专题11 质量测量与密度计算-2023年中考物理二轮复习核心考点精讲与精练（全国通用）

专题11 质量测量与密度计算

【核心考点精讲】

一、质量测量

1、质量：物体所含物质的多少。国际单位：千克（kg），其他单位：吨（t），克（g），毫克（mg）

1 t = kg  1 kg = g  1 g = mg

2、质量是物质本身属性，与形状、位置、温度、状态无关。

3、测量工具：天平。

4、天平使用方法

(1)将游码移至零刻度线处；

(2)调节平衡螺母，使天平平衡；

(3)左物右码，调节游码，使天平再次平衡；

(4)物体质量=砝码质量+游码（明确标尺分度值）。

二、密度计算

1、密度：某种物质质量与体积的比值，用ρ表示。

2、公式：，单位：kg/m³、g/，，变形公式

3、密度是物质本身属性，与质量和密度无关，质量与体积的比值是定值。

4、测量物质的密度

(1)测量固体密度
①用天平测出小石块的质量m；

②在量筒中倒入适量的水，记下此时水的体积V1；

③将小石块浸没在水中，记下此时小石块和水的总体积V2；

(2)测量液体密度

①将适量盐水倒入烧杯，用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；

②将部分盐水倒入量筒，读出倒入量筒中盐水的体积V；

③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2；

三、密度应用

1、温度能改变物质的密度，气体热胀冷缩最显著，其密度受温度影响最大；

2、水在4℃时密度最大，水凝固成冰时，体积变大，密度变小；

3、密度知识应用：坚定牛奶、酒等产品的品质，盐水选种等。

【必刷题型精练】

1．（2022•杭州中考）下列物体质量最接近20kg的是（　　）

A．一个鸡蛋 B．一本科学书 C．一辆自行车 D．一辆汽车

解：A、一个鸡蛋60g＝0.06kg左右。故A不符合题意；

B、一本科学书的质量在300g＝0.3kg左右。故B不符合题意；

C、一辆自行车的质量在20kg左右。故C 符合题意；

D、一辆汽车的质量在1500kg左右。故D不符合题意。

答案：C。

2．（2022•河北中考）关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（　　）

A．调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处 

B．测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子 

C．被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量 

D．称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中

解：A、调节天平横梁平衡时，游码应移到标尺左端的零刻度线处，故A错误；

B、测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子，而不能直接用手拿砝码，故B正确；

C、被测物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码在标尺上对应的刻度值，故C错误；

D、称粉状物体质量时，不能直接放在天平盘上，故D错误。

答案：B。

3．（2022•扬州中考）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示，然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（　　）

A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码 

C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水

解：由图2可知，指针偏向分度盘的右侧，表示左盘内水的质量小于20g，由于需要取20g水，因此不能改变右盘中砝码的质量和游码的位置，在测量过程中更不能移动平衡螺母，所以只能用滴管向烧杯中加水，直至天平平衡，故C正确。

答案：C。

4．（2022•来宾期末）用天平测量一个金属回形针的质量，可采用的方法是（　　）

A．把一个金属回形针放在天平盘里仔细测量 

B．把一个金属回形针放在天平盘里，测量多次，再求平均值 

C．先测出100个金属回形针的质量，再计算求得 

D．把一个金属回形针和一小铁块放在一起测出总质量，再减去铁块质量

解：一个金属回形针的质量太小，甚至可能小于天平标尺上的分度值，因此直接测量一个金属回形针的质量，或将金属回形针与质量相差较大的小铁块放在一起测都是无法准确测出其质量的，取多次测量的平均值也不能解决质量太小无法测量准确的问题，因此，只有通过累积法，通过测多算少的办法，求出一个金属回形针的质量。

答案：C。

5．（2022•荆门模拟）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ＝1.0×10kg/m，下列说法错误的是（　　）

A．沙石的密度比水的大 

B．桶的容积是0.01m 

C．碎玻璃的密度为2.5×10kg/m 

D．沙石的密度小于2.8×10kg/m

解：空桶装满水后水的质量为：m＝m﹣m＝11kg﹣1kg＝10kg，

由ρ可知，桶的容积为：V＝V10m＝0.01m，故B正确；

溢出部分水的质量为：m＝m+m﹣m＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，

则碎玻璃的体积为：V＝V4×10m，

所以碎玻璃的密度为：ρ2.5×10kg/m，故C正确；

因为沙石的质量为：m＝m﹣m＝29kg﹣1kg＝28kg，

所以沙石的密度为：ρ2.8×10kg/m，比水的密度大，考虑到沙石之间的空隙，测出的沙石体积要大于沙石的真实体积，所以沙石的真实密度要大于测得的密度值，故A正确、D错误。

