第二单元观察物体（二）（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册期中复习讲练测（人教版）

第二单元 观察物体（二）（单元复习讲义）

（知识梳理+精讲例题+专项练习）

一、从不同方向观察立体图形的形状(只要理解不背诵)
立体图形都有6个面，分别是上面、下面、左面、右面、前面、后面，其中左面、右面又可以说成侧面，前而、后面又可以说成正面、反面，但。从同一个地点最多只能观察到立体图形的3个面。

二、如何画出从各个面看到的立体图形的形状(考试重点))(熟读并背诵)

①从正面看并画图形，要看它的排列法，直接画出左面几个、右面几个。

②假如从画出从左面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形左边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形
③假如从画出从右面看到的图形的形状，就要想象人走到立体图形右边的位置，再判断所看到的形状左面几个，右面几个。再用铅笔与尺子画出图形

【例题一】下图由（        ）个小正方体组成。

A．10 B．11 C．12

【分析】分三层：上层1个，中层3个，下层6个，然后相加即可。

【详解】1＋3＋6

＝4＋6

＝10

所以这个图是由（ 10 ）个小正方体组成。

故选：A

【考点】组合图形的计算实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。

【例题二】笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，那么搭成的图形为（    ）。

A． B． C． 

【分析】由从上面看到的形状可知，立体图形的最底层是一行3个小正方体，由从正面看到的形状可知第二层有1个正方体居中，据此选择即可。

【详解】由分析可得：

搭成的图形为。

故答案为：A。

【考点】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。

【例题三】从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？

【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。

【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）：

4×6＝24（个）

答：最少有24个面露在外面。

【考点】】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。

一、选择题

1．下面的组合体中，（    ）从左面看到的形状不是。

A． B． C．

2．观察这3个物体。从（　　）看到的图形相同。

A．前面 B．上面 C．左面

3．观察下面3个物体，从前面看不是的是（）。

A． B． C．

4．下面的立体图形从上面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

5．下图中的3个物体，从（    ）看到的形状是相同的。

A．前面 B．上面 C．左面

6．给下图再添上一块（如图），从正面和左面看形状都没有发生变化的摆法是（　　）。

A． B． C．

7．小军看到的情形是图（    ）。

A． B． C．

二、填空题

8．如图，从(        )和(        )看到的形状是相同的。（填“前面”“右面”或“上面”。）

9．右图三个图形，分别是从哪个方向看到的？

（1）

  从(      )面看从(      )面看从(      )面看

（2）

从(      )面看从(      )面看从(      )面看

10．

(        )看   (        )看    从(        )看

11．如左图，从(        )面看到物体的形状是，从(        )面看到物体的形状是，从(        )面看到物体的形状是。

12．填序号：观察下边的四个物体，从左面看到的图形相同的有(        )和(        )，从前面看到的图形相同的有(        )和(        )。

13．从正面看到的图形是(      )，从侧面看到的图形是(      )。

14．把一个文具盒放在桌子上，最多能看到(        )个面，最少能看到(        )个面。

三、判断题

15．一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。(        )

16．这个立体图形从上面、从左面看到的图形是完全一样的．(         )

17．下面物体从前面和左面看到的形状相同。(         )

18．和从左面看到的图形相同。(        )

19．和从前面看到的图形是一样的。(        )

20．和从上面看到的形状相同。(       )

21．从前面和左面观察下图，看到的图形相同．(      )  

四、解答题

22．添上一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有几种不同的摆法？

23．摆一摆，看一看．

（1）这3个物体，从哪面看到的形状相同？

（2）从哪面看到的形状不同？

24．一个由小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭这样的物体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？

25．一个立体图形从上面看是，从右侧面看是，要搭成这样的立体图形，至少要多少个小正方体？最多可以有多少个小正方体？

26．看图解答。

①                ②            ③            ④

哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在下图中。

27．按要求回答．

(1)上面3个物体,从什么位置看到的形状相同?

(2)从哪面看到的形状不同?

