北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷十

北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷十

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个装满水的圆锥形容器高12分米，将这些水倒入和它等底等高的圆柱形玻璃杯里，这时水深（　　）分米．

A．2 B．4 C．6                D．8

2．下面图形中，（    ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。

A． B． C． D．

3．比例尺是一个（    ）。

A．比例 B．比 C．方程 D．比值

4．下面各组比中，能与7∶5组成比例的一组是（    ）。

A．5∶7 B． C．10∶14 D．14∶10

5．把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是（    ）。

A．↑ B．← C．↓ D．→

6．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（    ）。

A． B．

C． D．

7．下列说法正确的是（　　）

A．两种相关联的量不成正比例就成反比例

B．2008年北京奥运会，这一年的第一季度是91天

C．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形

D．不相交的两条直线叫做平行线 E．把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是1：4

8．长方形的长和宽（    ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例          D．无法判断

二、填空题（每题2分，共16分）

9．指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。

10．一根长的圆柱形木料，横着截去长的小圆柱，表面积减少了，原来圆柱形木料的表面积是(      )，体积是(      )．

11．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高(        )厘米。

12．如果，那么(        )(        )。

13．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，(        )时后两车相遇。

14．三角形ABC绕顶点A顺时针旋转90°，它的________发生了改变，形状和大小________。

15．已知5x＝6y（x，y都不为0），那么x∶y＝________，x和y成________比例。

16．在比例尺是1︰500的平面图上，量得甲乙两地的距离是12cm，甲乙两地的实际距离是________ m．

三、判断题（每题2分，共8分）

17．圆锥底面半径扩大2倍，高缩小2倍，圆锥体积不变．(    )

18．线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶75。(        )

19．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。              (      )

20．X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例．(       )

四、计算题(共6分)

21．(6分)解方程。

22．(6分)计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。

（1）     （2）

五、作图题(共12分)

23．(12分)画一画。

（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。

（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。

（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。

六、解答题(共36分)

24．(6分)做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

25．(6分)小雯用橡皮泥做帽子，造型如图。她是用同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱部分，其中圆锥部分的底面直径是4cm，高是6cm，圆柱部分的高是0.5cm，请你求出圆柱部分的底面积有多大。

26．(6分)淘气全家去西安旅游时，买回来一个仿制的小型陶制将军俑，高18.5cm。这个将军俑的正常身高是多少米？

27．(6分)在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

28．(12分)某喷泉的喷水量与喷水天数情况如表。

（1）将上表填写完整。

（2）判断喷水量与喷水天数是否成正比例，并说明理由。

（3）把喷水量与喷水天数所对应的点在图中描出来，并连线。

（4）利用图像估计一下，3.5天的喷水量是（    ）m3；40万m3的喷水量需要喷（    ）天。

参考答案

1．B

【详解】试题分析：圆锥的容积等于与它等底等高的圆柱体容积的，所以水的体积一定，倒入底面积相等的圆柱体中，圆锥内的水高就是圆柱体内水高的3倍，即用12分米除以3即可得到圆柱形玻璃杯内的水深，列式解答即可得到答案．

