北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷五

北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷五

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（    ）

A．16立方分米 B．32立方分米 C．12立方分米

2．如图容器A盛满水后倒入容器B内，容器B中水的高度是（    ）。

A．2cm B．3cm C．6cm

3．一幅图纸的比例尺是40∶1，表示图上距离是实际距离的（   ）。

A． B．40 C．40倍

4．下面能与组成比例的是（    ）。

A． B． C．

5．如图，图形B（    ）得到图形C。

A．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移6格

B．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移3格

C．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移6格

6．教室门的打开和关闭，门的运动是（    ）现象。

A．平移 B．旋转 C．平移和旋转

7．修一条路，已修的米数和剩下的米数（    ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

8．下面每组中两个相关联的量，成正比例关系的是（    ）。

A．六（1）班有36个学生，班级的男生人数和女生人数。

B．六（1）班有36个学生，平均分成若干组，每组人数和分的组数。

C．圆锥的高一定，圆锥的底面积和体积。

二、填空题（每题2分，共16分）

9．用4，6，8，12这四个数可组成的两个比例分别是(        )、(        )。

10．钟面上时针从6顺时针旋转(        )度才指着12．

11．一个圆柱的体积是360cm3，它的高是12cm，底面积是(        )cm2。

12．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，(        )时后两车相遇。

13．在比例尺1∶X的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，而甲地到乙地的实际距离是168千米，X是(        )。

14．已知5x＝6y（x，y都不为0），那么x∶y＝________，x和y成________比例。

15．如图，三角形从①旋转到②，是怎样旋转的？它是将三角形ABC(        )。

16．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是　   　cm．

三、判断题（每题2分，共8分）

17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。(        )

18．面积为400m2的长方形土地，画在比例尺是1∶100的图上，其面积是4m2。(       )

19．线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米．(     )

20．如果ab＋5＝20，则a与b成反比例。(        )

四、计算题(共6分)

21．(6分)求下图体积。

22．(6分)解方程。

五、作图题(共12分)

23．(12分)按照下面的要求操作。

（1）将图形绕点顺时针旋转90度，得到图形；

（2）以直线为对称轴，画出图形的轴对称图形；

（3）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。

六、解答题(共36分)

24．(6分)把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

25．(6分)在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？

26．(6分)学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答)

27．(6分)一个粮仓如图所示，如果每立方米粮食的质量为650千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？

28．(12分)某条船的乘船人数与所付船费如下表。

（1）判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成正比例，并说明理由。

（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在下图中描出这条船的乘船人数与所付船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是（    ）元；付105元船费可乘坐（    ）人。

参考答案

1．C

2．A

【分析】先根据圆锥体积公式V＝Sh求出容器A盛满水后的体积，然后再用水的体积除以圆柱的底面积即可求出容器B中水的高度。

【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为S。

×S×6÷S

＝×6

＝2（cm）

故答案为：A

【点睛】考查了学生推理的能力，设圆柱和圆锥的底面积为S，是解答此题的有效方法。

3．C

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知，图上40厘米表示实际的1厘米。

【详解】根据分析可知，图上40厘米表示实际的1厘米，图上距离是实际距离的40倍。

故答案为：C。

【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与认识。

4．C

【分析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，即可解答。

【详解】∶4

＝÷4

＝×

＝

A．，因为，所以不能组成比例；

B．，因为，所以不能组成比例；

C．，因为，所以能组成比例。

故答案为：C

【点睛】本题根据比例的意义判断两个比能组成比例，求出比值，比值相等，组成比例，解答问题。

5．B

【分析】观察图形C与图形B的关系，根据旋转的特征，先将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。据此解答。

【详解】根据分析可知：图形B先绕点O按顺时针方向旋转90° ，再向右平移3格得到图形C。

故答案为：B

【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。

6．B

【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。

（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

【详解】根据分析可知，教室门的打开和关闭，门的运动是旋转现象。

故答案为：B

【点睛】正确理解旋转、平移的意义，是解答此题的关键。

7．C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为已修的长度剩下的长度这条路的长度（一定），所以已修的长度和剩下的长度不成比例。

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

8．C

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A．男生人数＋女生人数＝36（一定），和一定，不是比值或乘积一定，所以班级的男生人数和女生人数这两个量不成比例；

B．每组人数×分的组数＝36（一定），积一定，所以六（1）班有36个学生，平均分成若干组，每组人数和分的组数成反比例；

C．圆锥的体积÷底面积＝×高（一定），比值一定，所以圆锥的底面积和体积成正比例。

故答案为：C

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

9．     4∶6＝8∶12     4∶8＝6∶12

【分析】根据比例的定义作答。

【详解】4∶6＝2∶3，8∶12＝2∶3，所以可以组成比例为4∶6＝8∶12

4∶8＝ 1∶2，6∶12＝ 1∶2，所以可以组成比例为4∶8＝6∶12

【点睛】灵活应用比例的定义组比例。

10．180

【详解】略

11．30

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答即可。

【详解】360÷12＝30（cm2）

底面积是30 cm2。

【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．9

【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。

【详解】30×30＝900（千米）

900÷（52＋48）

＝900÷100

＝9（时）

在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时候两车相遇。

【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及公式路程、速度和时间三者关系进行解答。

13．3000000

【分析】这道题是已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位代入即可解决问题。

【详解】168千米＝16800000厘米

5.6∶16800000＝1∶3000000

【点睛】此题主是考查求比例尺，用图上距离比实际距离。

14．     6∶5####1.2     正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】5x＝6y（x，y都不为0），所以x∶y＝6∶5；

