北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷九

北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷九

一、选择题（每题2分，共16分）

1．把一团高为9厘米的圆柱体橡皮泥，揉成与它等底的圆锥体，这个圆锥体高是（　　）厘米．

A．3 B．9 C．27

2．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4∶3，则圆柱与圆锥的体积之比是（    ）。

A．16∶3 B．8∶3 C．4∶3

3．实际距离3毫米，图上距离15厘米，比例尺是（    ）．

A．1∶50 B．50∶1 C．1∶500

4．郑州方特游乐场内玩碰碰车人数的与玩海盗船人数的相等，玩碰碰车的人数与玩海盗船的人数相比，（    ）。

A．玩碰碰车的人多 B．玩海盗船的人多 C．无法确定

5．下面的图形中，图形（    ）中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。

A．① B．② C．③

6．如图，图形①（    ）得到图形②。

A．先绕点顺时针旋转，再向左平移4格

B．先绕点顺时针旋转，再向左平移10格

C．先绕点逆时针旋转，再向左平移4格

7．已知 ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（   ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

8．下列各题中，成反比例关系的是（    ）。

A．每公顷的小麦产量一定，总产量和种的公顷数

B．一根甘蔗，吃去的一段和剩下的一段

C．总价一定，单价与数量

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如下图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加(        )平方厘米。

10．已知两个比值是0.8，它们组成的比例的两个外项是1.2和5，这个比例是_____．

11．在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米，这间教室的面积是(           )平方米．

12．钟面上分针从3：15到3：30旋转了________度。

13．王老师用100元钱买练习本，那么练习本的单价和购买的本数成(      )比例。

14．如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米．这个圆柱体的底面半径是(        )米，体积是(          )立方米．

15．钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了_____度．

16．一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是(        )厘米。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方分米。(         )

18．比例尺15∶1，表示图上1厘米相当于实际距离15厘米。(        )

19．一条线段绕着它的一个端点旋转90°后，这条线段的位置发生了改变．(       )

20．正方形的面积与边长成正比例。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)计算下面各图形的体积。

（1）（2）

22．(6分)解方程或比例，要写出解方程的过程。

（1）        （2）

五、作图题(共12分)

23．(12分)动动手，画一画．

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（2）把图B向右平移5格，再向上平移2格．

（3）把图C绕O点顺时针旋转90°．

六、解答题(共36分)

24．(6分)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车的速度各是多少。

25．(6分)师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？

26．(6分)一支铅笔用了一段时间后变短了（如图），表面积减少了3.768平方厘米，变短部分的体积是多少立方厘米？

27．(6分)有一块圆柱形木料，它的高是10厘米，底面半径是2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

28．(12分)下表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，看表回答问题。

（1）把下图补充完整。

（2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？为什么？

（3）4.5时鸵鸟能奔跑多少千米？跑525km要用多长时间？

参考答案

1．C

【详解】试题分析：因为体积不变，设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，由此即可求得它们的高的比，由此利用圆柱的高是9厘米，求得圆锥的高即可进行选择．

解：设圆锥与圆柱的体积为V，底面积为S，则：

圆锥的高是：；

圆柱的高是：；

所以圆锥的高：圆柱的高=：=3：1．

因为圆柱的高是9厘米，所以

圆锥的高是：9×3=27（厘米）；

故选C．

点评：此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，这里得出体积与底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍关系．

2．A

【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为4r，圆锥的底面半径为3r，分别表示出圆柱、圆锥的体积，再写出比并化简即可。

【详解】设圆柱、圆锥的高均为h，圆柱的底面半径为4r，圆锥的底面半径为3r。

圆柱的体积：π×（4r）2×h

＝16πr2h

圆锥的体积：π×（3r）2×h×

＝9πr2h×

＝3πr2h

圆柱体的体积与圆锥体的体积比：

16πr2h∶3πr2h

＝16∶3

一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，它们底面直径的比是4∶3，则圆柱与圆锥的体积之比是16∶3。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，以及比的意义是解题的关键。

3．B

4．A

【分析】根据题意可知，玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，根据比例的基本性质解答。

【详解】玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，

玩碰碰车人数∶玩海盗船人数＝∶＝9∶7＞1，

所以玩碰碰车的人多。

故答案为：A

【点睛】灵活应用比例的基本性质是解答此题的关键。

5．B

【解析】图①竖直的线段有4格，横着的线段有3格，长度不同，旋转后无法重合；图②线段长度一样，绕交叉点顺时针或逆时针旋转90°两线段可以重合；图③长度虽然一样，交点没有平分两条线段，旋转后不能重合。

【详解】根据分析，只有图形②中的线段经过旋转后可以与另一条线段完全重合。

故答案为：B

【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

6．A

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【详解】如图，图形①先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移4格得到图形②。

故答案为：A

【点睛】本题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

7．B

【详解】根据原式可知，xy=k+3，k一定，k+3的值也一定，那么x与y的积一定，x与y成反比例.

