人教版高中数学选择性必修第三册模块综合训练含答案

这是一份高中数学全册综合巩固练习，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合训练
一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2022山东临沂一模)二项式2x+1x6的展开式中无理项的项数为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
2.若甲、乙、丙、丁四人站成一排照相,则满足甲、乙相邻且甲不在最左边的站法有(　　)
A.9种 B.10种 C.11种 D.12种
3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为(　　)
A.18 B.24 C.30 D.36
5.一名篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)).已知他投篮一次得分的均值是2,则2a+13b的最小值为(　　)
A.163 B.283 C.143 D.323
6.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为925,则该队员每次罚球的命中率p为(　　)
A.35 B.25 C.15 D.45
7.(2022湖北期中)我国很多地方有冬至吃饺子的习俗.冬至这天,小明的妈妈为小明煮了15个饺子,其中5个芹菜馅10个三鲜馅.小明随机取出两个,“取到的两个为同一种馅”记作事件A,“取到的两个都是三鲜馅”记作事件B,则P(B|A)=(　　)
A.911 B.47 C.211 D.37
8.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为23,乙在每局中获胜的概率为13,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为(　　)
A.24181 B.26681 C.27481 D.670243
二、选择题(本题共4小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求)
9.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示:

价格x/元
9
9.5
10
10.5
11
销售量y/件
11
10
8
6
5

根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是y^=-3.2x+a^,则下列说法正确的有(　　)
A.由样本相关系数r可知变量x,y不具有线性相关关系
B.经验回归直线恒过定点(10,8)
C.a^=40
D.当x=8.5时,y的预测值为12.8
10.近年来中国进入一个鲜花消费的增长期,某农户利用精准扶贫政策,贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(μ,302)和N(280,402),则下列选项正确的是(　　)
附:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7.
A.若红玫瑰日销售量范围在[μ-30,280]内的概率是0.682 7,则红玫瑰日销售量的平均数约为250
B.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中
C.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中
D.白玫瑰日销售量范围在[280,320]内的概率约为0.341 35
11.(2022广东广州月考)某市组织2022年度高中校园足球比赛,共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组,每小组5支球队,其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组,剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队,记“甲队分在第一小组”为事件M1,“乙队分在第一小组”为事件M2,“甲、乙两队分在同一小组”为事件M3,则下列式子正确的是(　　)
A.P(M1)=12
B.P(M3)=37
C.P(M1)+P(M2)=P(M3)
D.事件M1与事件M3相互独立
12.(2021湖北期中)下列说法正确的是(　　)
A.x+2x6的展开式中的常数项为240
B.1.0510精确到0.1的近似值为1.6
C.5555被8除的余数为1
D.C91(1+x)8+C92(1+x)7+…+C98(1+x)+C99(1+x)0的展开式中含x3项的系数为5 292
三、填空题(本题共4小题)
13.(2022四川攀枝花模拟)甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排,甲、乙要相邻,且甲不站在两端,则不同的排法种数是　　　　　. 
14.已知数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.若某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是　　　　　　　. 
15.“埃博拉病毒”是一种能引起人类和某些动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
是否服用疫苗
是否感染
合计
感染
未感染
服用
10
40
50
未服用
20
30
50
合计
30
70
100

附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

α
0.1
0.05
0.01
xα
2.706
3.841
6.635

根据上表,依据α=　　　　　的独立性检验认为小鼠是否感染与服用疫苗有关联. 
16.有人收集了七月份的日平均气温t(单位:摄氏度)与某冷饮店日销售额y(单位:百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:

日平均气温t/摄氏度
31
32
33
34
35
日销售额y/百元
5
6
7
8
10

由资料可知,y关于t的经验回归方程是y^=1.2t+a^,给出下列说法:
①a^=-32.4;
②日销售额y与日平均气温t成正相关;
③当日平均气温为33摄氏度时,日销售额一定为7百元.
其中正确说法的序号是　　　　　. 
四、解答题(本题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.在(3x-1)n的展开式中,第5项与第3项的二项式系数之比为14∶3.
(1)求正整数n;
(2)若(3x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求∑i=1n|ai|.










18.要分析学生中考的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩,如表:

x/分
63
67
45
88
81
71
52
99
58
76
y/分
65
78
52
82
92
89
73
98
56
75

表中x是学生入学成绩,y是高一年级期末考试数学成绩.
(1)画出散点图;
(2)求经验回归方程(a^的值精确到0.01,b^的值精确到0.001);
(3)若某学生的入学成绩为80分,试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩(精确到整数).
附:b^=∑i=1nxiyi-nx y∑i=1nxi2-nx2,a^=y-b^x.






19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求质量超过500克的产品数量;
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列及均值.









20.一个口袋中有4个白球、2个黑球,每次从袋中取出一个球.
(1)若有放回地抽取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;
(2)若不放回地抽取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出的是黑球的概率;
(3)若有放回地抽取3次球,求取出黑球次数X的分布列及E(X).













21.携号转网,也称作号码携带、移机不改号,即无需改变自己的手机号码就能转换运营商,并享受其提供的各种服务.2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围内正式启动.某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率为1315,服务水平的满意率为23,对业务水平和服务水平都满意的客户有180人.
(1)完成下面2×2列联表,依据α=0.025 的独立性检验,能否认为业务水平与服务水平有关联?

业务水平
服务水平
合计
对服务水平
满意人数
对服务水平
不满意人数
对业务水平
满意人数



对业务水平
不满意人数



合计




(2)为进一步提高服务质量,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用X表示对业务水平不满意的人数,求X的分布列与均值.
(3)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对业务水平和服务水平两项都满意的客户流失率为5%,只对其中一项不满意的客户流失率为34%,对两项都不满意的客户流失率为85%,从该运营系统中任选4名客户,则在业务服务协议终止时至少有2名客户流失的概率为多少?
附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).

α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828









22.蝗虫能对农作物造成严重伤害,每只蝗虫的平均产卵数y和平均温度x有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度x/℃
21
23
25
27
29
32
35
平均产卵数y/个
7
11
21
24
66
115
325



x
y
z
∑i=1n(xi-x)(zi-z)
∑i=1n(xi-x)2
27.429
81.286
3.612
40.182
147.714

表中zi=ln yi,z=17∑i=17zi.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.718…为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的经验回归模型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求出y关于x的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
(3)根据以往统计,该地每年平均温度达到28 ℃以上时蝗虫会对农作物造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28 ℃以上的概率为p(00;
当2n