北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

北师大版五年级下册期中考试重难点易错题检测卷一

一、选择题（每题2分，共16分）

1．的结果是（    ）。

A．0 B． C． D．1

2．下面（    ）图不可以表示。

A．B．

C． D．

3．弟弟从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，姐姐从“空中课堂”的网页上下载的古诗数量比弟弟的多3首，姐姐从“空中课堂”的网页上下载了（    ）首古诗。

A．33 B．23 C．20 D．13

4．已知比0.4大，□里最小可填（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

5．有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．62 B．31 C．50 D．124

6．一个底面周长为24cm的长方体，高是5cm，它的棱长总和是（    ）cm。

A．44 B．68 C．116 D．120

7．把一个长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，这个长方体原来的体积是（    ）dm3。

A．125 B．150 C．250 D．300

8．体育馆新建了一个长方体形状的儿童游泳池，长40米，宽是长的，深1.2米。如果以每小时200立方米的速度向游泳池内注水，要使水深达到0.8米，需要（    ）分钟。

A．124 B．144 C．164 D．204

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长(        )米。

10．把一个长为10dm、宽为9dm、高为8dm的长方体截成两个一样大小的长方体，则截成的长方体的表面积之和最多比原来增加(        )dm2，最少比原来增加(        )dm2。

11．下图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“喜”字面相对面上的字是(        )。

12．五一期间某景点第一天接待游客1500人，第二天接待的游客人数比第一天多，第二天比第一天多接待游客(        )人。

13．比45千克多是________千克；60米的是________米。

14．用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，可得到如下图。这个几何体的体积最小是(        )立方厘米。

15．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，水深1分米，放入一块石头后水面上升了0.5分米，这块石头的体积是(        )立方分米。

16．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的(          )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．棱长为6dm的正方体的体积和表面积相等。(        )

18．年有10个月。(        )

19．小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小华比小明高。(        )

20．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是64立方厘米。(      )

四、计算题(共12分)

21．(6分)求下图的表面积和体积。

（1）（2）

22．(6分)脱式计算。

＋—                 —（＋）                 ×3＋×4

五、作图题(共6分)

23．(6分)下面是一个长方体下面、左面、正面的展开图，请画出展开图的右面、上面和后面。

六、解答题(共42分)

24．(6分)超市计划一天卖出货物吨，结果上午卖出吨，下午卖出吨，实际比计划多卖出多少吨？

25．(6分)李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。

（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？

（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？

26．(6分)如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。

27．(6分)一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的，晋城市驰援人数是多少人？

28．(6分)雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的，过了四天，又卖出去了剩下的，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？

29．(6分)游泳中心新建了一个长50米，宽25米，深2米游泳池。现要在泳池的底面和四周贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？这个游泳池能装水多少立方米？

30．(6分)有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？

参考答案

1．B

【分析】根据分数加减法计算法则求出结果，即可解答。

【详解】

＝

＝

＝

＝

故答案为：B

【点睛】此题主要考查分数加减法的计算。

2．C

【分析】×；先把这个一个整体看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份就是，再把其中的2份看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份，就是表示×，据此逐项分析，进行解答。

【详解】A．，把线段看作单位“1”，平均分成3份；表示其中的2份，画线，再把其中的2份看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份，画线，即表示×；

B．，把长方体看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份涂色，再把其中的2份看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份涂色，即表示×；

C．，把圆的总个数平均分成3份，表示其中的2份；画框；再把圆的总个数平均分成2份，表示其中的1份，画框，不是表示×；

D．；把圆看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的2份涂色；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的1份涂色，即表示×。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握分数与分数乘法的意义是解答本题的关键。

3．B

【分析】根据题意，求姐姐从“空中课堂”的网页上下载了多少首古诗，就是求比30首古诗的多3首是多少首古诗。根据分数乘法的意义，列式为：30×＋3。

【详解】30×＋3

＝20＋3

＝23（首）

故答案为：B

【点睛】此题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4．B

【分析】把小数0.4化成分数，0.4＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此把化成分母是15的分数，再进行比较大小，即可解答。

【详解】0.4＝＝；

□＞6，所以□内最小填7。

已知比0.4大，□内最小可填7。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握小数化分数，分数的基本性质，以及分数比较大小的方法进行解答。