28．数一数，下列图形由多少个小正方体组成？

29．先数下图至少由（）个搭成，再画出从不同角度看到的图形。

30．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。

参考答案：

1．C

【分析】根据题意逐个分析为：

A．，从左面看到的形状是；    

B．，从左面看到的形状是；    

C．，从左面看到的形状不是，据此即可解答问题。

【详解】据分析可知：

这些组合体中，C．从左面看到的形状不是。

故选：C

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

2．C

【分析】图1：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到2个正方形，一列2个；从上面能看到3个正方形，一行3个。

图2：从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从左面能看到2个正方形，一列2个；从上面能看到2个正方形，一行2个。

图3：从正面能看到4个正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字型；从左面能看到2个正方形，一列2个；从上面能看到2个正方形，一行2个。

据此可知：这3个物体从左面看到的图形相同。

【详解】据分析可知：

从左面看到的图形相同。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了从不同方向观察物体的方法，要熟练掌握。

3．B

【分析】分别对每个选项中的图形，从前面进行观察，然后再选择即可。

此图为1层，有3个小正方形，依此选择。

【详解】A．此图从前面看，可看到1层，有3个小正方形，因此满足；

B．此图从前面看，可看到1层，有2个小正方形，因此不满足；

C．此图从前面看，可看到1层，有3个小正方形，因此满足。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。

4．C

【分析】从上面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，然后画出即可解答。

【详解】，从上面看，看到的是。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。

5．C

【分析】依次画出三个选项的三视图，观察得出答案，据此解答。

【详解】

故答案为： C

【点睛】熟练掌握观察物体的三视图并灵活运用是解答本题的关键。

6．A

【分析】观察图形可知：原图从正面看是1层3块小正方体，从左面看是1层2块小正方体，要想在原图的几何体上添上一块小正方体，使得从正面、左面看形状不变，即添上这个小正方体后，仍为1层，从正面看还是3个，从左面看还是2个，这样可以排除、，从正面和左面看形状都没有发生变化，由此解答即可。

【详解】据分析得出：

在如图的几何体上添上一块小正方体，从正面和左面看形状都没有发生变化的摆法是，因此A符合题意。

故答案为：A

【点睛】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，再添上一个相同的小正方体摆成的立体图形，必须只有一层，前后只有两排。