 故答案为：B

8．C

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例；如果不是乘积或比值一定，就不成比例。

【详解】A．总产量÷种的公顷数＝每公顷的小麦产量（一定），总产量和种的公顷数成正比例；

B．吃去的一段＋剩下的一段＝一根甘蔗（一定），和一定，不是比值或乘积一定，吃去的一段和剩下的一段不成比例；

C．单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例。

故答案为：C

【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。

9．84

【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，把这个圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【详解】表面积增加：

6×2×7÷2×2

＝12×7÷2×2

＝84÷2×2

＝42×2

＝84（平方厘米）

表面积增加84平方厘米。

【点睛】沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高。

10．1.2:1.5=4:5

【详解】试题分析：假设第一个外项为1.2，则第二个外项为5，则第一个内项为1.2÷0.8=1.5，则第二个内项为5×0.8=4；然后写出比例式即可．

解：解：1.2÷0.8=1.5，5×0.8=4，

比例式1.2:1.5=4:5，

故答案为1.2:1.5=4:5．

【点评】解答此题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论．

11．63

【详解】略

12．90

【解析】略

13．反

【详解】略

14．     1     6.28

【解析】略

15．90

【分析】根据题意可得：时针顺时针旋转一圈也就是旋转12个大格是360度，那么旋转一个大格的读书是360÷12=30度，那么钟表上从6指向9，时针共旋转了3个大格，再进一步计算即可．

【详解】360÷12=30（度）；

30×3=90（度）．

所以钟表上从6指向9，时针绕钟表的中心旋转90度．

故答案为90．

16．6

【分析】由圆柱的体积公式：V＝Sh可得：h＝V÷S，将数据代入计算即可求出高。

【详解】48÷8＝6（厘米）

即一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是6厘米。

【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。

17．×

【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，当体积是30立方米，高是3米的时候，把数代入求出它的底面积，再进行判断。

【详解】30×3÷3

＝90÷3

＝30（平方米）

30平方米＝3000平方分米

所以它的底面积是3000平方分米，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

18．×

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。

【详解】根据分析可知，比例尺15∶1表示图上15厘米相当于实际距离1厘米。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解。

19．√

【详解】略

20．×

【分析】正反比例判断方法是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，它们的关系叫做正比例关系；如果两个量的积一定，它们的关系叫做反比例关系。

【详解】正方形面积＝边长×边长；所以正方形面积÷边长＝边长；因为正方形面积和边长都是变化的量，正方形面积与边长的比值不能确定，所以正方形面积与边长不成正比例关系。

故答案为：×

【点睛】根据正比例意义和辨别，以及正方形面积公式进行解答。

21．（1）4019.2cm3

（2）39.25cm3

【分析】根据圆柱的体积、圆锥的体积的公式即可。

【详解】（1）圆柱的体积：π×82×20

＝3.14×64×20

＝200.96×20

＝4019.2（cm3）

（2）圆柱的体积：π×（5÷2）2×6×

＝3.14×2.52×6×

＝3.14×6.25×6×

＝19.625×6×

＝117.75÷3

＝39.25（cm3）

22．（1）；（2）

【分析】（1）原方程整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.1，解出方程；

（2）将原比例式写成方程式是，根据等式的性质，方程两边同时除以0.3，解出方程。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

23．

【解析】略

24．72km/h；108km/h

【分析】先根据图上距离÷比例尺算出两地的实际距离，再用路程除以时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比是2∶3，算出甲乙两车的速度。

【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（cm），36000000cm＝360km，360÷2＝180（km/h），

2＋3＝5，180÷5＝36（km/h），甲车的速度：36×2＝72（km/h），乙车的速度：36×3＝108（km/h）。

答：甲车的速度72km/h，乙车的速度108km/h。

【点睛】此题考查的是比例尺的运用，需熟练掌握实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题的公式才是解题的关键。

25．师傅2000元；徒弟1600元

【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。

【详解】30÷8＝（个），

∶3＝5∶4，

3600×＝2000（个）

3600×＝1600（个）

答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。

【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。

26．0.5652立方厘米

【分析】减少的表面积是高为2厘米的圆柱的侧面积，带入侧面积公式求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，最后将半径带入圆柱的体积公式计算即可。

【详解】3.768÷2÷3.14÷2

＝1.884÷3.14÷2

＝0.6÷2

＝0.3（厘米）

3.14×0.32×2

＝3.14×0.09×2

＝0.2826×2

＝0.5652（立方厘米）

答：变短部分的体积是0.5652立方厘米。

【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、体积公式的灵活运用。

27．125.6立方厘米

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。

【详解】3.14×22×10

＝3.14×40

＝125.6（立方厘米）

答：它的体积是125.6立方厘米。

【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握圆柱的体积公式是解题的关键。

28．（1）见详解

（2）成正比例；因为 距离÷时间＝70，比值一定

（3）315千米；7.5小时

【分析】（1）分析折线图后可知，横轴表示时间，竖轴表示距离，根据表格内容，先画出各个横轴与竖轴的相交点，最后相连结即可；

（2）根据距离÷时间＝速度，依据正、反比例的判定方法，即一种量一定，另外两种相关联的量所对应的数的比值一定，成正比例，积一定则成反比例，以此进行判定；

（3）根据距离÷时间＝速度，然后再用速度乘以4.5小时即可解答；根据距离÷时间＝速度，然后再用525除以速度即可解答。

【详解】（1）

（2）成正比例，因为 距离÷时间＝70，比值一定，成正比例关系。

（3）70÷1×4.5

＝70×4.5

＝315（千米）

答：4.5小时鸵鸟能奔跑315千米。

525÷（70÷1）

＝525÷70

＝7.5（小时）

答：跑525 km用7.5小时。

【点睛】考查了正比例意义的辨识，解题的关键读懂统计图表的信息。