答案：D。

6．（2022•绥化中考）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　）

A．158g，0.75g/cm B．90g，0.9g/cm 

C．140g，0.9g/cm D．248g，1.4g/cm

解：设空烧杯的质量为m，液体的密度为ρ，由可得变形式m＝ρV，

读图可知，当液体体积为V＝20cm时，液体和杯的总质量m＝m+m＝158g

可得：ρ×20cm+m＝158g﹣﹣﹣①

当液体体积为V＝120cm时，液体和杯的总质量m＝m+m＝248g

可得：ρ×120cm+m＝248g﹣﹣﹣②

②﹣①得液体的密度：

ρ＝0.9g/cm＝0.9×10kg/m。

代入①得：

m＝140g。

答案：C。

7．（2022•河南中考）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量m，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为m。已知水的密度为ρ，则金牌的密度为（　　）

A．ρ B．ρ 

C．ρ D．ρ

解：金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量m，再知道烧杯和水的总质量m，

则烧杯中水的质量：m＝m﹣m，

烧杯中水的体积：V。

由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积：V＝V，

金牌的密度：ρ•ρ。

答案：B。

8．（2022•常州模拟）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ＝1×10kg/m，ρ＝0.9×10kg/m，则h为（　　）

A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m

解：

在箱内加深度为h的水，水的体积：

V＝1m×0.6m×h，

水结冰，冰的体积：

V＝1m×0.6m×0.5m，

水结冰，状态变化、质量不变，可得：

m＝m，

由ρ可得：

ρV＝ρV，

1×10kg/m×1m×0.6m×h＝0.9×10kg/m×1m×0.6m×0.5m，

解得：h＝0.45m。

故ACD错误、B正确。

答案：B。

9．（2022•烟台模拟）在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（　　）

A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 

C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺

解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。此选项不符合题意。

B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水。此选项不符合题意。

C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。

D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。

答案：D。

10．（2022•呼和浩特模拟）室内火灾发生时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　）

A．温度较高，密度较小 B．温度较低，密度较小 

C．温度较高，密度较大 D．温度较低，密度较大

解：室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。

答案：A。

11．（2022•呼伦贝尔模拟）图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）

A．水在4℃时密度最小 

B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质 

C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质 

D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低

解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A错误；

B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具有热胀冷缩的性质，故B错误；

C、由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故C正确；

D、由图知从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D错误。

答案：C。

12．（2022•自贡中考）物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　）

A．1kg的水和1kg的冰的密度相同 

B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同 

C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料 

D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方

解：A、水的密度比冰的密度大，故A错误；

B、不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，但也有个别的不同物质具有相同的密度，故B错误；

C、航空器材的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，航空器材的质量越小，所以航空器材采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；

D、发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，故D正确。

答案：D。

13．（2022•厦门期末）小明生病了，医生给他开了药。小明在服药前仔细阅读了说明书，其中“用法用量”上注明“按体重一日20mg/kg”。小明的体重是40kg。每粒药的规格是0.2g，则小明一日应服药　800　mg，合　4　粒。

解：因为“按体重一日20mg/kg”，

所以小明一天服药的质量为20mg/kg×40kg＝800mg＝0.8g，

药品颗粒数为n4粒。

答案：800；4。

14．（2022•哈尔滨中考）小明用天平“测量石块的质量”。他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 　右　调节，直到指针指在分度盘中线处。测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是 　74.4　g。

解：由题意可知，指针偏向分度盘中线的左侧，此时向右调节平衡螺母使横梁平衡；

由图可知，天平的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.4g，砝码的质量为70g，所以物体的质量为70g+4.4g＝74.4g。

答案：右；74.4。

15．（2022•河池中考）某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为 　1.25　g/cm；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

解：已知酸奶的质量m＝250g，体积约为V＝200mL＝200cm，

则其密度为：ρ1.25g/cm；

密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，

所以，若倒出一半，剩余部分密度将不变。

答案：1.25；不变。

16．（2022•广东中考）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm，纪念币的密度是 　8　g/cm。可见，这枚纪念币 　不是　（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ＝19.3×10kg/m）