7．C

【分析】从图中可知：小军看到大树在右边，房子在左边，并且两者不会互相遮挡；据此解答。

【详解】由分析得：

图C符合小军看到的情形。

故答案为：C

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，培养了学生的空间想象力。

8．     前面     右面

【分析】这两幅图，从前面和右面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐；依此填空。

【详解】根据分析可知，这两幅图，从前和右看到的形状是相同的。

【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答本题的关键。

9．     正     上     左     上     左     正

【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空。

【详解】（1）从正面看有两层，下面一层三个正方形，中间的上面有一个正方形，如图；

从上面看有两层，上面一层三个正方形，最右端的下面有一个正方形，如图；

从左面看有两层，下面一层两个正方形，左端的上面有一个正方形，如图；

（2）从上面看有两层，上面一层三个正方形，中间的下面有一个正方形，如图；

从左面看有两层，下面一层两个正方形，右端的上面有一个正方形，如图；

从正面看有两层，下面一层三个正方形，中间的上面有一个正方形，如图。

【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察到的几何体的形状，根据看到的形状即可解答。

10．     上面     前面     左面

11．     右     前     上

【分析】观察图形可知，图形从前面看是；从右面看是；从左面看是；从上面看是；据此解答即可。

【详解】如左图，从右面看到物体的形状是，从前面看到物体的形状是，从上面看到物体的形状是。

【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

12．     ①     ④     ②     ③

【分析】①此图从前面和左面看，都可看到1层，为2个小正方形。

②此图从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。

③此图从左面和前面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐。

④此图从左面看，可看到1层，为2个小正方形；从前面看，可看到1层，为3个小正方形，依此填空。

【详解】①、④从左面看，都可看到1层，都可看到2个小正方形，即四个物体中，从左面看到的图形相同的有①和④。

②、③此图从前面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐，即从前面看到的图形相同的有②和③。

【点睛】熟练掌握对物体三视图的认识是解答此题的关键。

13．         

【分析】从正面看可以看出：有两层小正方体下面一层有两格，上面一层有一格，并且靠左；无论从左还是从右看到的图形是相同的，都是两层上下各一格。

【详解】由分析可得：从正面看到的图形是

从侧面看到的图形是：

【点睛】此题考查从不同方向观察物体主要培养学生观察物体的空间思维能力。

14．     3     1

【分析】观察物体，无论从哪个角度看，最多只能看到物体的三个面，最少可看到1个面，据此即可解答。

【详解】据分析可知：

把一个文具盒放在桌子上，最多可看到3个面，最少可看到1个面。

【点睛】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力。

15．√

【分析】只要在观察方向上与原来的小正方体重合，则在此面看到的形状就不变，据此得解。

【详解】由分析可得：在几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状，所以原题说法正确；

故答案为：√

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

16．×

17．√

18．√

【分析】从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；由此即可判断。

【详解】根据分析这两个图形从左面看都能看到2个正方形，且上下两层每层各一个，如图：

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查简单的三视图，能正确辨认从左面观察到的简单几何体的平面图形。

19．√

【分析】根据题意可知，这两个图形从前面看，都可看到1排，有2个小正方形，依此判断。

【详解】根据分析可知：

和从前面看到的图形都是，因此它们从前面看到的图形是一样的。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握对物体三视图的认识是解答此题的关键。

20．√

21．错误

【分析】先从不同方向观察几何体，确定层数，再确定每一层中能看到小正方形的个数及位置，最后画出图形即可．

【详解】观察图可得，从前面看有2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形且居右对齐，即如图：；从左面看有2层，底层有2个小正方形，上层有1个小正方形且居右对齐，即如图：．所以从前面和左面观察图形，看到的图形不相同．

故答案为错误．

22．4种

【分析】使得从上面看到的图形不变，可以放在第二层的小方块上面；也可以放在第一层的3个小方块上。

【详解】根据分析：3＋1＝4（种）

答：有4种不同的摆法。

【点睛】只要放在原有小正方体的正上方都不会影响从上面看到的图形。

23．（1）从前面看到的形状是相同的

（2）从左面和上面看到的形状不同

24．4个；6个

【详解】最少需要：3＋1＝4（个）；

最多需要：3＋3＝6（个）。

答：最少需要4个小正方体，最多可以有6个小正方体。   

【考点】根据观察到的图形确定几何体。    

【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从上面观察的图形可知，这个图形只有一行，一行有3个正方体；从左面看到的形状可知，这个图形有两层，最少的情况是第二层只有1个正方体，最多的情况是第二层有3个正方体，据此解答。

25．8  11

26．见详解

【分析】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，都是上下两层，下层3个小正方形，上层2个小正方形靠左，④看到的是上下两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，在上层右边小正方形的右下角，据此解答。

【详解】从上面观察各个几何体，①②③看到的形状相同，作图如下：

【点睛】从不同方位观察几何体，培养学生的方位感和空间想象力。

27．(1)从前面、左面(右面)看到的形状相同．

(2)从上面看到的形状不同．

【详解】从不同位置观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同．如从前面观察,看到的都是．同理,分别找出看到相同形状和不同形状的位置．

28．第一个立体图形有2层，第一、二层有3个，第三层有2个，第四、五层有1个，共有10个  

【详解】10．第一个立体图形有2层，第一、二层有3个，第三层有2个，第四、五层有1个，共有10个．

29．7；画图见详解

【分析】根据图示可知，第1层和第2层至少都有3个小正方体，第3层至少有1个小正方体，依此计算出至少有小正方体的总个数；

从正面看，可看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，左齐；从右面看，看到3层，第1层和第2层都可看到2个小正方形，第3层可看到1个小正方形，右齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐；第2排可看到2个小正方形，依此画图。

【详解】3＋3＋1＝7（个），此图至少由7个搭成。

【点睛】此题考查的是根据立体图形确定小正方体的个数，以及三视图的画法，应熟练掌握。

30．图见详解；最少4个；最多5个

【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。

【详解】根据分析可知，摆法如下：

由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。

答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。

【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。