11．0

【分析】差＝被减数－减数，如果被减数和减数相等，那么差是0。

【详解】根据分析可知：被减数等于减数，差是0。

故答案为：0。

【点睛】本题考查了有关0的减法运算，一个数减去它本身差是0，一个数减去0还得它本身。

12．[76－（24＋24）]÷4

【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；依此列式即可。

【详解】把算式76－24＋24÷4的运算顺序改成先算加法，再算减法，最后算除法，那么算式应改为：[76－（24＋24）]÷4

【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算顺序是解答此题的关键。

13．√

14．√

【分析】根据四则运算的计算顺序进行解答。

【详解】在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算第二级运算乘除法，后算第一级运算加减法。

故答案为：√

【点睛】四则运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。

15．×

【分析】第一个算式先算除法，再算加法，第二个算式先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；按照运算顺序计算后判断即可。

【详解】10＋15÷5

＝10＋3

＝13

（10＋15）÷5

＝25÷5

＝5

运算结果不相同，原题说法错误。

故答案为：×

16．×

【详解】算式中，只有加减法的，要按照从左向右的顺序进行计算；

所以，算式中只有加、减运算的，要先算加法，后算减法是错误的．

故答案为×．

17．×

【分析】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减；有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。

【详解】根据分析，计算25×（22＋8），要先算小括号里面的22＋8＝30，再算小括号外面的25×30＝750。故此说法错误。

【点睛】掌握有括号的混合运算的顺序是解答此题关键。

18．√

【详解】因为0除以任何非0的数都得0．所以0可以做被除数．

故答案为√

  19．×

【分析】通过列举，从而判断题干的正误即可。

【详解】2÷0.2＝10，10＞2，所以两个数相除，得到的商不一定比被除数小。

所以判断错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了被除数和商的关系，当被除数除以一个小于1的数，商比被除数大。

20．1333  109  407  203

【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；

整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减，据此解答；

加法验算的方法是：和减去一个加数，看是不是等于另一个加数，如果等于另一个加数，计算正确；

减法验算的方法是：差加减数，看是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确.

【详解】（1）857+476=1333

（2）304-195=109

（3）※259+148=407

（4）※ 410-207=203

21．24239, 2205, 552

【详解】3000×8+239

=24000+239

=24239

(502-257)×9

=245×9

=2205

381+19×9

=381+171

=552

22．4天

【分析】要求实际比原计划提前几天完成任务，需知道实际加工的天数与计划加工的天数（已知），要求实际加工的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解答。

【详解】16－300×16÷400

＝16－4800÷400

＝16－12

＝4（天）

答：这样比原计划提前4天完成任务。

【点睛】此题主要根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题。

23．租3辆大车和1辆小车最省钱,租金为1080元．

24．45元

【详解】试题分析：先用每张办公桌的单价乘上8张，求出8办公桌花了多少钱，再用总钱数减去办公桌花的钱数，求出椅子一共花了多少钱，再除以椅子的总数量即可求出每把椅子的钱数．

解：（1860﹣120×8）÷20

=（1860﹣960）÷20

=900÷20

=45（元）

答：每把椅子45元钱．

【点评】解决本题先根据总价=单价×数量求出桌子花的总钱数，进而求出椅子的总价，再根据单价=总价÷数量求解．

25．3行

【分析】方法1：先求出女生比男生少多少人，再用少的人数除以20，就是女生比男生少站多少行。

方法2：求出男生、女生各站多少行，用男生站的行数减女生站的行数，就是女生比男生少站多少行。

【详解】方法1：（360－300）÷20

＝60÷20

＝3（行）

答：女生比男生少站3行。

方法2：360÷20－300÷20

＝18－15

＝3（行）

答：女生比男生少站3行。

【点睛】方法1的关键是求出男生比女生多多少人，进而根据多的人数÷每行站的人数＝男生比女生多站的行数。

26．小明8朵，小丽15朵

【分析】根据题意，小丽比小明多得了7朵，如果小明少得2朵，小丽再得3朵，这时小丽比小明多7+2+3=12朵，再根据小丽的红花数就是小明的3倍，由和倍公式进一步解答即可。

【详解】现在小明有：（7+2+3）÷（3-1）=6（朵）

小明得了：6+2=8（朵）

小丽得了：8+7=15（朵）

答：小明得了8朵，小丽得了15朵红花。

【点睛】本题的关键是当小丽的红花数就是小明的3倍时，求出他们的差，然后由差倍公式求出这时小明的朵数，然后再进一步解答即可。

27．200株

【详解】12000÷12-12000÷15=200（株）

28．10小时

【详解】240÷6－240÷8=10（小时）