解：12÷3=4（分米）；

答：这时水深4分米．

故答案为B．

点评：此题主要考查的是体积与底面积分别相等的圆锥与圆柱体，圆锥的高就为圆柱体高的3倍．

2．D

【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。

【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。

故答案为：D

【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。

3．B

【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，进行分析。

【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，所以比例尺是一个比。

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。

4．D

【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，据此解答。

【详解】A．5∶7≠7∶5，不能组成比例；

B．＝5∶7≠7∶5，不能组成比例；

C．10∶14＝5∶7≠7∶5，不能组成比例；

D．14∶10＝7∶5，能组成比例；

故答案为：D

【点睛】掌握比例的意义是解答此题的关键。

5．D

【分析】根据旋转的特征，将↑的底端为旋转中点，再将↑绕着旋转中心顺时针旋转90°，即可解答。

【详解】把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是→。

故答案选：D

【点睛】本题考查图形旋转，根据旋转的特征进行解答。

6．C

【分析】根据题意，逐项进行旋转平移，然后解答。

【详解】A．可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，形成长方形；

B．先向上平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，形成长方形；

C．通过平移旋转无法形成长方形；

D．可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生对图形平移旋转的认识与理解。

7．B

【详解】试题分析：A、两种相关联的量可能成正比例，也可能成反比例，也可能不成比例；

B、2008年是4的倍数，是闰年，二月份有29天，这一年的第一季度有：31+29+31=91天；

C、两个完全一样的梯形才能够拼成平行四边形；

D、只有在同一个平面内，不相交的两条直线才叫做平行线；

E、把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是20：100=1：5．据此判断并进行选择．

解：A、两种相关联的量不成正比例就成反比例，此句错误，因为有的不成比例，；

B、2008年是闰年，这一年的第一季度有：31+29+31=91（天），此句正确；

C、只有两个完全一样的梯形才能够拼成平行四边形，原句错误；

D、在同一个平面内，不相交的两条直线才叫做平行线，原句错误；

E、把20克糖放入80克水中，糖与糖水的比是20：100=1：5，原句错误．

点评：此题考查的知识点较多，需要逐项进行分析，密切联系相关知识点，做出正确的判断和选择．

8．C

【分析】判断长方形的长和宽之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为长方形的面积＝长×宽，

但在此题中没有告诉面积是否一定，所以不能判断长方形的长和宽的关系，

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

9．     A点     A点

【解析】略

10．     131.88     62.8

【解析】略

11．4

【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出甲容器的体积，甲容器的水倒入乙容器，体积不变，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（10÷2）2×12×÷[3.14×（10÷2）2]

＝3.14×25×12×÷[3.14×25]

＝12×

＝4（厘米）

【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。

12．     1     2

【分析】根据比例的基本性质把，改写成比例式，再运用比的基本性质进行化简即可得解。

【详解】如果，那么0.3：＝0.3×10∶×10＝3∶6＝1∶2。

【点睛】此题重点考查比例基本性质和比基本性质的灵活运用。

13．9

【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。

【详解】30×30＝900（千米）

900÷（52＋48）

＝900÷100

＝9（时）

在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。

【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。

14．     位置     不变

【详解】图形的旋转只是改变了图形的位置，形状和大小都不变。因此绕顶点A顺时针旋转90°时，只是位置发生了变化，而形状和大小不变。故答案为：位置；不变。

15．     6∶5####1.2     正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】5x＝6y（x，y都不为0），所以x∶y＝6∶5；

x∶y＝6∶5＝1.2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

16．60

【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.

【详解】12÷=12×500=6000（cm）=60（m）.

故答案为60.

17．错误

【详解】略

18．×

【分析】根据线段比例尺，图上1厘米表示实际25千米，用图上距离比实际距离，求出数值比例尺即可。

【详解】25千米＝2500000厘米

所以，线段比例尺，改写成数值比例尺是1∶2500000。

故答案为：×

【点睛】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。

19．×

【详解】旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。

故答案为：×

20．×

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【详解】因为5x﹣7y=0，

所以5x=7y，x：y=1.4（一定），

可以看出，x和y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，

1.4是一定的，也就是x与y相对应数的比值一定，符合正比例的意义．

所以x与y成正比例关系．

21．；

【分析】根据比例的基本性质，原方程可化为0.11＝×15，方程两边同时除以0.11即可求解；

根据比例的基本性质，原方程可化为75＝25×1.2，方程两边同时除以75即可求解。

【详解】

解：0.11＝×15

0.11＝55

＝55÷0.11

＝500

解：75＝25×1.2

75＝30

＝30÷75

＝0.4

22．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米

【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可；

（2）表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，体积＝长方体的体积＋圆柱的体积。

【详解】（1）×3.14×（10÷2）2×12

＝×3.14×25×12

＝3.14×100

＝314（立方分米）

体积是314立方分米。

（2）10×10×6＋3.14×10×10

＝600＋314

＝914（平方分米）

10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10

＝1000＋785

＝1785（立方分米）

表面积是914平方分米，体积是1785立方分米。

23．见详解

【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，连线垂直于对称轴，据此在对称轴的右边画出图形A的轴对称图形B；

