第四单元小数的意义和性质（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册期中专项复习（人教版）

第四单元 小数的意义和性质（单元复习讲义）

（知识梳理+精讲例题+专项练习）

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）小数，

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几，

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

3、小数的数位顺序表

小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

（5）20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

如：一百二十点零零九八

写作：120.0098

7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.08

8、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的……

、、

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

高级单位数×进率=低级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

（1）高级单位转化成低级单位==乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位==除以进率，小数点向左移动。

常用的单位：

质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度：千米＝1000米 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角

1角=10分 1元=100分

11、求近似数时：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

【例题一】将小数2.020化简后是（　　）

A．2.02 B．2.2 C．2.20 D．20.02

【详解】试题分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．

解：2.020化简后是2.02．

故选A．

考点：此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数的改写方法．

【例题二】约等于0.30的范围是（　　）

A．0.25～0.35 B．0.29～0.34 C．0.295～0.304 D．0.3～0.34

【详解】试题分析：要考虑0.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.30最大是0.304，“五入”得到的0.30最小是0.295，由此解答问题即可．

解：“五入”得到的0.30最小是0.295，因此这个数必须大于或等于0.295；

“四舍”得到的0.30最大是0.304，因此这个数小于0.304．

故选C．

考点：考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．

【例题三】三辆汽车同时从甲站开往乙站，第一辆汽车每小时行40.1千米；第二辆汽车每小时行40千米10米；第三辆汽车每小时行40101米；请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车。

【分析】根据：1千米＝1000米，低级单位换算为高级单位除以进率，将第二辆车与第三辆车的每小时行驶的路程单位统一换算为千米，然后作比较，从大到小排列即可；据此解答。

【详解】10÷1000＝0.01，40千米10米＝40.01千米

40101÷1000＝40.101，40101米＝40.101千米

40.101千米＞40.1千米＞40.01千米

答：达目的地的顺序排列为：第三辆、第一辆、第二辆。

【考点】此题考查了小数与单位换算，关键能够熟记进率并且正确移动小数点

【例题四】一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数。）

【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可。

【详解】“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054，

所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054。

一、选择题

1．四名学生50米跑步成绩从快到慢的排列顺序应是（　　）

①8.4秒       ②8.2秒       ③8.6秒       ④8.3秒．

A．③①④② B．①③②④ C．②④①③ D．④②③①

2．下面各数中，要读出两个“零”的数是（    ）。

A．305.06 B．500.04 C．402007D．2.905

3．两根绳子，各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比（    ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定哪根长

4．小数的位数越多，这个小数就（　　）

A．越大 B．越小 C．越接近1 D．计数单位越小

5．下面的数中，数字“5”表示5个百分之一的是（    ）。

A．10.54 B．50.41 C．14.05 D．15.04

6．一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是3.0，这个数可能是（      ）．

A．3.081 B．3.04 C．2.896 D．2.905

7．下面是四种动物的体重，最重的是（    ）。

A．230kg B．0.35t C．9000g D．62kg

二、填空题

8．0.02里面有(        )个百分之一．0.68是由(        )个0.1和(        )个0.01组成的．

9．2.045精确到十分位是(        )． 3.096保留一位小数是(        )，保留两位小数是(        )．

10．将下面各题进行单位转换。

3.33千米＝(        )米  3km10m＝(        )km  6.12t＝(        )t(        )kg

11．60.06中整数部分的6在(        )位上，表示(        )；小数部分的6在(        )位上，表示(        )。

12．有一个数，个位上、百分位上、千分位上都是4，其余是0，这个数写作(      )，读作(      )。

三、判断题

13．大于1.7而小于1.8的小数有无数个．   (       )

14．把41879600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）约是4187.9万。(        )

15．一个三位小数用“四舍五入法”凑整到的结果是70.00，这个三位小数的取值范围是既大于69.95 又小于70.005．(        )．

16．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。(        )

17．由2个十,7个一和4个百分之一组成的数是27.04．       (    )

