2021年广东省深圳市中考数学试题【含答案】

这是一份2021年广东省深圳市中考数学试题【含答案】，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2021年中考数学真题试卷
一、选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）
1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（    ）
A. 跟                                B. 百                                C. 走                                D. 年
2.−12021 的相反数（    ）
A. 2021                       B. 12021                       C. －2021                       D. −12021
3.不等式 x−1>2 的解集在数轴上表示为（    ）
A.                           B. 
C.                        D. 
4.《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（    ）
A. 124                             B. 120                             C. 118                             D. 109
5.下列运算中，正确的是（    ）
A. 2a2⋅a=2a3             B. (a2)3=a5             C. a2+a3=a5             D. a6÷a2=a3  
6.计算 |1−tan60°| 的值为（    ）
A. 1−3                         B. 0                         C. 3−1                         D. 1−33  
7.《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（    ）
A. {x+y=100300x+7500y=10000                       B. {x+y=100300x+5007y=10000  
C. {x+y=1007500x+300y=10000                       D. {x+y=1005007x+300y=10000  
8.如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即 EF=15 米，在点E处看点D的仰角为64°，则 CD 的长用三角函数表示为（    ）
A. 15sin32°              B. 15tan64°              C. 15sin64°              D. 15tan32°  
9.二次函数 y=ax2+bx+1 的图象与一次函数 y=2ax+b 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）
A.                         B. 
C.                            D. 
10.在矩形 ABCD 中， AB=2 ，点E是 BC 边的中点，连接 DE ，延长 EC 至点F ， 使得 EF=DE ，过点F作 FG⊥DE ，分别交 CD 、 AB 于N、G两点，连接 CM 、 EG 、 EN ，下列正确的是（    ）
① tan∠GFB=12 ；   ② MN=NC ；   ③ CMEG=12 ；   ④ S四边形GBEM=5+12 ．
A. 4                                  B. 3                                  C. 2                                  D. 1
二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分）
11.因式分解： 7a2−28=  ________．
12.已知方程 x2+mx−3=0 的一个根是1，则m的值为________．
13.如图，已知 ∠BAC=60° ， AD 是角平分线且 AD=10 ，作 AD 的垂直平分线交 AC 于点F ， 作 DE⊥AC ，则 △DEF 周长为________．
14.如图，已知反比例函数过A ， B两点，A点坐标 (2,3) ，直线 AB 经过原点，将线段 AB 绕点B顺时针旋转90°得到线段 BC ，则C点坐标为________．
15.如图，在 △ABC 中，D ， E分别为 BC ， AC 上的点，将 △COE 沿 DE 折叠，得到 △FDE ，连接 BF ， CF ， ∠BFC=90° ，若 EF//AB ， AB=43 ， EF=10 ，则 AE 的长为________.
三、解答题（共55分）（共7题；共53分）
16.先化简再求值： (1x+2+1)÷x2+6x+9x+3 ，其中 x=−1 ．
17.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
（1）过直线m作四边形 ABCD 的对称图形；
（2）求四边形 ABCD 的面积．
18.随机调查某城市30天空气质量指数（ AQI ），绘制成如下扇形统计图．
空气质量等级
空气质量指数
（ AQI ）
频数
优
AQI⩽50
m
良
50