（2）图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，图形C各边绕O点顺时针方向旋转90°画出图形D；

（3）把图形C的各边分别扩大到原来的2倍，所得到的图形就是图形C按2∶1放大后的图形。

【详解】（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A轴对称的图形B。（见下图）

（2）将图形C绕O点顺时针旋转90°，得到图形D。（见下图）

（3）找合适的位置将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。（见下图）

【点睛】解答此题的关键在于掌握图形轴对称、旋转、放大的意义及作图方法。

24．10平方米

【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。

【详解】50厘米＝0.5米

3.14×0.5×1.2×5

＝1.884×5

＝9.42

≈10（平方米）

答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。

【点睛】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。

25．50.24平方厘米

【分析】圆锥的体积=π（d÷2）²h，据此代入数据即可求出体积；因为用同样多的橡皮泥完成了圆锥和圆柱，所以圆柱与圆锥的体积相等，再根据圆柱体体积=π（d÷2）²h=sh，据此进一步解答即可。

【详解】×3.14×（4÷2）2×6÷0.5

＝3.14×4×2÷0.5

＝12.56×4

＝50.24（平方厘米）

答：圆柱部分的底面积有50.24平方厘米。

【点睛】本题主要考查的是圆柱体和圆锥体的体积公式。熟记体积公式，求解相关量是解题的关键，然后认真计算即可。

26．1.85米

【分析】根据小型将军俑与正常将军俑的比1∶10，设将军俑正常身高为x厘米，根据比例关系列出比例解答即可。

【详解】解：设将军俑的正常身高是xcm。

1∶10＝18.5∶x

x＝185

185cm＝1.85m

答：这个将军俑的正常身高是1.85米。

【点睛】本题考查了比例应用题，计算时要认真。

27．甲车：60千米；乙车：100千米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出两地之间的距离；再根据题意，设甲每小时行驶3x千米，乙每小时行驶5x千米；3小时甲车行驶3x×3千米，乙车3小时行驶5x×5千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝两地之间的距离，列方程，解方程，即可解答。

【详解】6÷

＝6×8000000

＝48000000（厘米）

48000000厘米＝480千米

解：设甲车每小时行驶3x千米，乙车每小时行驶5x千米。

3x×3＋5x×5＝480

9x＋15x＝480

24x＝480

x＝480÷24

x＝20

甲车：20×3＝60（千米）

乙车：20×5＝100（千米）

答：甲车每小时行驶60千米。乙车每小时行驶100千米。

【点睛】根据实际距离与图上距离求出两地之间的距离；再利用相遇问题，设出未知数，根据速度、时间和距离三者关系，列方程，解方程。

28．（1）48万；64万；80万；

（2）正比例；因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；

（3）见详解；

（4）56万立方米；2.5天

【分析】（1）根据喷水天数与喷水量之间的观察完成表格；

（2）计算出表格中喷水量与喷水天数的比值，看比值是否相等；

（3）根据表格中的数据在图中描点、连线。

（4）结合图像进行计算。

【详解】（1）

（2）16÷1＝32÷2＝48÷3＝64÷4＝80÷5＝16（一定）

所以喷水量与喷水天数成正比例；

因为每天看的页数和所用的天数乘积相等；

（3）

（4）3.5×16＝56（万立方米）

40÷16＝2.5（天）

3.5天的喷水量是56万立方米；40万立方米的喷水量需要喷2.5天。

【点睛】本题考查了成正比例关系的判定、统计表及统计图的填补、从统计表或统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。