人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质教案

9.1.2  不等式的性质  第1课时

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学习目标：

1．掌握不等式的性质．

2．能够理解不等式的性质和等式性质的区别.

学习过程：

一.导入

 我们利用等式的性质解方程，解不等式的解集利用什么知识呢？

二.自学教材P116-117，完成下列任务:

1．完成书本116页思考和填空.

归纳总结：不等式的性质1：不等式两边加(或   )同一个数(或     )，不等号的方向    ．

如果a＞b，那么a±c    b±c.

如：若a＞b，则a－1     b－1.

不等式的性质2：不等式两边乘(或      )同一个正数，不等号的方向      ．

如果a＞b，c＞0，那么ac   bc(或    )．

如：若a＞b，则0.1a    0.1b.

不等式的性质 3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向    ．

如果a＞b，c＜0，那么ac   bc(或    )．

如：若a＞b，则－4a    －4b.

2.辨析：不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？不等式的性质和等式的性质有什么区别？

3.设a＞b，用“＞”、“＜”填空，说明利用不等式的性质解析.

(1)a＋2    b＋2;  (2)－a   －b；   (3)2a－1   2b－1;  (4) 3－a    3－b.

4. 判断正误，并说明理由.

①若a+m＞b+m，则a＞b    （  ）         ②若﹣6a＜﹣6b，则a＜b  （  ）

③若2a+1＞2b+1，则a＞b  （  ）         ④由5＞4，可得5a＞4a    （  ）

⑤若a＞b，则am2＞bm2     （  ）         ⑥由2x＞5x，则2＞5      （  ）

⑦若a＞b，则a（m2+1）＞b（m2+1） （  ） ⑧若a＞b，则a（－m2－1）＞b（－m2－1） （ ）

三．我的疑惑：

四．我的收获：

知识：

方法：

五.堂清练习：

基础题

1．若a＞b，则a－3     b－3.(填“＞”“＜”或“＝”)

2．若a－4＜b－4，则a     b.(填“＞”“＜”或“＝”)

3．若a＞b，则    ；ac2    bc2(c为非零实数)．(填“＞”“＝”或“＜”)

4．若a＞b，am＜bm，则一定有(    )

A．m＝0       B．m＜0         C．m＞0       D．m为任何实数

5．若－a＞b，则a＜－2b，其根据是(    )

A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变

B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变

C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变

D．以上答案均不对

6．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋2      b＋2.

能力题

7．若m>n，则下列不等式正确的是(    )

A．m－2<n－2         B.>           C．6m<6n         D．－8m>－8n

8．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的是(    )

A．a＞b              B．a＋2＞b＋2    C．－a＜－b       D．2a＞3b

9．下列说法不一定成立的是(    )

A．若a>b，则a＋c>b＋c         B．若a＋c>b＋c，则a>b

C．若a>b，则ac2>bc2                  D．若ac2>bc2，则a>b

10．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(    )

A．a－c＞b－c                   B．a＋c＜b＋c

C．ac＞bc                       D.＜

11.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：

（1）2a－b   2b－5，        （2）－3.5b＋1    －3.5a+1.

拓展题

12．若x≠2，（x－2）a＞（x－2）b，比较a和b的大小.

天清内容：长江作业90页1—8