广东省2023年中考数学模拟考试卷（含答案）

广东省2023年中考数学模拟考试卷

一、选择题(共30分)

1．（2023·广东佛山·统考一模）的倒数是(    )

A． B． C． D．

2．（2023·广东佛山·统考一模）我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2023·广东惠州·校联考一模）第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·广东深圳·统考一模）下列运算正确的是（  ）

A． B． C． D．

5．（2023·广东惠州·校联考一模）数据3，4，6，6，5的中位数是（    ）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

6．（2023·广东汕头·一模）如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，，则∠BCA的度数为（　　）

A．25° B．50° C．65° D．75°

7．（2023年广东省广州市天河区中考一模数学试卷）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·广东肇庆·统考一模）已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

9．（2023·广东深圳·统考一模）华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（  ）

A．有三个实数根 B．有两个实数根 C．有一个实数根 D．无实数根

10．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共15分)

11．（2023·广东惠州·校联考一模）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数为_______．

12．（2023·广东汕头·一模）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账，其中不打折的概率为______．

13．（2023·广东肇庆·统考一模）已知，那么的值为_____．

14．（2023·广东深圳·统考一模）如图，直角坐标系原点为斜边的中点，，点坐标为，且，反比例函数经过点C，则k的值为______．

15．（2023·广东佛山·统考一模）如图所示，等边的边长为4，点F在内运动，运动过程始终保持，则线段的最小值为______；

三、解答题(共75分)

16．(8分)（2023·广东肇庆·统考一模）解不等式组：

17．(8分)（2023年广东省茂名市化州市中考一模数学试卷）先化简后求值：，其中．

18．(8分)（2023·广东汕头·一模）在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

小知识：难度系数的计算公式为：，其中为难度系数，为样本平均数，为试题满分值．《考试说明》指出：在0.7以上的题为容易题；在之间的题为中档题；在之间的题为较难题．

解答下列问题：

(1)　   　，　   　，并补全条形统计图；

(2)在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；

(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？

19．(9分)（2023·广东深圳·统考一模）某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．

(1)为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(2)售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？

20．(9分)（2023·广东中山·统考一模）如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

21．(9分)（2023·广东东莞·统考一模）如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式的解集；

(3)点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标．

22．(12分)（2023·广东惠州·校联考一模）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为E，平分．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和弧的长．

23．(12分)（2023·广东东莞·统考一模）如图，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交点C，连接，顶点为M．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)若D是直线上方抛物线上一动点，连接交于点E，当的值最大时，求点D的坐标；

(3)已知点G是抛物线上的一点，连接，若，求点G的坐标．