北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷六

北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷六

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个圆锥形物体的体积是56.52立方厘米，底面半径是3厘米．这个圆锥形物体高（　　）厘米．

A．2 B．6 C．12

2．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（    ）米。

A．0.785 B．7.85 C．78.5

3．一种机器零件长2.5毫米，在图上用5厘米长的线段表示，这幅图的比例尺是（    ）。

A．1∶20 B．1∶200 C．20∶1

4．下列四组比中，不能与∶组成比例的是（    ）。

A．∶ B．∶ C．∶

5．如图，图形①（    ）得到图形②。

A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格

B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格

C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格

6．已知5x+1=y+1，（x，y均不为0）那么，x与y（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

7．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。

A．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量。

B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数。

C．北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间。

8．下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（    ）。

A．DO B．CO C．BO

二、填空题（每题2分，共16分）

9．如果，那么_________∶__________。

10．在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是_____平方米，合_____公顷．

11．钟面上分针从“4”到“7”，按顺时针方向旋转了(        )°。

12．看图回答问题。

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向(        )。

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转(        )度后指向10。

13．圆的周长一定，圆周率和它的直径(            )。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）。

14．一个圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是(        )cm3。

15．如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是(        )；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是(        )。

16．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等．已知圆锥体的体积是7.8立方米，那么圆柱体的体积是　   　．

三、判断题（每题2分，共8分）

17．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥体的2倍。(        )

18．把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是32cm。(      )

19．2时整，钟面上时针和分针成锐角．   (    )

20．如果（m，n均不为0），那么m和n成正比例。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)计算下面组合图形的体积。（单位：dm）

22．(6分)解方程或比例，要写出解方程或比例的过程。

（1）            （2）

五、作图题(共12分)

23．(6分)画出长方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点A’。

24．(6分)在下面方格纸的适当位置上按2∶1的比例画出放大后的图形。

六、解答题(共36分)

25．(6分)爸爸的茶杯（如图）。

（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？

（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）

26．(6分)有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？

27．(6分)在比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地出发开往乙地，经过几小时可以到达乙地？

28．(6分)一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答）

29．(12分)亮亮骑自行车所行驶的路程和所用时间如下表。

（1）将上表补充完整。

（2）时间和路程是不是成正比例？说明理由。

（3）根据表中的数据，先在下图中标出时间和路程对应的点，再把这些点按顺序连接起来。

参考答案

1．B

【详解】试题分析：根据题意，先根据“圆锥的底面积=πr2”求出圆锥的底面积，进而利用圆锥的体积公式=×底面积×高，则“圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积”代入数值，解答即可．

解：56.52×3÷（3.14×32）

=56.52×3÷28.26，

=6（厘米）；

故选B．

点评：解答此题的关键是根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的高．

2．C

【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。

【详解】沙堆的体积：

×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3

＝×3.14×32×3

＝3.14×9×1

＝28.26（立方米）

4厘米＝0.04米

能铺路面的长度：

28.26÷（9×0.04）

＝28.26÷0.36

＝78.5（米）

能铺78.5米长。

故答案为：C。

【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。

3．C

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离和实际距离代入公式计算即可。

【详解】图上距离∶实际距离＝5厘米∶2.5毫米＝（5×10）毫米∶2.5毫米＝50∶2.5＝（50×10）∶（2.5×10）＝500∶25＝（500÷25）∶（25÷25）＝20∶1

故答案为：C

【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。

4．B

【解析】表示两个比相等的式子叫做比例，先求出∶的比值，再分别求出A、B、C、D，4个比的比值，据此作出判断。

【详解】∶＝×＝；

A选项：∶＝×＝，正确；

B选项：∶＝×＝，错误；

C选项：∶＝×＝，正确；

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解与实际应用解题能力。

5．B

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。

6．A

【详解】试题分析：先把原式加以变化，然后根据正、反比例的意义进行判断即可．

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做反比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．

解：由5x+1=y+1，可得y=5x，即=5（商一定），所以x与y成正比例．

点评：此题考查了学生对正反比例意义的理解与掌握；如果两个相关联的量的商一定，这两个量就成正比例；如果两个量的积一定，这两个量就成反比例．

7．A

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答.

【详解】A．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，总人数÷大巴车的数量＝每辆车的人数（一定），所以，用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。

B．已建场馆数与未建场馆数的和一定，所以，冬奥会已建场馆数与未建场馆数不成比例；

C．速度×时间＝路程（一定），所以，北京到崇礼的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；

故答案为：A

【点睛】掌握正反比例的概念是解答本题的关键。

8．C

【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即旋转后的线段是BO，据此解答。

【详解】根据分析可知，下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。

故答案为：C

【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

9．     7     2

【分析】根据比例的基本性质，把等式2a＝7b改写成比例的形式，a∶b＝7∶2。

【详解】因为2a＝7b,所以a∶b＝7∶2。

【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。

10．     60000     6

【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．

【详解】3÷=30000（厘米）=300米

2÷=20000（厘米）=200米

面积：300×200=60000（平方米）

60000平方米=6公顷

答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．

故答案为60000，6．

11．90

【分析】表盘共被分成12个大格，每一大格所对角的度数为360°÷12＝30°；从4走到7经过了3个大格，即转了30°×3＝90°。

【详解】360°÷12＝30°

7－4＝3（格）

30°×3＝90°

按顺时针方向旋转了90°。

【点睛】在钟表问题中，明确每一大格所对角的度数为30°，利用时针和分针旋转前后的位置关系建立角的图形即可解答。

12．     4     90

【分析】指针旋转一大格，旋转30°，据此解答。

【详解】（1）90÷30＝3，1＋3＝4，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4。

（2）12－10＋1＝3，3×30＝90（度），指针从“1”绕点O逆时针旋转90度后指向10。

13．不成比例

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆周率和圆的直径不成比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