5．A

【分析】根据题意，把这个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原长方体的表面积分别增加了30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米，每切一次就增加两个切面的面积，由此可知，这次切后增加的表面积合并起来就是原来长方体的表面积，据此解答即可。

【详解】由分析可得：

30＋20＋12

＝50＋12

＝62（平方厘米）

故答案为：A

【点睛】本题考查了利用灵活的方法求长方体的表面积，解题的关键是明确每切一次，增加2个面的面积。

6．B

【分析】根据长方体的特征，一个长方体底面周长是24cm，那么它的另外一个底面的周长同样也是24cm，用高乘4加上两个底面的周长之和，就是它的棱长总和。

【详解】由分析可得：

5×4＋24＋24

＝20＋24＋24

＝44＋24

＝68（cm）

故答案为：B。

【点睛】本题考查了对长方体的特征掌握以及棱长和的计算方法，需要能够结合题目灵活运用。

7．C

【分析】长1m的长方体横截成两个完全一样的小正方体，由此推断长方体的宽和高为1m＝10dm，10÷2＝5dm，再利用长方体的体积公式即可解答。

【详解】1m＝10dm

10÷2＝5dm

10×5×5

＝50×5

＝250（dm3）

长方体原来体积是250 dm3。

故答案为：C

【点睛】抓住长方体的体积公式和正方体的特征是解决本题的关键。

8．B

【分析】由题可知，已知长40米，宽是长的，用乘法求出宽，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，求出水深0.8米时，游泳池内水的体积，然后用水的体积除以每分钟注入水的体积即可求得所需时间。

【详解】由分析得：

40×（40×）×0.8÷200

＝40×15×0.8÷200

＝600×0.8÷200

＝480÷200

＝2.4（小时）

2.4小时＝144分钟

所以需要144分钟。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

9．##1.8

【分析】先求出另一根铁丝的长度，即（米），再把两根铁丝的长度相加即可求解。

【详解】

【点睛】本题主要考查分数的加减法问题，找清楚数量关系是解题的关键。

10．     180     144

【分析】根据题意可知，把这个长方体截成两个一样大小的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与长方体的最大面平行截开，要使表面积增加的最少，也就是与长方体的最小面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【详解】10×9×2

＝90×2

＝180（dm2）

9×8×2

＝72×2

＝144（dm2）

截成的长方体的表面积之和最多比原来增加180dm2，最少比原来增加144dm2。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义和长方形的面积公式，关键是熟记公式。

11．党

【分析】这个展开图属于正方体展开图的“2－3－1”型，折叠后，根据相对面的特征，“党”字对应的是“喜”字，“迎”字对应的是“年”字，“建”字对应的是“百”字；据此解答。

【详解】由分析可知：下图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“喜”字面相对面上的字是“党”。

【点睛】根据正方体展开图的特征进行解答，关键是熟记展开图的特征。

12．600

【分析】把第一天接待的人数看成单位“1”，第二天多接待的人数是第一天的，由此用乘法求出第二天多接待的人数。

【详解】1500×＝600（人）

第二天接待游客560人。

【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

13．     54     10

【分析】根据题意，的单位“1”是45千克，根据分数乘法的意义，列式解决问题；求60米的，根据分数乘法的意义，列式解决问题即可。

【详解】45＋45×

＝45＋9

＝54（千克）

60×＝10（米）

【点睛】本题考查了分数乘法的意义和计算知识，结合题意分析解答即可。

14．10

【分析】从上面看到的图形是两行四个小正方形，所以几何体的最底层一定是4个小正方体排成两行两列，由正面和侧面看到的图形可得，上面的三层每层最少是2个小正方体，所以这个几何体最少是4＋2＋2＋2＝10个小正方体，然后乘每个小正方体的体积，据此即可解答问题。

【详解】（4＋2＋2＋2）×1

＝（6＋2＋2）×1

＝（8＋2）×1

＝10×1

＝10（立方厘米）

即这个几何体体积最小是10立方厘米。

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，以及正方体的体积公式，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

15．4.5

【分析】已知正方体玻璃鱼缸的底面边长，可得底面积，水上升的体积就是石头的体积，底面积乘水面上升的高度即可得石头的体积。

【详解】3×3×0.5＝4.5（立方分米）

【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确水上升的体积就是石头的体积，运用长方体体积公式求解。