x∶y＝6∶5＝1.2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

15．绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②

【分析】通过观察，A点位置未动，三角形的三条边逆时针旋转90度。

【详解】根据分析可知，三角形从①旋转到②，它是将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°。

【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识。

16．1.6．

【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高．

解：4.8÷3=1.6（厘米），

答：圆柱的高是1.6厘米．

故答案为1.6．

点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．

17．×

【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积－圆锥的体积，就是削去部分的体积，削去部分的而体积就是圆柱的1－＝；用÷，即可求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，据此解答。

【详解】圆锥的体积是圆柱体积的；

削去部分的体积是圆柱的1－＝。

÷

＝×

＝

把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。

18．×

【分析】根据长方形面积＝长×宽，假设面积为400平方米的长方形土地长是40米，宽是10米，然后根据比例尺1∶100分别求出长和宽的图上尺寸，然后求出纸上面积即可。

【详解】根据分析可知，假设长是40米，宽是10米。

40米＝4000厘米

4000÷100＝40（厘米）

10米＝1000厘米

1000÷100＝10（厘米）

40×10＝400（平方厘米）

400平方厘米＝0.04平方米

其面积是0.04平方米

故答案为：×

【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求图上距离的实际应用。

19．×

【详解】线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段的长度不变，还是3厘米．

20．√

【详解】本题考查的知识点是对反比例的认识。

ab＋5＝20

ab＝20－5

ab＝15

所以a和b成反比例，判断正确。

21．502.4cm3；56.52m3

【分析】图1已知圆柱体的高是10cm，底面直径是8cm，圆柱体的体积＝底面积×高，将相关数据代入计算即可；图2已知圆锥的高是6m，底面半径是6÷2＝3m，根据圆锥的体积公式V＝Sh，列式解答。

【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×10

＝3.14×16×10

＝502.4（cm3）

圆锥的体积：×3.14×（）2×6

＝×3.14×9×6

＝×9×3.14×6

＝9.42×6

＝56.52（m3）

22．；；

【分析】（1）先把比例转化成方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以2.4即可；

（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去6，再同时除以13即可；

（3）先化简方程，得0.7x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.7即可。

【详解】（1）

解：2.4x＝12×

2.4x＝6

x＝

.（2）

解：

13x＝3.9

x＝0.3

（3）

解：0.7x＝14

x＝20

23．（1）（2）（3）见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图B的关键对称点，依次连接即可；

（3）据图形放大的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形D按2∶1放大后的图形。

【详解】（1）（2）（3）见下图：

【点睛】图形旋转、轴对称大小不变，形状不变，改变的是位置或方向，图形放大或缩小，形状不变，改变的是大小。

24．43.68千克

【分析】本题是考查圆柱拼切问题，切成两个圆柱后，增加了2个底面圆。

【详解】0.28÷2＝0.14（平方分米），4米＝40分米

0.14×40×7.8

＝5.6×7.8

＝43.68（千克）

答：这根钢材重43.68千克。

25．60000平方米

【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。

【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）

宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）

面积：300×200＝60000（平方米）

答：实际占地60000平方米。

【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。

26．180本

【详解】解：设还要添置故事书x本。

360∶(360＋x)＝2∶3

x＝180

答：还要添置180本故事书．

27．8266.05千克

【分析】根据观察图形可知，粮仓是由一个圆锥和一个圆柱体组成，根据体积公式：和，求出组合图形体积，然后乘单位体积粮食量即可解答。

【详解】×3.14×（3÷2）2×0.9＋3.14×（3÷2）2×1.5

＝×3.14×2.25×0.9＋3.14×2.25×1.5

＝2.1195＋10.5975

＝12.717（立方米），

12.717×650＝8266.05（千克）

答：这个粮仓最多能装8266.05千克粮食。

【点睛】此题综合考察了学生对圆锥体和圆柱体的公式的实际应用。

28．（1）成正比例；理由见解析

（2）25；30；作图见解析

（3）60；21

【分析】（1）成正比例的两个相关联的量比值一定。

（2）根据表前面的数量关系，可得5、6人的船费。先从列中找人数，再从行中找对应的数量高度，点点顺次连线。

（3）根据单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，代入数据解答即可。

【详解】（1）这条船的乘船人数与所付船费成正比例，因为，是定值，所以这条船的乘船人数与所付船费是成正比例。

（2）5×5＝25（元）

5×6＝30（元）

作图如下：

（3）5×12＝60（元）

105÷5＝21（人）

所以，这条船乘坐了12人，那么所付船费是60元；付105元船费可乘坐21人。

【点睛】本题考查了学生的动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。