2023年人教版数学七年级下册期末复习《数据的收集、整理与描述》单元复习(含答案)

2023年人教版数学七年级下册期末复习

《数据的收集、整理与描述》单元复习

一              、选择题

1.下列调查方式，你认为最合适的是(　　)

A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

2.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是(      )

A.500名学生

B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C.50名学生

D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

3.在一个有15万人的小镇上，随机调查了3 000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻.据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有(     )

A.2.5万人        B.2万人       C.1.5万人        D.1万人

4.下列调查中：

①调査本班同学的视力；

②调查一批节能灯管的使用寿命；

③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；

④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.

其中适合采用抽样调查的是(      )

A.①         B.②        C.③         D.④

5.有40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是(     )

A.4                B.5                C.6               D.7

6.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为(　　)

A.0.04        B.0.5         C.0.45        D.0.4

7.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比(　　)       

A.甲校多于乙校    B.甲校少于乙校     C.甲乙两校一样多   D.不能确定

8.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过15 min的频率为(     )

A.0.1                       B.0.4          C.0.5       D.0.9

9.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(    )

A.80%      B.70%       C.40%       D.20%

10.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中

数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：

（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；

（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；

（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；

（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内.

其中正确的判断有（　　）

A.4个              B.3个             C.2个             D.1个

11.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是(　　)

A.音乐组         B.美术组       C.体育组         D.科技组

12.如图是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况，四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(　　)

A.4月份三星手机销售额为65万元

B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升

C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降

D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额

二              、填空题

13.为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：

①120位男学生；

②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；

③120位八年级学生．

你认为较合适的是　   　．(填序号)

14.某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下图所示，则该小区已安装电脑的户数估计为                。

15.为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为          条．

16.某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图).已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：

(1)第五小组的百分比是________；

(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________.

17.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款         元.

　　图1　　　　　 　　　　　　　　图2

18.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为______．

三              、解答题

19.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？

(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？

(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

20.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）将图1和图2补充完整；

（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

21.思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：

根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是多少？
(2)如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．   

22.某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈，牢记历史”知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)表中a＝　   　，b＝　   　，并补全直方图；

(2)若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是　   　；

(3)若该校七年级共900名学生，请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？

23.为了解社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

(1)求参与问卷调查的总人数；

(2)补全条形统计图；

(3)该社区中20～60岁的居民约8 000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

24.某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文；

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

(4)如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名.

答案

1.A.

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.D

9.A

10.A

11.C

12.B

13.答案为：②

14.答案为：9500

15.答案为：800．

16.答案为：(1) 20%      (2) 180       55%

17.答案为：37770.

18.答案为：0.8.

19.解：(1)(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8(千克)

(2)1500×82%×2.8=3444(千克)

(3)3444×6-14000=6664(元)

20.解：（1）90÷30%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；

（2）D所占的百分比：30÷300=10%   B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

  B对应的人数：300×40%=120（人）， C对应的人数：300×20%=60（人），

补全统计图，如图所示：

（3）360°×20%=72°，答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；

（4）4000×（30%+40%）=2800（人），

答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．

21.解：(1)根据题意，得：
样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.16；
(2)根据(1)，得：80000×0.16=12800(人)．                   

22.解：(1)∵被调查的学生总人数为4÷0.1＝40，

∴a＝40×0.3＝12、b＝8÷40＝0.2，补全图形如下：

故答案为：12、0.2；

(2)分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是360°×0.2＝72°，

故答案为：72°；

(3)估计该年级分数在80≤x＜100的学生有900×(0.25＋0.15)＝360人.

23.解：(1)∵(120＋80)÷40%＝500(人)，

∴参与问卷调查的总人数为500人；

(2)500×15%－15＝60(人)，

补全条形统计图如答图.

(3)∵8 000×(1－40%－10%－15%)＝8 000×35%＝2 800(人)，

∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2 800人.

24.解：(1)本次调查共抽取的学生有3÷6%＝50(名).

(2)选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3＝15(名)，

条形统计图如图所示：

(3)∵选择“爱国”主题所对应的百分比为20÷50＝40%，

∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%×360°＝144°；

(4)该校九年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有1200×30%＝360名.