14．135.6

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】45.2×3＝135.6（cm3）

即圆锥的体积是45.2cm3，与它等底等高的圆柱的体积是135.6cm3。

【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。

15．     4     6.25

【分析】两个相关的量，若成正比例，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定，据此解答。

【详解】若x与y成正比例，则：

5∶80＝m∶64

80m＝5×64

80m＝320

m＝320÷80

m＝4

若x与y成反比例，则：

5×80＝64m

64m＝400

m＝400÷64

m＝6.25

如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是4；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是6.25。

【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。

16．23.4立方米

【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系，如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；圆柱的体积是圆锥体积的3倍；由此解答．

解：7.8×3=23.4（立方米）；

答：圆柱体的体积是23.4立方米．

故答案为23.4立方米．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，及等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系．

17．√

【分析】把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，即削成的圆锥是与原圆柱体等底等高的圆锥，又知圆锥体积，即圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的，故销去部分是圆锥的倍。

【详解】把圆柱体削成的最大圆锥体是与原圆柱体等底等高的圆锥体。

圆柱体积：

削成的圆锥体积：

销去的部分：

销去部分是圆锥体积的（倍）

所以原题说法正确。

【点睛】本题考查等底等高的圆锥与圆柱体积大小关系的灵活运用，明白把一个圆柱体削成的体积最大的圆锥体是与它等底等高的圆锥体是解题的关键。

18．√

【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺在应用时，要把图上距离、实际距离化成统一的单位。

图上距离＝实际距离×比例尺

【详解】把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，

长：5×2＝10（厘米）

宽：3×2＝6（厘米）

周长：（10＋6）×2

＝16×2

＝32（厘米）

答：得到的图形的周长是32厘米。

所以“把一个长5cm，宽3cm的长方形按2∶1放大后，得到的图形的周长是32cm”的说法是正确的。

故答案为：√。

【点睛】平时练习中，缩小比例尺的应用更多些，比如有关地图的实际距离和图上距离的求解。如果已经习惯于缩小比例尺的各种问题的求解，在做放大比例尺的问题时就要小心了，缩小比例尺是图上的长度小于实际的长度；而放大比例尺是图上的长度大于实际的长度。严格按照比例尺的公式进行解答，求出答案后再检查一遍，看是否符合题意。

19．√

【详解】2时整，时针指向2，分针指向12，夹角60度，所成角度是锐角．

20．×

【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等两个于外项之积；写出这个比例式mn＝2×3，即mn＝6；再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此判断解答。

【详解】＝（m，n均不为0），

mn＝2×3，即mn＝6（一定），m和n成反比例。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握比例的基本性质和辨识成正、反比例的量的方法是解题的关键。

21．110.56dm3

【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。

【详解】

＝110.56（dm3）

22．；

【分析】（1）原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；

（2）根据比例的性质，原式可转化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以8。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

23．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】本题考查作旋转后的图形，要熟练掌握作图步骤和方法。

24．见详解

【分析】三角形两直角边长分别是4格、3格，按2∶1放大后两直角边长度分别为8格、6格，先画两条长度分别为8格、6格的直角边，再连接斜边。

【详解】

【点睛】本题主要考查图形的放大知识点，图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。

25．（1）157平方厘米

（2）1177.5毫升

【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；

（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】（1）3.14×10×5

＝31.4×5

＝157（平方厘米）

答：这个装饰带的面积是157平方厘米。

（2）3.14×（10÷2）2×15

＝3.14×25×15

＝78.5×15

＝1177.5（立方厘米）

1177.5立方厘米＝1177.5毫升

答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。

【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。

26．100.48立方分米

【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×（6－4）

＝3.14×16×2

＝50.24×2

＝100.48（立方分米）

答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。

【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。

27．1小时

【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。

【详解】8÷

＝8×1000000

＝8000000（厘米）

＝80（千米）

80÷80＝1（小时）

答：经过1小时可以到达。

【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。

28．12天

【分析】设如果增加5人，x天可以做完。根据这批零件的总量相等即可得出：原来的人数∶增加人数后用的天数＝增加后的总人数∶原来用的天数，代入数值计算即可。∶

【详解】解：设如果增加5人，x天可以做完。

20∶x＝（20＋5）∶15

25x＝20×15

x＝12

答：如果增加5人，12天可以做完。

【点睛】明确增加人之后和之前的工作总量是不变的，人数与天数成反比例关键是解答本题的关键。

29．（1）如表：

（2）成正比例关系；因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。

（3）如图：

【分析】（1）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计表和统计图即可；

（2）速度一定，路程与时间成正比例关系；

（3）利用路程＝速度×时间，计算求出路程，再完成统计图即可。

【详解】（1）15×3＝45（千米）

15×4＝60（千米）

15×5＝75（千米）

15×6＝90（千米）填表如下：

（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定所以行驶的路程与时间成正比例。

（3）根据表中的数据，解答如下：

【点睛】本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。