2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习11.2《变量间的相关关系、统计案例》(含详解)

这是一份2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习11.2《变量间的相关关系、统计案例》(含详解)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2024年(新高考)高考数学一轮复习突破练习11.2《变量间的相关关系、统计案例》一              、选择题1.为了解某商品销售量y(件)与其单价x(元)的关系，统计了(x，y)的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是(　 　)A.=－10x－198        B.=－10x＋198C.=10x＋198          D.=10x－1982.广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表(单位：万元)由表可得回归方程为=10.2x＋，据此模拟，预测广告费为10万元时销售额约为( 　)A.101.2         B.108.8       C.111.2         D.118.23.已知某产品连续4个月的广告费用为xi(i=1,2,3,4)千元，销售额为yi(i=1,2,3,4)万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①x1＋x2＋x3＋x4=18，y1＋y2＋y3＋y4=14；②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程=x＋中的=0.8(用最小二乘法求得).那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为(　 　)A.3.5万元         B.4.7万元     C.4.9万元         D.6.5万元4.若一函数模型为y=ax2＋bx＋c(a≠0)，为将y转化为t回归直线方程，需作变换t=(　  )A.x2         B.(x＋a)2           C.(x+)2         D.以上都不对5.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表.参照附表，得到的正确结论是(　C　)A.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”6.已知变量x和y满足关系y=－0.1x＋1，变量y与z正相关.下列结论中正确的是(　　)A.x与y正相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y负相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关7.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=6.705，则所得到的统计学结论是：有　　　　的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”.(　 　)附：A.99.9%        B.99%           C.1%          D.0.1%8.为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：　根据图中信息，在下列各项中，说法正确的是(　 　)A.药物A、B对该疾病均没有预防效果B.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C.药物A的预防效果优于药物B的预防效果D.药物B的预防效果优于药物A的预防效果9.已知变量x和y的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程为x－0.25，据此可以预测当x=8时，=(　 　)A.6.4         B.6.25          C.6.55        D.6.4510.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i=1,2，…，8)，其线性回归方程是=x＋，且x1＋x2＋x3＋…＋x8=2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)=6，则实数的值是(　 　)A.          B.          C.           D.11.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x－6.423；②y与x负相关且=－3.476x＋5.648；③y与x正相关且=5.437x＋8.493；④y与x正相关且=－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　 　)A.①②        B.②③        C.③④         D.①④12.某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归方程为=0.6x＋1.2.若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　 　)A.66%         B.67%         C.79%         D.84%二              、填空题13.某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过______.14.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下对照表：由表中数据得线性回归直线方程=x＋中的=－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量为       度.15.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程=0.77x＋52.9.现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为      .16.在2018年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是=－3.2x＋40，且m＋n=20，则其中的n=         .
0.答案详解一              、选择题1.答案为：B.解析：由图象可知回归直线方程的斜率小于零，截距大于零，故选B.2.答案为：C.解析：由题意得：=4，=50，∴50=4×10.2＋，解得=9.2，∴回归直线方程为=10.2x＋9.2，∴当x=10时，=10.2×10＋9.2=111.2，故选C.3.答案为：B.解析：依题意得=4.5，=3.5，由回归直线必过样本中心点得a=3.5－0.8×4.5=－0.1.当x=6时，=0.8×6－0.1=4.7.4.答案为：C.解析：y关于t的回归直线方程，实际上就是y关于t的一次函数.因为y=a(x+)2＋，所以可知选项C正确.5.答案为：C；解析：由题意K2的观测值≈9.616＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“生育意愿与城市级别有关”.6.答案为：C；解析：由y=－0.1x＋1，知x与y负相关，即y随x的增大而减小，又y与z正相关，所以z随y的增大而增大，减小而减小，所以z随x的增大而减小，x与z负相关，故选C.7.答案为：C；解析：因为6.635＜6.705＜10.828，因此有1%的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”，故选C.8.答案为：C；解析：根据两个等高条形图知，药物A实验显示不服药与服药时患病的差异较药物B实验显示明显大，∴药物A的预防效果优于药物B的预防效果.故选C.9.答案为：C；解析：由题意知==5，==4，将点(5,4)代入=x－0.25，解得=0.85，则=0.85x－0.25，所以当x=8时，=0.85×8－0.25=6.55，故选C.10.答案为：B；解析：依题意可知样本点的中心为，则=×＋，解得=.11.答案为：D.解析：正相关指的是y随x的增大而增大，负相关指的是y随x的增大而减小，故不正确的为①④.12.答案为：D.解析：因为y与x具有线性相关关系，满足回归方程=0.6x＋1.2，该城市职工人均工资为x=5，所以可以估计该城市的职工人均消费水平y=0.6×5＋1.2=4.2，所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为=84%.二              、填空题13.答案为：0.05解析：计算得K2的观测值k=≈4.286＞3.841，则推断犯错误的概率不超过0.05.14.答案为：68.解析：回归直线过点(，)，根据题意得==10，==40，将(10,40)代入=－2x＋，解得=60，则=－2x＋60，当x=－4时，=(－2)×(－4)＋60=68，即当气温为－4 ℃时，用电量约为68度.15.答案为：73；解析：由已知可计算求出=30，而线性回归方程必过点(，)，则=0.77×30＋52.9=76，设模糊数字为a，则=76，计算得a=73.16.答案为：10；解析：==8＋，==6＋，回归直线一定经过样本点中心(，)，即6＋=－3.2＋40，即3.2m＋n=42.又因为m＋n=20，即解得故n=10.