初中数学苏科版七年级上册6.4 平行巩固练习

04同旁内角互补两直线平行-浙江省2022-2023七年级数学下学期期中复习专题精炼（期中真题）

一、单选题

1．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）如图，下列条件中能判定的条件是（    ）

A． B． C．  D．

2．（2023春·浙江·七年级期中）如图，由下列条件能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2023春·浙江台州·七年级校考期中）如图，D，E，F分别在的三边上，能判定的条件是（　　）

A． B． C． D．

4．（2022春·浙江台州·七年级校联考期中）如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（   ）

A．∠D＝∠A B．∠B＝∠C C．∠A＋∠B＝180° D．∠B＋∠C＝180°

6．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2022春·浙江杭州·七年级统考期中）如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

8．（2021·浙江·七年级期中）下列给出的条件能够推理出的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023春·浙江温州·七年级校考期中）如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

10．（2019春·浙江湖州·七年级校联考期中）如图，能判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：___________________．

12．（2021春·浙江宁波·七年级统考期中）如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．

13．（2015春·浙江台州·七年级校联考期中）如图，请添加一个条件，使AB//CD，那么添加的条件是_______．.

14．（2017春·浙江绍兴·七年级校联考期中）如图，请添加一个条件：___________，使DE∥BC．

三、解答题

15．（2020·浙江金华·七年级期中）如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=，那么直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．

16．（2017春·浙江杭州·七年级校考期中）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1）试说明：AB∥CD；  

（2）若∠2=25°，求∠BFC的度数.

参考答案：

1．D

【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．

【详解】解：A、可以判定，故不符合题意；

B、可以判定，故不符合题意；

C、无法判定，故不符合题意；

D、可以判定，故不符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键．

2．C

【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

【详解】解：A、由，可得，本选项不符合题意；

B、由，可得，本选项不符合题意；

C、由，可得，本选项符合题意；

D、由，可得，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．

3．D

【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．

【详解】解：A、当时，，不符合题意；

B、当时，，不符合题意；

C、当时，无法得到，不符合题意；

D、当时，，符合题意．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．

4．B

【分析】直接利用平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行，分别分析得出答案．

【详解】解：A、（内错角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；

B、不属于同位角、内错角或同旁内角，不能判断，符合题意；

C、（同位角相等，两直线平行），可以判断，不符合题意；

D、（同旁内角互补，两直线平行），可以判断，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题关键．

5．D

【分析】根据平行线的判定定理求解即可．

【详解】解：由∠D=∠A，不能判定ABCD，故选项A不符合题意；

由∠B=∠C，不能判定ABCD，故选项B不符合题意；

∵∠A+∠B=180°，

∴ADBC，

不能判定ABCD，故选项C不符合题意；

∵∠B+∠C=180°，

∴ABCD，故选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．

6．D

【分析】根据平行线的判定方法分别对四个选项进行判断．

【详解】解：A、当∠1=∠2时，ADBC，本选项不符合题意；

B、当∠3=∠4时，ADBC，本选项不符合题意；

C、当∠BAD+∠ABC=180°时，ADBC，本选项不符合题意；

D、当∠BAC=∠ACD时，ABCD，本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

7．C

【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．

【详解】A、 当∠1=∠2时，内错角相等，两直线平行，所以；

B、由∠1=∠2且∠3=∠4可得∠1=∠2=∠3=∠4=90∘，所以；

C、∠1=∠2不能判定a，b互相平行；

D、∠1+∠2=180°时，同旁内角互补，两直线平行，所以．

故选：C．

【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

8．D

【分析】根据平行线的判定逐一判定即可．

【详解】解：A.由不能推理出，故不符合题意；

B.由不能推理出，故不符合题意；

C.由不能推理出，故不符合题意；

D. ∵∠4+∠5=180°时能推出，又∵∠1=∠5，∴由能推理出，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了平行线的判定定理，解决此题的关键是清楚平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

9．B

【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可．

【详解】A.由∠3＝∠A无法判断，故A不符合题意；

B.由∠1＝∠2能判断，故B符合题意；

C.由∠D＝∠DCE可以判断，不能判断，故C不符合题意；

D.∠D+∠ACD＝180°可以判断，不能判断，故D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟知平行线的判定条件，是解题的关键．

10．A

【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断．

【详解】A.，根据同位角相等，两直线平行可以判定；    

B.，不判定；    

C.，不判定；    

D.，不判定；

故选A．

【点睛】此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行．

11．同旁内角互补，两直线平行

【分析】结合题意，根据平行线的判定性质分析，即可得到答案.

【详解】根据题意，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：同旁内角互补，两直线平行

故答案为：同旁内角互补，两直线平行.

【点睛】本题考查了平行线的知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定，从而完成求解.

12．①②③

【分析】①由∠BAD+∠ABC=180°，利用同旁内角互补得到AD∥BC，本选项符合题意；②由∠1=∠2，利用内错角相等两直线平行得到AD∥BC，本选项符合题意；③∠3=∠4，利用等式的性质一对内错角相等，进而得到AB∥BC，本选项符合题意；④由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．

【详解】解：①由∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；

②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；

③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；

④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．

故答案为：①②③．

【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

13．∠1=∠4（答案不唯一）

【分析】根据内错角相等两直线平行可以得出答案

【详解】解：根据内错角相等，两直线平行可知，∠1=∠4或∠2=∠3时AB//CD；

根据同旁内角互补，两直线平行可知，∠1+∠2=180°或∠3+∠4=180°时AB//CD．

【点睛】本题主要考查了平行线判定，掌握平行线判定定理是解题关键．

14．∠1=∠B

【详解】试题分析：依题意知，要是两直线平行，则使用其判定定理：如同位角相等∠1=∠B；或内错角相等∠2=∠B；用同旁内角互补如∠3+∠B=180°或∠4+∠B=180°

考点：平行线的判定

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线的判定掌握，运用定理找对应角添加即可．

15．AB//CD

【详解】解：AB//CD．

理由：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，

所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2．

又因为∠1＋∠2＝90°，

所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）＝2×90°＝180°，

所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

16．（1）证明见解析（2）115°

【详解】试题分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．

（2）根据角平分线求出∠EDF，根据三角形外角性质求出∠FED，根据三角形内角和定理求出即可．

试题解析：（1）

（2）∠BFC=115°

∵DE平分∠BDC，

∴∠EDF=∠2=25°，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠FED=90°，

∴∠3=180°-90°-25°=65°．

∴∠BFC=180°-65°=115°．

【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，三角形的外角性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中．