北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷七

北师大版六年级下册期中考试高频易错题检测卷七

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（　　）

A．等底不等高 B．等高不等底 C．等底等高

2．一个圆锥的底面直径是4dm，高是2.7dm，它的体积是（    ）。

A．3.6 B．10.8 C．11.304

3．把线段比例尺，改写成数值比例尺是（    ）。

A． B． C．

4．用5，4，2，四个数可以组成一个比例，不可能是（    ）。

A．10 B．2.5 C．3

5．下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（    ）。

A．DO B．CO C．BO

6．分针和时针的转速比是（      ）．

A．1：12 B．12：1 C．60：1

7．若x与y成正比例，则m=（    ）。

A．8 B．9 C．10

8．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（    ）。

A．扩大 B．缩小 C．不变

二、填空题（每题2分，共16分）

9．用15的因数组成一个比例为　   　．

10．一个零件长2毫米，在图纸上的长是5厘米，这幅图纸的比例尺是(      )。

11．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是(        )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加(        )厘米。

12．时针从4时绕中心旋转60°到(        )时。

13．如图，半圆MCO是半圆NDO以点(        )为中心顺时针旋转(        )度得到的。

14．已知a∶5＝7∶b，则a，b成(        )比例，ab＋9＝(        )。

15．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是(       )米。

16．24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的　   　个．

三、判断题（每题2分，共8分）

17．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。(        )

18．的比例尺比的比例尺缩小的倍数多．                                           (      )

19．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。(        )

20．货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量成反比例。(      )

四、计算题(共12分)

21．(6分)分别求圆柱的表面积、体积与圆锥的体积。

（1）（2）

22．(6分)求未知数x。

五、作图题(共12分)

23．(12分)

（1）将图A向下平移3格得到图B。

（2）以直线L为对称轴，画出图C的轴对称图形得到图D。

（3）将图C绕点O逆时针旋转90度，得到图E。

六、解答题(共36分)

24．(6分)笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4厘米、高是9厘米的圆柱，一个金币的体积约是1.2π立方厘米，笑笑有多少个金币？

25．(6分)生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成？（用比例求解）

26．(6分)在比例尺是1∶9000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，经过4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，则甲车平均每小时行多少千米？

27．(6分)一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高15厘米，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？

28．(12分)某厂要生产一批豆浆机，每天的产量和所需时间如下表。        

（1）这批豆浆机共有多少台？

（2）每天的产量和所需的时间成什么比例？为什么？

（3）现要在20天内完成生产任务，每天产量至少达到多少台？

参考答案

1．C

【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，所以同底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能等底等高．

解：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，

所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，

因为圆柱的体积=圆锥的体积，所以圆柱与圆锥不可能等底等高．

故选C．

点评：此题主要考查的是圆柱体积公式及圆锥的体积公式的灵活应用．

2．C

【分析】根据圆锥体积公式：即可代数解答。

【详解】3.14×（4÷2）×2.7×

＝3.14×4×2.7×

＝12.56×2.7×

＝11.304（）

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积的公式的实际解题能力。

3．C

【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，可将线段比例尺改写成数值比例尺。

【详解】因为30千米＝3000000厘米，

则1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000；即改写成数值比例尺是1∶3000000。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。

4．C

【分析】将5、4、2三个数中的任意两个数看成内项，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用内项积除以一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。

【详解】

所以可能为10、2.5、，不可能为3。

故答案为：C

【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。

5．C

【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即旋转后的线段是BO，据此解答。

【详解】根据分析可知，下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。

故答案为：C

【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

6．B

【详解】此题考查旋转在生活中的相关应用．时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1．

7．B

8．B

9．1：3=5：15（答案不唯一）

【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．

解：15的因数有：1，3，5，15．

组成的比例为1：3=5：15（答案不唯一）；

故答案为1：3=5：15（答案不唯一）．

点评：此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义．

10．25∶1

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可

【详解】5厘米＝50毫米，比例尺＝50∶2＝25∶1。

【点睛】在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算。

11．     75.36     6.56

【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。

【详解】3.14×2×2×6

＝6.28×2×6

＝75.36（平方厘米）

3.14×2×2－6

＝12.56－6

＝6.56（厘米）

这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。

12．6

【分析】钟表上每大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心旋转60°，即走了2大格，据此解答。

【详解】360°÷12＝30°

60°÷30°＝2

4时＋2时＝6时

则时针从4时绕中心旋转60°到6时。

【点睛】本题主要考查图形的旋转。明确钟表上每大格对应的圆心角是30°是解题的关键。

13．     O     180

【分析】观察图形可知，半圆旋转后，点O的位置不变，则点O是旋转中心；半圆的直径旋转前后的夹角是180°，即旋转角是180°，据此解答。

【详解】根据分析，半圆MCO是半圆NDO以点O为中心顺时针旋转180度得到的。

【点睛】本题考查图形的旋转。明确“旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度”的意义是解题的关键。