18．6.9995用“四舍五入”法精确到百分位是7.00。(      )

19．用计算器计算8.056÷8时，不小心漏掉了小数点，要想得到正确答案，应将计算结果除以1000。(        )

四、解答题

20．王师傅体重80千克，他推两车共900千克的货物进入载重1.25吨的货梯，载重够吗？

21．下面是明明、军军、丽丽、阳阳四人的跳远成绩．

请根据成绩，把前三名运动员的名字写在如图所示的领奖台上．

22．100千克大豆可以榨油12.5千克，平均1千克大豆可以榨油多少千克？

23．根据某日的汇率，100美元可兑换人民币815元，1欧元可兑换人民币9.26元。那么1美元、1000欧元可分别兑换人民币多少元？

24．用4、0、7、6这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上且只能用一次。（任意写出一个即可）

（1）小于1且小数部分是三位的小数。

（2）大于7且小数部分是三位的小数。

（3）0不读出来且小数部分是两位的小数。

25．李强今年比去年长高了6cm，现在是1.52m，李强去年的身高多少？

参考答案：

1．C

【详解】试题分析：先比较四个小数的大小，再根据路程一定，时间和速度成反比即可解答．

解：因为：8.2＜8.3＜8.4＜8.6，

所以从快到慢的排列顺序应是：②④①③，

故选C．

点评：明确路程一定，时间和速度成反比是解答本题的关键．

2．A

【分析】根据整数“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都读一个零，以及小数的读法，整数部分按照整数的读法读（整数部分是0的读“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，根据这些读法读出各数即可。

【详解】A．305.06读作三百零五点零六，读出两个零；

B．500.04读作五百点零四，读出一个零；

C．402007读作四十万二千零七，读出一个零。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查小数的读法和写法，需要熟练掌握其方法并灵活运用。

3．B

【分析】根据题意可知，第一根绳子的一半长度是0.5米，第二根绳子的一半是米，判断原来两根绳子的长短，判断0.5米和米的长短即可。

【详解】0.5＜＝0.52，第二根绳子长。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对小数和分数大小比较的方法，需要统一转化为小数或分数进行比较大小。

4．D

【详解】试题分析：对于一个小数，位数越多表示它的计数单位就越小，没有其他条件的情况下与大小无关．

解：位数越多说明它的计数单位就越小．

故选D．

点评：本题考查了小数的位数与计数单位的问题．

5．C

【分析】十位上是几表示几个十；个位上是几表示几个一；十分位是几表示几个十分之一，百分位上是几表示几个百分之一；据此解答。

【详解】A．10.54中的“5”在十分位上，表示5个十分之一，不符合题意；

B．50.41中的“5”在十位上，表示5个十，不符合题意；

C．14.05中的“5”在百分位上，表示5个百分之一，符合题意；

D．15.04中的“5”在个位上，表示5个一，不符合题意。

故答案为：C

【点睛】相同数字在不同数位上所表示的意义不同。

6．B

7．B

【分析】把吨数、千克数、克数都化成相同单位的名数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可确定最重的是哪个。

【详解】0.35t＝350kg

9000g＝9kg

350kg＞230kg＞62kg＞9kg

即0.35t＞230kg＞62kg＞9000g

故答案为：B。

【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

8．2，6，8

【详解】试题分析：求0.02里面有几个百分之一（0.01），0.68里面有几个0.1，和几个0.01，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法分别解答即可．