16．

【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。

【详解】＋＝

＋＝

所以这两天一共生产了这批产品的。

【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

17．×

【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积。

【详解】表面积与体积的意义不同，是不同类量，无法比较大小。

棱长为6dm的正方体的体积和表面积不能比较大小。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查正方体的表面积、体积的意义，明确只有同类量才能比较大小。

18．√

【分析】将1年（也就是12个月）看成单位“1”，用单位“1”×即可求出年有几个月；据此解答。

【详解】1年＝12个月

12×＝10（月）

所以年有10个月。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单运用。

19．×

【分析】把分数化成小数，根据小数比较大小的方法：要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，先看十分位，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，则看百分位上的数，据此解答。

【详解】＝1.6

1.6＞1.35，即＞1.35，所以小明比小华高。

小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小明比小华高。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】利用分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。

20．×

【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高；根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a³，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差，据此判断。

【详解】6×5×4－4×4×4

＝120－64

＝56（立方厘米）

所以削去部分的体积是56立方厘米。

因此，题干中的结果是错误的。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21．（1）62 dm2；30dm3

（2）150 cm2；125 cm3

【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；

【详解】（1）（5×3＋5×2＋3×2）×2

＝（15＋10＋6）×2

＝31×2

＝62（dm2）

5×3×2

＝15×2

＝30（dm3）

它的表面积是62 dm2，体积是30 dm3。

（2）5×5×6

＝25×6

＝150（cm2）

5×5×5

＝25×5

＝125（cm3）

正方体的表面积是150cm2；体积是125cm3；

22．；0；6

【分析】第一个算式观察这三个分数分母的特点，发现6和3是倍数关系，可以用先减去，再加上，这样计算比较简单。

第二个算式去掉括号，用先减去再减去。但要注意：去掉括号以后，括号里面的符号要变号。

第三个算式认真观察可以发现算式中有一个共同的因数，用乘法的分配律进行计算比较简单。

【详解】＋—

＝＋—

＝—＋

＝＋

＝

—（＋）

＝ ——  

＝—

＝0

 ×3＋×4

＝ ×（3＋4）

＝ ×7

＝6

23．见详解

【分析】根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。再根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他三个面。

【详解】作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及画法的应用。

24．吨

【分析】先根据上午卖出的吨数和下午卖出的吨数，求出一共卖出了多少吨，再减去计划卖出的吨数，据此求解。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＝（吨）

答：实际比计划多卖出吨。

本题也可以用小数表示为0.275吨，答案不唯一。

【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，关键要掌握分数加法和减法的运算。

25．（1）；（2）

【分析】（1）用茄子的面积除以菜园的总面积即可得解。

（2）把菜园的总面积看作单位“1”，用1减去茄子占菜园的分率，减去番茄占菜园的分率，即可得菠菜的面积占了菜园的几分之几。

【详解】（1）20÷100＝

答：茄子的面积占了菜园面积的。

（2）1－－

＝－

＝

答：菠菜的面积占了菜园的。

【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及分数加减法的计算，进行解答。

26．图见详解；128平方厘米

【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。

【详解】如图（画图位置不唯一）

（平方厘米）

答：减少了128平方厘米。

【点睛】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。

27．40人

【分析】临汾市医护人员×＝白求恩医院人员，白求恩医院人员×＝晋城市驰援人数，根据分数乘法的意义依次计算即可。

【详解】200×

＝160×

＝40（人）

答：晋城市驰援人数是40人。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用。

28．

【分析】将雪容融玩偶总量当作单位“1”，根据分数减法的意义，第一周卖出去了总量的，还剩下全部的（1－），又过了四天，又卖出去了剩下的，根据分数乘法的意义，即得这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几。

【详解】（1－）×

＝×

＝

答：这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的。

【点睛】首先根据已知条件找出单位“1”，求出第一次用去后剩下的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义解决问题。

29．1550平方米；2500立方米

【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】50×25＋50×2×2＋25×2×2

＝1250＋200＋100

＝1550（平方米）

50×25×2＝2500（立方米）

答：需要1550平方米的瓷砖。这个游泳池能装2500立方米水。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．288立方厘米

【分析】由题可知，长方体铁棒插入水中，正方体容器边长是24厘米，铁棒浸没部分的高度是24厘米，铁棒这部分的体积也就是水溢出的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据解答即可。

【详解】由分析得：

12×24＝288（立方厘米）

答：会溢出288立方厘米的水。

【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活运用，明确溢出部分的体积即铁棒浸没部分的体积是解题的关键。