10由频率估计概率-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

10由频率估计概率-2022-2023学年下学期八年级数学期中复习高频考点专题练习【苏科版-江苏省期中真题】

一、单选题(共0分)

1．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据，则可估计“钉尖不着地”的概率为（    ）

A．0.59 B．0.61 C．0.63 D．0.64

2．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（    ）

A．4 B．8

C．10 D．16

3．（2021春·江苏苏州·八年级统考期中）有颜色不同的15个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则袋中白球有（    ）

A．10个 B．16个 C．24个 D．40个

二、填空题(共0分)

4．（2021春·江苏盐城·八年级校联考期中）一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是___________．

5．（2022春·江苏徐州·八年级统考期中）2021年3月12日是我国第43个植树节，某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如下表：

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是______（精确到0.1）．

6．（2021春·江苏连云港·八年级统考期中）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为______（精确到0.1）．

7．（2021春·江苏南京·八年级统考期中）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．

8．（2022春·江苏扬州·八年级校联考期中）综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示：

那么这种黄豆种子发芽的概率约为__________（精确到0.01）

9．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．通过大量摸球试验，小明发现摸到红球、黄球的频率分别稳定在、，则估计箱子里蓝球有__个．

10．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为___cm2

11．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）“头盔是生命之盔”质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：

如果从该工厂生产出来的头盔中任取一个，则该头盔是合格的概率为________．（精确到0.01）

12．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

该射手击中靶心的概率的估计值是_____（精确到0.01）．

13．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检，相关数据如下：

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是__．（精确到

三、解答题(共0分)

14．（2022春·江苏扬州·八年级统考期中）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)上表中的a=________，b=________；

(2)“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）；

(3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

15．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：

（1）柑橘损坏的概率估计值为　   　；估计这批柑橘完好的质量为　   　千克．

（2）若希望这批柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（只卖好果）时，每千克大约定价为多少元比较合适？（精确到0.1）

参考答案：

1．B

【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

【详解】解：观察表格发现：随着实验次数的增多，顶尖着地的频率逐渐稳定到0.61附近，

所以可估计“钉尖不着地”的概率为0.61，

故选：B．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．

2．B

【分析】由题意知，盒子中白球的个数可能是，计算求解即可．

【详解】解：由题意知

∴盒子中白球的个数可能是8个

故选B．

【点睛】本题考查了频率．解题的关键在于明确大量试验可以用频率估计概率．

3．A

【分析】设袋中白球有x个，根据题意用白球数除以白球和红球的总数等于白球的频率列出等式，即可求出白球数．

【详解】解：设袋中白球有x个，根据题意，得

解得．

所以袋中白球有10个．

故选：A．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

4．0.32

【分析】由题意依据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率进行分析即可．

【详解】解：一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，

那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.32．

故答案为：0.32．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是掌握频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

5．0.9

【分析】在大量重复实验中，如果事件A发生的频率稳定在某一个常数，则这个常数估计为事件A发生的概率，由此求解即可．

【详解】解：由统计表可知，这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9，

故答案为：0.9．

【点睛】本题考查由频率估计概率，理解频率与概率的关系是解答的关键．

6．0.5

【分析】利用频率的计算公式进行计算即可.

【详解】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．

故答案为0.5．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，难度不大．

7．0.8

【分析】6批次种子粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，所以估计种子发芽的概率为0.801，再精确到0.1，即可得出答案．

【详解】根据题干知：当种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801，

故可以估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8，

故答案为：0.8．

【点睛】本题比较容易，考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．

8．0.95

【分析】大量重复试验下种子发芽的频率可以估计种子发芽的概率，据此求解．

【详解】解：观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在0.95附近，

故种子发芽的概率约为0.95．

故答案为：0.95．

【点睛】本题考查利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．

9．15

【分析】利用频率估计概率，可得到摸到红色、黄色球的概率为和，则摸到蓝球的概率为，然后根据概率公式可计算出口袋中蓝色球的个数．

【详解】解：估计箱子里蓝球有（个），

故答案为：15．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．

10．2.6

【分析】求出正方形健康码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形健康码面积的，计算即可．

【详解】解：正方形健康码的边长为，

正方形健康码的面积为，

经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.65左右，

黑色部分的面积占正方形健康码面积的，

黑色部分的面积约为：，

故答案为：2.6．

【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，解题的关键是大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

11．0.96

【分析】运用频率估计概率即可．

【详解】观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥1000时，合格头盔的频率稳定在0.960附近，所以可取p=0.96作为该型号的合格率．

故答案为：0.96

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，熟练掌握利用频率估计概率的相关知识是解题的关键．

12．0.90

【详解】分析：根据表格中实验的频率，然后根据频率即可估计概率．

详解：由击中靶心频率都在0.90上下波动，

所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，

故答案为0.90．

点睛：本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题．

13．0.92

【分析】由表格中的数据可知优等品的频率在0.92左右摆动，利用频率估计概率即可求得答案．

【详解】观察可知优等品的频率在0.92左右，

所以从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是0.92，

故答案为：0.92

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，由此可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率的近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确．

14．(1)0.59，116

(2)0.6

(3)除白球外，还有大约12个其它颜色的小球．

【分析】（1）利用频率=频数÷样本容量直接求解即可；

（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；

（3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算其它颜色的球的个数．

【详解】（1）解：a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116．

故答案为：0.59，116；

（2）解：“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；

故答案为：0.6；

（3）解：18÷0.6-18=12（个）．

答：除白球外，还有大约12个其它颜色的小球．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

15．（1）0.1，9000；（2）4.78元．

【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以这批柑橘的总质量可得出这批柑橘完好的质量；

（2）先设出每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程即可求出答案．

【详解】（1）根据所给的图可得：

柑橘损坏的概率估计值为：0.1，

柑橘完好的概率估计值为1-0.1=0.9；

这批柑橘完好的质量为：10000×0.9=9000（千克），

故答案为：0.1，9000．

（2）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意得：

（x-2）×9000=25000，

解得：x≈4.78

答：每千克柑橘大约定价为4.78元比较合适．

【点睛】此题考查了利用频率估计概率，解题的关键是在图中得到必要的信息，求出柑橘损坏的概率；用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．