2023年湖南省湘潭市湘乡市东山学校高考物理二模试卷（含答案解析）

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2023年湖南省湘潭市湘乡市东山学校高考物理二模试卷1.  医学上常用碘标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂。已知发生的是衰变，下列说法正确的是(    )A. 原子核内有78个中子
B. 能发生衰变说明核内存在电子
C. 发生衰变的方程为
D. 玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的的半衰期可能不相等2.  沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是(    )
 A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的波长为10m
C. 该波的传播速度为
D. 时刻处的质点偏离平衡位置的位移大小为3.  火星大气经人类改造后，火星可成为适宜人类居住的星球。已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设男子离地时的速度大小不变，则在火星上男子跳高的世界纪录大约为(    )A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m4.  如图甲所示，倾角为的斜面与水平面在O点通过一段小圆弧平滑连接，一可视为质点的滑块从斜面上某处由静止释放，经过O点滑到水平面上后减速至零，该过程中滑块的速率随时间变化的规律如图乙所示。已知斜面和水平面由同种材料构成，则滑块与接触面间的动摩擦因数为(    )
 A.  B.  C.  D. 5.  某同学在操场练习掷铅球，第一次以速度水平掷出铅球，第二次以与水平方向成角斜向上掷出铅球，结果铅球都落到了P点。已知铅球两次出手时的高度和速度大小均相同，两次铅球的水平射程均为x，重力加速度大小为g，则铅球出手时的高度为(    )
A.  B.  C.  D. 6.  如图所示，两端分别固定有小球A、均视为质点的轻杆竖直立在水平面上并靠在竖直墙面右侧处于静止状态。由于轻微扰动，A球开始沿水平面向右滑动，B球随之下降，此过程中两球始终在同一竖直平面内。已知轻杆的长度为l，两球的质量均为m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(    )A. A球动能最大时对水平面的压力大小等于2mg
B. 竖直墙面对B球的冲量大小为
C. A球的最大动能为
D. B球的最大动能为7.  如图所示，理想变压器与定值电阻R。理想交流电压表V、理想交流电流表A按图甲所示方式连接。已知变压器的原、副线圈的匝数比为5：2，，测得电阻R两端的电压u随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是(    )
 A. 电压表V的示数为311V B. 电流表A的示数为
C. 变压器的输入功率为484W D. 变压器原线圈两端的电压为550V8.  如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场。两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距。时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为、，加速度大小分别记为、，金属棒cd两端电压记为，闭合回路消耗的电功率记为P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 9.  一透明体的横截面如图所示，，，四分之一圆弧OBC的半径为R，一单色光从OA面上的D点垂直OA射入透明体，经AB面发生全反射后又在圆面上的E点刚好发生全反射，最终从OC上的F点图中未标出射出。已知弧BE长为，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是(    )
A. 透明体对该单色光的折射率为
B. O、D两点之间的距离为
C. 该单色光由D点传播到F点所需的时间为
D. 将入射点左移一些，此单色光在BC面上仍会发生全反射10.  如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，并满足，式中v为已知定值，即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件视为质点轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。两传送带正常工作时，下列说法正确的是(    )
A. 当时，工件在传送带乙上留下的滑动痕迹最短
B. 当时，工件与两传送带因摩擦而产生的总热量最小
C. 当时，驱动传送带的电机因传送工件需要额外做的功最小
D. 驱动传送带的电机因传送工件至少需要额外做的功为11.  某兴趣小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。进行了如下操作：
①用刻度尺测出直尺的总长度L；
②让直尺下端刚好处于光电门处恰好未挡光并由静止释放，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向且直尺通过光电门的过程中下端未触地；
③记录直尺通过光电门的时间t。
若可供选用的直尺是长度相同的一把钢尺和一把塑料尺，为减小实验误差应选择______ 填“钢尺”或“塑料尺”完成该实验。
直尺上端经过光电门瞬间的速度大小为______ 用L、t表示。
若直尺通过光电门的过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小______ 用L、t表示。
通过处理数据发现，直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，造成这种结果的原因可能是______ 填正确答案标号。
A.由静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方
B.把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度
C.直尺下落过程中存在空气阻力12.  某实验小组同学要测量阻值约为的定值电阻，现备有下列器材：
A.电流表量程为10mA，内阻约为；
B.电压表量程为3V，内阻约为；
C.滑动变阻器阻值范围为，额定电流为；
D.定值电阻阻值为；
E.直流电源电动势为，内阻不计；
F.开关S和导线若干。
实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图______ 填“甲”或“乙”所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。
若采用中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值______ ，若所用电压表和电流表的内阻分别按和进行计算，则由此可得待测电阻的真实值______ 。计算结果均保留三位有效数字
相对误差定义为，则中的测量及计算结果的______ 计算结果保留两位有效数字。
小组内一同学用所给的器材组成如图丁所示的实验电路来测量电压表的内阻，实验记录电压表、电流表的示数分别为U、I，则电压表的内阻______ 用题中所给字母表示。13.  一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体，现用电热丝对Ⅱ室缓慢加热一段时间达到稳定状态时，a、b隔板移动的距离均为，已知气压强为，环境的热力学温度恒为，求：
弹簧的劲度系数k；
加热后Ⅱ室中气体的热力学温度T。
14.  一种能垂直起降的小型遥控无人机如图所示，螺旋桨工作时产生的升力始终等于自身所受重力的两倍。在一次试飞中，无人机从地面由静止开始竖直向上起飞，速度刚达到最大时上升的高度为h，此时无人机出现故障失去升力，继续上升了后到达最高点，在下降到某位置时无人机突然恢复升力，到达地面时的速度恰好为0，此时关闭无人机电源。已知无人机的质量为m，运动过程中无人机所受的阻力大小f与速度大小v成正比，方向始终与运动方向相反，即式中k为已知常数，重力加速度大小为g。求：
无人机出现故障时的速度大小；
无人机上升过程中克服阻力做的功W；
无人机在空中升力的时间t。15.  如图所示，平面直角坐标系xOy的第二象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从M点以速度垂直x轴射入磁场，从y轴上的N点射入第一象限时，立即在第一象限内施加一与粒子速度方向垂直的匀强电场，使粒子在第一象限内做类平抛运动且垂直x轴射出电场。不计粒子受到的重力，电场线对应直线的斜率记为。
求匀强电场的电场强度大小E与斜率k的关系；
若，求粒子射出匀强电场时的横坐标；
当k取多少时，粒子在匀强电场中运动的时间最长，最长时间为多少？

