人教版高中数学选择性必修第三册第七章测评含答案

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第七章测评
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法不正确的是(　　)
A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量
B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0
C.公式E(X)=np可以用来计算所有离散型随机变量的均值
D.从一副扑克牌中随机抽取5张,其中梅花的张数服从超几何分布
2.若X的分布列为

X
0
1
P
15
a

则E(X)=(　　)
A.45 B.12
C.25 D.15
3.如果随机变量X~N(4,1),则P(X≤2)=(　　)
(注:P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5)
A.0.210 B.0.022 75
C.0.045 6 D.0.021 5
4.下列随机变量X中,不服从超几何分布的是(　　)
A.在含有4件次品的15件产品中,任取3件,其中正品数和次品数的差为X
B.在6个黑球和3个白球中,任取4个球,其中黑球的个数为X
C.在20个乒乓球中,有12个正品和8个次品,从中任取4个,其中次品的个数为X
D.从24名男生和16名女生中,任选10名学生,其中女生的人数为X
5.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是(　　)
A.35 B.25 C.110 D.59
6.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1)=59,则D(3Y+1)=(　　)
A.2 B.3 C.6 D.7
7.投篮测试中,每人投5次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.8,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学未通过测试的概率为(　　)
A.0.006 72 B.0.000 96
C.0.000 64 D.0.000 32
8.9粒种子分种在3个坑内,每个坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用随机变量X表示补种费用,则X的均值等于(　　)
A.154 B.158 C.38 D.34
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2022辽宁沈阳一模)某市教育局为了解双减政策的落实情况,随机在本市内抽取了A,B两所初级中学,在每一所学校中各随机抽取了200名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:


由直方图判断,以下说法正确的是(　　)
A.总体看,A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长
B.B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长
C.A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数
D.B校学生做作业时长分布更接近正态分布
10.甲罐中有3个红球、2个黑球,乙罐中有2个红球、2个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”,再从乙罐中随机取出一球,以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”,则(　　)
A.P(A)=35 B.P(B|A)=25
C.P(B)=1325 D.P(A|B)=913
11.(2022江苏南京鼓楼校级月考)从装有大小相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一个球,有放回地摸取5次,设摸到白球个数为X,已知E(X)=3,则下列说法正确的是(　　)
A.D(X)=85 B.D(X)=65
C.m=2 D.m=4
12.掷一个不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为23,恰好出现k次正面的概率记为Pk,则下列说法正确的是(　　)
A.P1=P5
B.P1n),从中任取两名教师去西部支教,甲被抽中的概率为29,一名男教师和一名女教师被抽中的概率为59,则mn=　　　　　,记去支教的教师中男教师的人数是ξ,则E(ξ)=　　　　　. 
14.(2022黑龙江齐齐哈尔一模)橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,出自《屡子使楚》.意思是说,橘树生长在淮河以南的地方就是橘树,生长在淮河以北的地方就是枳树,现在常用来比喻一旦环境改变,事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种,使得橘树在淮北种植成功,经过科学统计,单个果品的质量ξ(单位:g)近似服从正态分布N(90,σ2),且P(86