解：纪念币的密度：

ρ8g/cm＝8×10kg/m，

由ρ＜ρ＝19.3×10kg/m可知，该纪念币不是用纯金制成的。

若宇航员将这枚纪念币带到太空，位置发生了变化，物体的质量不随位置变化而变化，故其质量不变。

答案：8；不是；不变。

17．（2022•海南中考）一个实心金属球密度为3.0×10kg/m，体积为10m，其质量为 　0.3　kg。把它做成空心球放入底面积为200cm的圆柱体水槽中，球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，此时水对槽底的压强增大了150Pa，则球体空心部分的体积为 　350　cm。（ρ＝1.0×10kg/m，g取10N/kg）

解：已知实心金属球密度为3.0×10kg/m，体积为10m，则其质量为：m＝ρV＝3.0×10kg/m×10m＝0.3kg；

球漂浮在水面上，水对槽底的压强增大了150Pa，此时水面升高的高度为：Δh0.015m，

此时球浸入水中的体积：V＝SΔh＝200×10m×0.015m＝0.0003m，

球漂浮在水面上，浸入水中的体积为其总体积的，所以球的体积：V0.00045m，

球体空心部分的体积为：V＝V﹣V＝0.00045m﹣10m＝0.00035m＝350cm。

答案：0.3；350。

18．（2022•内蒙古中考）一个钢瓶内装有氧气，某次抢救新冠肺炎病人用去了一部分，罐内氧气的质量 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 　变小　（选填“变大”“变小”或“不变”）。

解：一个钢瓶内装有氧气，抢救新冠肺炎病人用去了一部分，所含氧气的分子数减少，罐内氧气的质量变小，

气体无论多少都可以充满整个空间，

剩余氧气的体积不变；

由于质量变小，体积不变，则根据ρ可知剩余的密度减小。

答案：变小；变小。

19．（2022•上海中考）某同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；（2）金属会热胀冷缩；（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：

①根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当0～4摄氏度时，　温度越低，水的密度越小　。

②指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程 　冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管　。

解：①由表格可知，当0～4摄氏度时，温度降低，密度在变小；

②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。

答案：①温度越低，水的密度越小；

②冬天温度降低，水会结成冰，体积增大；加上金属（水管）热胀冷缩，体积变小，管内的冰（水）膨胀时，遇到障碍，产生很大的力，撑爆水管。

20．（2022•成都中考）在教材安排的“用天平测量物体质量”的实验中：

（1）实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测。这样安排的好处是 　避免被测物体的质量超出天平的测量范围　。

（2）测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是 　为了保护砝码和游码　。

（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是 　减小误差　。

（4）如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该 　观察现象、记录数据　。

解：（1）用天平测量物体质量之前，先估测物体质量，可以避免被测物体的质量超出天平的测量范围，同时在测量过程中添加砝码可以从估计称量物的最大值加起，以减小试加砝码的次数，另外还能锻炼自己的估测能力；

（2）砝码和游码都是金属制成的，我们是手上有汗渍，能使砝码生锈，造成称量不准确。故为了保护砝码和游码，取、放砝码以及调节游码时，都要用镊子，不能用手直接拿或拨；

（3）对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值可以减小误差；

（4）合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，同组同学可以协助小周同学，如：观察现象、记录数据等等。

答案：（1）避免被测物体的质量超出天平的测量范围；（2）为了保护砝码和游码；（3）减小误差；（4）观察现象、记录数据。

21．（2022•兰州模拟）建筑工地需要400m的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，ρ＝1.0×10kg/m，g取10N/kg。求：

（1）桶的容积是多少？

（2）沙石的密度是多少？

（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

解：（1）由ρ可得，桶的容积为：

V＝V2×10m，

（2）桶中沙石的体积为：V＝V＝2×10m，

沙石的密度：ρ2.6×10kg/m；

（3）由ρ可得，沙石的总质量：

m＝ρV＝2.6×10kg/m×400m＝1.04×10kg，

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：

n260车。

答：（1）桶的容积是2×10m；

（2）沙石的密度是2.6×10kg/m；

（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。

22．（2022•上海模拟）有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度。

解：（1）水的质量m＝m﹣m＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg，

玻璃瓶的容积等于水的体积V＝V3×10m，

答：玻璃瓶的容积为3×10m。

（2）金属颗粒的质量m＝m﹣m＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg。

答：金属颗粒的质量为0.7kg。

（3）瓶子内水的质量m＝m﹣m＝0.9kg﹣0.8kg＝0.1kg，

水的体积V1×10m，

金属颗粒的体积V＝V﹣V＝3×10m﹣1×10m＝2×10m，

金属颗粒的密度ρ3.5×10kg/m。

答：金属颗粒的密度为3.5×10kg/m。