2023年黑龙江省哈尔滨市德强学校基础模拟测试（四）数学试卷（含答案）

德强学校2022-2023学年度年级下学期基础模拟测试（四）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（    ）.

A. B.8℃ C. D.2℃

2.下列各式运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）.

A. B. C. D.

4.若反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的图象还经过点（    ）.

A. B. C. D.

5.如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点处测得树的顶端仰角为37°，同时测得米，则树的高（单位：米）为（    ）

A. B. C. D.

7.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成个零件，依题意下面所列方程正确的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图，已知中，，将绕点顺时针旋转得到，延长交于点，若点落在射线上，则的度数为（    ）

A.80° B.90° C.100° D.120°

9.如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（    ）

A. B. C. D.

10.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为，出租车离甲地的距离为，客车行驶时间为，若，与的函数关系图象如图所示，下列四种说法，其中说法正确的是（    ）

A.关于的函数关系式为；

B.行驶3.75小时，两车相遇；

C.出租车到达甲地时，两车相距最远；

D.出租车的速度是客车速度的1.5倍；

二.填空题（每小题3分，共计30分）

11.将123000000用科学记数法表示为______.

12.在函数中，自变量的取值范围是______.

13.计算：______.

14.把多项式因式分解的结果是______.

15.一个扇形的半径为3，面积为，则此扇形的圆心角为______.

16.不等式组：的解集为______.

17.某学习小组由1名男生和3名女生组成，在一次合作学习中，若随机抽取2名同学汇报展示，则抽到1名男生和1名女生的概率为______.

18.抛物线的顶点坐标为______.

19.在中，是的高，若，，且，则______.

20.如图，在中，、、分别在边、、上，，，交于，，，，，则线段的长为______.

三.解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）

21.先化简，再求代数式的值，其中.

22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画以为斜边的等腰直角三角形；

（2）在方格纸中画以为一边的三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形的面积为5，，连接，并直接写出线段的长.

23.为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质检测.体质检测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有多少人。

24.如图，在中，是边的中点，分别过点、作射线的垂线，垂足分别为、，连接、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，在不添加辅助线的条件下，直接写出与面积相等的所有三角形。

25.某服装厂加工、两种款式的运动服共100件，加工种运动服的成本为每件80元，加工种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元.

（1）、两种运动服各加工多少件？

（2）两种运动服共计100件送到商场销售，种运动服的售价为200元，种运动服的售价为220元，销售过程中发现种运动服的销量不好，种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利高于10520元，则种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？

26.为的直径，为圆上一点，，垂足为，点为圆上一点，连接，，且.

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，连接并延长交于点，连接交于点，若，，求的长.

27.在平面直角坐标系中，，、分别在轴、轴正半轴上，且.

（1）如图，求直线的解析式；

（2）如图，点为线段上一点，把线段绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

（3）如图，在（2）的条件下，连结，在的延长线上，且，若四边形的面积等于36，求点的坐标.

德强九年级23年3月30号周测四

一、选择

二、填空