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    重庆八中 2021一2022 学年度(上)期末考试高一年级数学试卷解析版

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    重庆八中 2021一2022 学年度(上)期末考试高一年级数学试卷解析版

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    这是一份重庆八中 2021一2022 学年度(上)期末考试高一年级数学试卷解析版,共9页。试卷主要包含了考试结束后,将答题卷交回,函数的图象大致是,设,,均为正数,且,,,则,下列函数中,最小值为4的是等内容,欢迎下载使用。
    重庆市2021-2022学年度高一上期七校期末数学试题命题学校重庆市合川中学命题人朱光玖  代静雯  审题人何珊本试卷分第选择题和第非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.注意事项1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时,必须使用毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后,将答题卷交回.第I卷选择题䒣60分一、单项选择题(每小题5分,共8小题,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知集合,且,则等于(     A.-3 B. C.0 D.1【答案】B【解析】由题意得,,即,故选B.2.改编如果点位于第一象限,那么角所在象限是(     A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】由题得,,即第一象限,故选A.3.     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件 C.充要条件  D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】,即,故选B.4.(改编)若定义在实数集上的函数满足时,,且对任意,都有成立,则等于(     A. B. C.1 D.【答案】D【解析】由题得,,故选D.5.改编已知扇形的半径为2,面积为,则该扇形的圆心角为     A. B. C. D.【答案】C【解析】,即,故选C.6.函数的图象大致是     A. B. C. D.【答案】B【解析】易得,答案选B.7.改编已知关于的函数上是单调递减的函数,则的取值范围为     A. B. C. D.【答案】D【解析】,原函数单调递减等价于内涵数单调递增,即,整理得,故选D.8.设均为正数,且,则     A. B. C. D.【答案】A【解析】因为,即,即,即,又因为,即,,即,综上,,故选A. 二、多项选择题(每小题5分,共4小题,共20分.在每个小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.改编下列四个函数中,以为周期的函数有     A. B. C. D.【答案】AC【解析】作出图像,易得选AC.10.下列函数中,最小值为4的是     A.  B. C. D.【答案】AD【解析】对于A选项,,即原式,当且仅取等;对于B选项,当时,显然不成立;对于C选项,令,原式,故C错误;对于D选项可参照选项A,成立;综上,选AD.11.(改编)下列各式正确的是(     A.设,则 B.已知,则 C.若,则 D.【答案】ABC【解析】选项A,,故A正确;选项B,故B正确;选项C,因为,则,则,故C正确;选项D,故D错误,综上选ABC. 12.定义若对于定义域内任意,总存在正常数,使得恒成立,则称函数增函数,以下判断正确的有(     A.函数增函数 B.函数1距增函数 C.若函数增函数,则的取值范围是 D.若函数2距增函数,则的取值范围是【答案】ABD【解析】对于A所以增函数正确对于B对任意因为所以所以1距增函数B正确对于C因为增函数所以恒成立因为所以所以解得因为所以C错误对于D2距增函数时恒成变形可得时恒成立化简得所以的范围是正确故选ABD.第II卷非选择题共90分三、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)13.原创函数的定义域为      .【答案】【解析】化简得,,即定义域为.14.改编已知角终边上一点的坐标为,则      .【答案】【解析】.15.若正数满足,则的取值范围是      .【答案】【解析】,令,即,整理得(舍尔),即,故取值范围为.16.已知函数的值域为,则实数的取值范围是      .【答案】【解析】时,,即,因为函数的值域为,即取值范围一个子集,即取值范围的一个子集,令,即,即整理得,,即实数的取值范围是. 四、解答题(共6小题,共70分.17题10分,18-22每小题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.改编)(本小题满分10分已知全集,集合1时,求2如果,求实数的取值范围.【答案】(1)详见解析;(2)【解析】1,(1分).(2分).(4分)2.(5分)时,,解得,(7分)2解得,(9分)综上实数的取值范围为.(10分)18.(改编)本小题满分12分已知是第三象限角,且1的值2的值.【答案】(1);(2)【解析】解:(1)由是第三象限角,且,(2分)原式,(6分)2,(8分).(12分)19.改编)(本小题满分12分已知函数的最小正周期为.1的单调递减区间(2)求函数在区间上的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】 函数的最小正周期为得到.则,(4分)1得到,(6分)的递减区间为2因为所以所以因此的取值范围为.(12分)20.改编)(本小题满分12分某企业常年生产一种出口产品,最近几年以来,该产品的产量平稳增长.记2018年为第一年,且前4年中,第年与年产量单位万件)之间的关系如表所示年份20182019202020211234712.782549.13    近似符合以下三种函数模型之一.(1)写出你认为最适合的函数模型不用说明理由,然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2023年的年产量比预计减少,根据所建立的函数模型,确定2023年的年产量.【答案】(1)【解析】1,(2分)代入数据可得,(4分)(6分)22023年对应,(7分)因此预计2023年产量约为万件(9分)受影响后实际年产量约为万件故2023年的年产量约为(万件).(12分)21.本小题满分12分已知函数.(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围(2)当时,解关于的不等式.【答案】(1);(2)详见解析【解析】1函数的定义域为恒成立,(1分)不等式化为解得,不符合题意,舍去.(2分)恒成立,(4分)解得综上可得实数的取值范围是.(6分)2关于的不等式化为,(7分)分类讨论不等式的解集为,(8分)不等式的解集为,(9分)不等式的解集为,(10分)综上可得不等式的解集为不等式的解集为不等式的解集为.(12分)22.本小题满分12分已知函数(1)求不等式的解集2若函数,讨论函数的零点个数.【答案】【解析】1函数可得(1分)为奇函数.(3分)递减可得递减的值域为.(5分)不等式即为即为解得则原不等式的解集为.(7分)2作出图象只有一个对应1个零点此时得在时,三个分别对应一个零点共3个三个分别对应1个1个3个零点共5个综上所述只有1个零点.(8分)-2有3个零点.(10分)1有5个零点.(12分)  

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