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：A、碘原子核内有53个质子，核子数为131，可知核内有78个中子，故A正确；
B、衰变的实质是核内的中子转化为一个质子和一个电子，电子从核内释放出来，但核内并不存在电子，故B错误；
、发生衰变的方程为，故C错误；
D、放射性元素的半衰期与原子核所处的化学状态和外部环境均无关，在化合物玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的的半衰期相等，故D错误。
故选：A。
核子数等于质子数加中子数，衰变的实质是核内的中子转化为一个质子和一个电子，根据电荷数和质量数守恒分析C，放射性元素的半衰期与原子核所处的化学状态和外部环境均无关。
本题考查了衰变类型、半衰期以及核反应过程遵循的规律。识记性知识重在理解记忆。掌握生衰变的实质、核反应过程电荷数和质量数守恒。
 2.【答案】D 【解析】解：A、根据质点Q的振动图像可知，时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x轴负方向传播，故A错误；
BC、该波的波长，周期，由可得该波的传播速度，故BC错误；
D、波动图像的方程为
当时，，代入解得
则波动方程为，时刻，处的质点偏离平衡位置的位移大小为，故D正确．
故选：D。
根据“同侧法”判断波的传播方向；根据图象直接求解波长；根据求解该波的传播速度；根据波动和振动方程分析判断D项。
本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。
 3.【答案】B 【解析】解：根据万有引力和重力的关系可得：
所以有：，
则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为：
代入数据解得：
把跳高看作竖直上抛运动，由可得：
解得：，故B正确、ACD错误。
故选：B。
根据万有引力和重力的关系可得火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比，根据竖直上抛运动的规律进行解答。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
 4.【答案】D 【解析】解：图像的斜率表示加速度，由图像得，
滑块在时间内，做匀加速直线运动，加速度大小
在时间内，做匀减速直线运动，加速度大小
根据牛顿第二定律，在时间内有①
在时间内有②
由①②两式相比解得：
故D正确；故ABC错误；
故选：D。
图像的斜率表示加速度，根据图像可求解滑块的加速度，再根据牛顿第二定律可求解滑块与接触面间的动摩擦因数。
本题考查图像和牛顿第二定律，解题关键是知道图像的斜率表示加速度，结合牛顿第二定律分段列式即可。
 5.【答案】D 【解析】解：设铅球以仰角掷出后，在空中做斜抛运动。
在竖直方向上：
在水平方向上：，即，
上式变形有，、为二次方程的两个根，
根据韦达定理有，，
解得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
理解铅球在不同方向上的运动特点，结合运动学公式和数学知识完成解答。
本题考查抛体运动，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。
 6.【答案】D 【解析】解：设轻杆与水平方向的夹角为时，两小球的速度大小分别为、，根据关联速度可知，两小球沿杆方向速度相等，可得
即
由根据机械能守恒，有
运用数学知识，整理得
当取等号，说明小球A的动能先增大后减小，即杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，当杆中内力为0时，A球的动能最大，最大动能为，此时对水平面的压力大小等于mg，故AC错误；
B.当杆中存在挤压的内力，此时墙壁对B球有冲量，又由于在运动过程中B球水平方向速度始终为零，所以竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对B球在水平方向的冲量大小，进一步可知竖直墙面对B球的冲量大小等于杆对A球在水平方向的冲量大小，该过程就是A球获得最大动量过程，由动量定理，可知
故B错误；
D.分析可知B球着地时的动能最大，由于杆中先存在挤压的内力，之后出现拉伸的内力，当杆中内力为0时，B球与竖直墙面分离，分离后两球在水平方向动量守恒，设B球着地时A球的速度大小为，则有
解得
整个过程根据能量守恒，可得B球的最大动能为，故D正确。
故选：D。
根据关联速度表示A、B间速度关系，结合机械能守恒和数学知识判定出杆中力的变化；根据动能定理求出B的最大动能；根据动量定理求出墙面对B的冲量。
本题主要考查机械能守恒定律、动量守恒定律的综合应用，目的是考查学生应用数学处理物理问题的能力。
 7.【答案】CD 【解析】解：A、由图像得，电阻R两端电压的峰值为
有效值为
电压表的示数为有效值，则电压表的示数为220V，故A错误；
B、通过电阻R的电流为
原副线圈电流比等于匝数的反比，有：
代入数据解得，变压器输入电流
则电流表A的示数为，故B错误；
C、变压器的输入功率等于输出功率，
故C正确；
D、变压器原副线圈电压比等于匝数比，有：
代入数据解得，变压器原线圈两端的电压为
故D正确。
故选：CD。
电压表和电流表的示数为有效值，根据图像求解电压的峰值，进而得到电压的有效值；根据欧姆定律求解副线圈的电流，原副线圈的电流比等于匝数的反比；变压器的输入功率等于输出功率；根据变压器原副线圈电压比等于匝数比求解原线圈的电压。
本题考查理想变压器，解题关键是知道变压器的输入功率等于输出功率，原副线圈电压比等于匝数比，电流比等于匝数的反比。
 8.【答案】AD 【解析】解：AB、金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时加速度，，之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当时，不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大，图像如图甲所示，故A正确、B错误；
C、系统达到稳定之前，随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则，随着的增加而均匀增加，如图乙所示，故C错误；
D、闭合回路消耗的电功率，在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化，故D正确。

