人教版高中数学必修第二册第九章综合训练含答案

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第九章综合训练一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一组数据分成5组,第一,三组的频率之和为0.24,第四组的频率是0.5,第二,五组的频率之比为3∶10,那么第二,五组的频率分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.2,0.06 B.0.6,0.02C.0.06,0.2 D.0.02,0.6答案C解析∵各个小组的频率和是1,∴第二,五组的频率之和为1-0.24-0.5=0.26;又第二,五组的频率之比为3∶10,∴第二组的频率是0.26×313=0.06,第五组的频率是0.26-0.06=0.2,故选C.2.某婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查.假设甲,乙,丙三家公司生产的某批次液态奶分别是2 400箱,3 600箱和4 000箱,现从中抽取500箱进行检验,则这三家公司生产的液态奶依次应被抽取的箱数是(　　)A.120,180,200 B.100,120,280C.120,160,220 D.100,180,220答案A解析每个个体被抽到的概率等于5002 400+3 600+4 000=120,故甲,乙,丙三家公司依次应被抽取的液态奶箱数为2 400×120=120,3 600×120=180,4 000×120=200,故选A.3.某企业六月中旬生产A,B,C三种产品共3 000件,根据分层随机抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:由于不小心,表格中A,C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本量比C产品的样本量多10,请你根据以上信息确定表格中a的值是(　　)A.70 B.80 C.90 D.100答案B解析设样本的总量为x,则x3 000×1 300=130,∴x=300.∴A产品和C产品在样本中共有300-130=170(件).由表格知,C产品的样本量为a,则a+a+10=170,∴a=80.故选B.4.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间[0,10]内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民,他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.则这组数据的75%分位数是(　　)A.7 B.7.5C.8 D.8.5答案C解析由题意,这10个人的幸福指数已经从小到大排列,因为75%×10=7.5,所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数,即8.5.数据a1,a2,a3,…,an的方差s2,则数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是(　　)A.s B.2s C.2s D.4s2答案C解析∵数据a1,a2,a3,…an的方差s2,∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的方差是4s2,∴数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,…,2an-3的标准差是2s,故选C.6.以下是四个频率分布直方图,你认为平均数大于中位数的是哪一个(　　)答案B解析一般对于单峰的频率分布直方图,平均数大于中位数的是直方图在右边“拖尾”.故选B.7.某歌手大赛进行电视直播,比赛现场有6名特邀嘉宾给每位参赛选手评分,场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后,现场嘉宾的评分情况如下表,场内外共有数万名观众参与了评分,组织方将观众评分按照[70,80),[80,90),[90,100]分组,绘成频率分布直方图如下:嘉宾评分的平均数为x1,场内外的观众评分的平均数为x2,所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为x,则下列选项正确的是(　　)A.x=x1+x22 B.x>x1+x22C.xx2>x>x1+x22答案C解析由表格中的数据可知,x1=96+95+96+89+97+986≈95.17,由频率分布直方图可知,x2=75×0.2+85×0.3+95×0.5=88,则x1>x2,因为场外有数万名观众,所以x2