2023年福建省南平市政和县中考模拟数学试题（含答案）

2023年福建省南平市政和县中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．北京时间2019年4月10日21点整，天文学家石开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为MB7的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示的组合体的俯视图为（    ）

A． B． C． D．

4．若有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是(   )

A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球

C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球

6．若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（    ）边形．

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图，直线，若，，则等于（    ）

A． B． C． D．

8．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．计算：__________．

12．已知点，都在反比例函数图象上，则_____．

13．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”49次，则“正面朝上”的频率为__________．

14．如图，在中，点D、E分别是、边的中点，则____________．

15．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________．

16．如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为____________．

三、解答题

17．解不等式组．

18．莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为12元/千克，根据市场调查发现，批发价定为16元/千克时，每天可销售100千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加10千克．

(1)若该商店销售这种特产商品想要每天获利330元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？

(2)通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？

19．先化简，再求值：，其中．

20．2022年10月21日下午，“天宫课堂”在中国空间站开讲，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取九年级的部分学生进行测试，发现其中甲、乙、丙、丁四位同学测试成绩均为满分，其余同学的成绩均在60分以上．

(1)若从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概率是___________．

(2)由于丁同学临时有事，现决定在甲、乙、丙三人中抽取两人在校方进行经验交流，利用画树状图或列表的方法，求抽中的两人恰好是甲、丙的概率．

21．为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为米．

(1)矩形的另一边长为___________米（用含的代数式表示）；

(2)矩形的面积能否为，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．

22．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

23．如图，在中，，以的中点O为圆心，为直径的圆交于D，E是的中点，交的延长线于F．

（1）求证：是圆O的切线；

（2）若，，求的长．

24．如图，在中，，点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为．当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作交于点E，连接，交于点F．设运动时间为．解答下列问题：

(1)当t为何值时，？

(2)连接，设四边形的面积为，求y与t的函数关系式．

(3)若点F关于的对称点为，是否存在某一时刻t，使得点P，E，F'三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

25．已知抛物线关于y轴对称，且过点和点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点和点在抛物线上，试比较p，q的大小；

(3)过点作与y轴不垂直的直线交抛物线于点A和点B，线段AB的垂直平分线交y轴于点M，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．B

5．C

6．C

7．A

8．A

9．A

10．A

11．2

12．

13．0.49

14．##0.5

15．2

16．

17．

18．(1)每千克特产商品的售价为15元

(2)每千克特产商品售价为16元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是400元

19．，2

20．(1)

(2)

21．(1)

(2)矩形的面积不能为，理由见详解

22．(1)见详解

(2)40

23．（1）见解析；（2）

24．(1)当时，∥；

(2)；

(3)存在某一时刻，使得点，，三点共线，的值为．

25．(1)

(2)当0＜m＜2时，p＞q；

当m=0或者m=2时，p=q；

当m＜0或者m＞2时，p＜q

(3)是，定值为2，理由见详解