解：0.02÷0.01=2（个）；

0.68=0.6+0.08，

0.6÷0.1=6（个），

0.08÷0.01=8（个）；

故答案为2，6，8．

点评：此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．

9．2.0；3.1；3.10

【详解】试题分析：2.045精确到十分位，因为它的百分位上是4，所以用“四舍”法；

3.096保留一位小数，因为它的十分位上是9大于5，所以用“五入”法；

3.096保留两位小数，因为它的千分位上是6大于5，所以用“五入”法．据此解答．

解：2.045≈2.0；

3.096保留一位小数，即3.096≈3.1；

3.096保留两位小数，即3.096≈3.10；

故答案为2.0；3.1；3.10．

点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求小数的近似数的方法．

10．     3330     3.01     6     120

【分析】1千米＝1000米，1t＝1000kg，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。

【详解】3.33×1000＝3330，即3.33千米＝3330米；

10÷1000＝0.01，即10m＝0.01km，因此3km10m＝3.01km；

6.12t＝6t＋0.12t，0.12×1000＝120，即0.12t＝120kg，因此6.12t＝6t120kg

【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。

11．     十     6个十     百分     6个0.01

【分析】小数点左边第一位是个位，计数单位是一；小数点左边第二位是十位，计数单位是十；小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01。

哪个数位上的数字是几，就表示有几个这样的计数单位。

据此解答。

【详解】根据分析可知，60.06中整数部分的6在十位上，表示6个十；小数部分的6在百分位上，表示6个0.01。

【点睛】本题考查学生对小数数位和计数单位的掌握。熟练掌握小数的小数部分数位和计数单位是解决此题的关键。

12．     4.044     四点零四四

【分析】（1）小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可解答。

（2）根据小数的读法：整数部分的读法按整数的读法去读，小数部分要依次读出每个数。

【详解】有一个数，个位上、百分位上、千分位上都是4，其余是0，这个数写作4.044，读作四点零四四。

【点睛】本题主要考查小数的写法和读法，注意写法一定要补足0的个数。

13．√

14．×

【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；

【详解】41879600≈4188.0万，原题错误，故答案为：×。

【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

15．×

【详解】试题分析：要考虑70.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的70.00最大是70.004，“五入”得到70.00的最小是69.995，由此解答问题即可．

解：由分析可知：一个三位小数用“四舍五入法”凑整到的结果是70.00，这个三位小数的取值范围是69.995～70.004（包括69.995和70.04）；

故答案为×．

点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．

16．√

【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

【详解】6.04保留一位小数是6.0；

5.959保留一位小数是6.0。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。

17．√

18．√

【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。

【详解】6.9995≈7.00

故答案为：√

【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。

19．√

【分析】计算8.056÷8时，不小心漏掉了小数点，结果就变成了8056÷8，因此，被除数扩大了1000倍，那么结果也扩大了1000倍，然后通过小数点移动引起小数大小的变化进行分析即可。

【详解】根据分析，现在的结果扩大了1000倍，即将现在的结果缩小就是正确的结果，也就是用现在的结果除以1000即可。

故答案为：√

【点睛】此题考查的是小数点的移动，熟练掌握被除数变化与商的关系是解答此题的关键。

20．载重够了

【详解】900+80=980（千克）

980千克=0.98吨＜1.25吨

所以载重够了

21．

【详解】试题分析：根据小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…．据此解答．

解：明明、军军、丽丽、阳阳四人的跳远成绩由大到小排列为：1.64米＞1.62米＞1.57米＞1.54米，即军军＞阳阳＞明明＞丽丽．

所以前三名运动员的名字为：军军、阳阳、明明．

点评：本题考查了学生对小数大小比较的方法的掌握情况．

22．0.125千克

【详解】12.5÷100＝0.125（千克）

23．8.15元；9260元

【分析】用815÷100，可得1美元可兑换人民币多少元；1欧元可兑换人民币9.26元，那么1000欧元就是1000个9.26用乘法。

【详解】（元）

（元）

答：1美元可兑换人民币8.15元，1000欧元可兑换人民币9260元。

【点睛】本题考查利用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。

24．（1）0.476；（2）7.406；（3）40.76

25．146厘米

【详解】试题分析：先化成统一的单位，再用今年的身高减去比去年长高的身高就是去年的身高．

解：1.52米=152厘米

152﹣6=146（厘米）

答：李强去年的身高是146厘米．

点评：本题数量关系简单，根据数量关系一步算式就可求解．