初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情景引入，知识回顾，正比例函数，一般式，一次函数，两点法画图，经过原点的直线，新知探究，y2x-3，y2x等内容，欢迎下载使用。

一次函数的图象和性质一次函数图象与正比例图象有什么联系？
形如 y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0)
y = kx+b ( k ,b是常数，k ≠ 0)
k ≠ 0，自变量次数为1
当 k＞0 时，经过第一三象限
当 k< 0 时，经过第二四象限
当 k＞0 时，y 的值随 x 值的增大而增大
当 k< 0 时，y 的值随 x 值的增大而减小
问题1 画出函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象，并比较两个函数的相同点与不同点
(1) 画一次函数 y = 2x - 3 的图象．
(2) 画正比例函数 y = 2x 的图象．
(2)函数 y1= 2x 的图象经过 ，函数 y2= 2x - 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y1= 2x向 平移 个单位长度而得到.
(1)这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
问题2 比较函数 y = 2x - 3 与 y = 2x 的图象的图象回答下列问题：
问题3 类比画函数 y = 2x + 3 图象的图象：
直线 y = 2x + 3
直线 y = 2x - 3
y = 2x + 3
在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的图象．
(3) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象可以看作由直线y = - 6x 向 平移 个单位长度而得到．与 y 轴交于点 ，
(2) 在同一直角坐标系中，直线 y = - 6x 与 y = - 6x + 5 的位置关系是 ______
1. 一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象是一条直线，我们称它为直线 y = kx＋b (k ≠ 0).
向上(或下)平移|b| 个单位长度
2.直线 y = kx y = kx＋b
(1)b＞0 时，向上平移；(2)b＜0 时，向下平移.)
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = -2x - 1；(2) y = 0.5x + 1
也可以先画直线 y = -2x 与 y = 0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y = -2x - 1与 y = 0.5x + 1.
(1) y = x + 1； 　 (2) y = 2x + 1；(3) y = -x + 1；(4) y = -2x + 1．
问题2 联想一次函数解析式 y = kx＋b (k ≠ 0) k 的正负对函数图象有什么影响？
问题1 画出下列一次函数的图象。
1. 一次函数 y = x - 2 的大致图象为( )
A B C D
2.下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是( ) A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = x - 2 D. y = - x - 2
例2 已知直线y＝(1－3k )x＋2k－1.(1)k 为何值时，直线与y 轴交点的纵坐标是－2？(2)k 为何值时，直线经过第二、三、四象限？(3)k 为何值时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行？
(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝ 时，直线与y 轴交点的纵坐标是－2.(2)当 直线经过第二、三、四象限．(3)当1－3k＝－3，即当 时，2k－1＝ ≠－5，此时，已知直线与直线 y＝－3x－5平行．
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数 y = - 0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A. y1＞y2 C. 当 x1＜x2 时，y1＜y2
B. y1＜y2 D. 当 x1＜x2 时，y1＞y2
一次函数y = kx＋b (k ≠ 0) k ，b与函数图象
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
1.在平面直角坐标系中，一次函数 y＝x－1的图象是(　　)
2.将一次函数 y＝2x－3的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线对应的函数解析式为(　　)A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8
3.一次函数 y＝(m－2)x＋3的图象如图所示，则m 的取值范围是(　　)A．m＜2 B．0＜m＜2 C．m＜0 D．m＞2
4.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　)A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1
5.直线 y = 2x - 3 与 x 轴交点的坐标为________；与 y 轴交点的坐标为_______；图象经过第__________象限， y 随 x 的增大而________．
6. 若直线 y = kx + 2 与 y = 3x - 1平行，则 k = .
7 已知直线 y＝(2m＋4)x＋m－3，求： (1)当m 为何值时，y 随x 的增大而增大？ (2)当m 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴下方？ (3)当m 为何值时，函数图象经过原点？ (4)当m 为何值时，这条直线平行于直线y＝－x？
(1)2m＋4＞0，∴m＞－2.(2)m－3＜0，∴m＜3.(3)m－3＝0，∴m＝3.(4)2m＋4＝－1，∴m＝－ .
8 平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(m＋1，m－1)． (1)试判断点P 是否在一次函数y＝x－2的图象上，并 说明理由； (2)如图，一次函数y＝－ x＋3的图象与x 轴、y 轴分 别相交于A、B，若点P 在△AOB 的内部，求m 的取值范围．
(1)∵当x＝m＋1时，y＝m＋1－2＝m－1， ∴点P (m＋1，m－1)在函数 y＝x－2的图象上．(2)∵函数 y＝－ x＋3，∴A (6，0)，B (0，3)． ∵点P 在△AOB 的内部， ∴0＜m＋1＜6，0＜m－1＜3，m－1＜－ (m＋1)＋3. ∴1＜m＜ .
6. 如图点 P (x，y) 第一象限内一个动点，且在直线 y = - 2x + 8 上，直线与 x 轴交于点 A.(1) 当点 P 的横坐标为 3 时，△APO 的面积为多少?(2) 设△APO 面积为 S，含 x 的解析式表示 S，并写出 x 的取值范围.