14．     反     44

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求ab＋9的值，把ab的值代入，即可解答。

【详解】a∶5＝7∶b，则ab＝5×7

ab＝35（一定），乘积一定，ab成反比例。

35＋9＝44

已知a∶5＝7∶b，则a、b成反比例，ab＋9＝44。

【点睛】熟练掌握正比例的意义和辨识、反比例的意义和辨识是解答本题的关键。

15．380

【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【详解】实际距离为：

7.6÷＝38000（厘米）

38000厘米＝380米

【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

16．8

【详解】试题分析：本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可．

解：24÷3=8（个）；

故答案为8．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．

17．×

【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，反过来不一定成立，举例说明即可。

【详解】圆柱体积30立方米，圆锥体积10立方米，30＝15×2＝6×5，圆柱底面积可以是15平方米，高是2米，圆锥底面积可以是6平方米，高是5米，不一定等底等高，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

18．×

【详解】的比例尺是指图中尺寸是实物的，即缩小200倍，同理的比例尺是缩小了300倍，故的比例尺缩小的倍数多．

故答案为×

19．×

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。

【详解】把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是；

故答案为：×

【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

20．×

【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成除法关系就是正比例，乘法关系则为反比例。以此解答。

【详解】当货物的总吨数一定，运走的数量与剩下的数量是相加的关系，所以不成比例。

所以原题说法错误。

【点睛】需要学生注意正比例和反比例的判断依据是一个量一定，另外两个量成积或者商的关系。

21．（1）表面积：133.45cm2、体积：117.75cm3；

（2）47.lcm3

【详解】表面积：3.14×5×6＋3. 14×（5 ÷ 2）2 ×2

＝3.14×5×6＋3. 14×6.25×2

＝94.2＋39.25

＝ 133.45（cm2）

体积：3.14×（5÷2）2 ×6

＝3.14×6.25×6

＝117.75（cm3）

（2）×3.14×32×5

＝×3.14×9×5

＝47.l（cm3）

22．＝3；＝3；＝36

【分析】方程两边同时减1.2，再同时除以0.8。

计算方程左边的式子，再方程两边同时除以。

根据比例的性质，两内项积等于两外项积，进行变形，再方程两边同时除以。

【详解】

解：0.8 ＝3.6－1.2

0.8 ＝2.4

＝3

解： ＝

＝3

解： ＝18

＝36

23．（1）（2）（3）见详解

【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到图B。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图C的对称点，依次连结即可得到图D。

（3）根据旋转的特征，图C绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图E。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是对应点（对称点）的确定。

24．30个

【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以一个金币的体积，解答即可。

【详解】π×（4÷2）2×9÷1.2π

＝36π÷1.2π

＝30（个）

答：笑笑有30个金币。

【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。

25．3天

【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要x天完成，列出方程解方程即可。

【详解】解：设实际需要x天完成。

200×15＝250x

3000＝250x

x＝3000÷250

x＝12

15－12＝3（天）

答：实际比原计划可以提前3天完成。

26．60千米

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出甲车的速度是多少。

【详解】6÷

＝6×90000000

＝54000000（厘米）

54000000厘米＝540千米

540÷4＝135（千米）

135×

＝135×

＝60（千米）

答：甲车平均每小时行60千米。

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。

27．12厘米

【分析】根据题意，首先求出圆锥的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。

【详解】12×（1−）

＝12×

＝6（厘米）

3.14×（12÷2）2×（16－15）÷[×3.14×（6÷2）2]

＝3.14×36×1÷[×3.14×9]

＝113.04÷[×3.14×9]

＝113.04÷（3.14×3）

＝113.04÷9.42

＝12（厘米）

答：圆锥形钢材的高是12厘米。

【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．（1）15000台；

（2）成反比例，因为随着每天产量的增加，所需时间减少，而且它们的积一定。

（3）750台

【分析】（1）根据每天产量×所需时间＝生产豆浆机的总量，带入数据计算即可；

（2）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；

（3）根据每天产量＝生产豆浆机的总量÷所需时间，带入数据计算即可。

【详解】（1）200×75＝15000（台）

答：这批豆浆机共有15000台。

（2）因为随着每天产量的增加，所需时间减少，并且每天产量×所需时间＝生产豆浆机的总量（乘积一定）所以每天的产量和所需的时间成反比例。

答：每天的产量和所需的时间成反比例，因为随着每天产量的增加，所需时间减少，而且它们的积一定。

（3）15000÷20＝750（台）

答：每天产量至少达到750台。

【点睛】本题主要考查辨别成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是理解每天产量、所需时间、生产豆浆机的总量三者之间的关系。