故选：AD。
根据法拉第电磁感应定律得出电动势的大小，结合欧姆定律得出电流，进而对金属杆进行受力分析，结合电路构造和功率的计算公式完成解答。
本题考查电磁感应的综合应用，目的是考查学生的分析综合能力。
 9.【答案】CD 【解析】解：A、根据已知条件作出的光路图如图所示：

设，结合几何关系有，，解得，故A错误；
B、根据几何关系可得，，解得，故B错误；
C、根据几何关系可得，，，，
解得，故C正确；
D、将入射点左移，此单色光在BC面上的入射角变大，仍会发生全反射，故D正确。
故选：CD。
作出光的折射图，根据几何关系结合全反射临界角公式解得折射率，根据几何关系解得OD长度，根据几何关系解得单色光由D点传播到F点的光程，从而计算时间；将入射点左移，此单色光在BC面上的入射角变大，仍会发生全反射。
本题首先要能正确作出光路图，掌握全反射的条件，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题。
 10.【答案】ACD 【解析】解：以传送带乙为参考系，工件滑上传送带乙时的速度如图所示

设工件在传送带乙上的滑动痕迹为x



解得
根据基本不等式知，当时上式取最小值，故A正确；
B.设工件在传送带甲上的滑动痕迹为，工件做初速度为零的匀加速运动

工件与两传送带因摩擦产生的总热量为Q，
则有
解得
当时上式取最小值，故B错误；
电机额外做的功等于产生的热量与工件的末动能之和，根据能量守恒定律知

解得
时上式取最小值，解得，故CD正确。
故选：ACD。
根据位移-速度关系求得工件在传送带乙上的滑动痕迹的表达式，根据基本不等式可知当时划痕最短；由求工件与两传送带因摩擦而产生的总热量的最小值；根据能量守恒求得电机额外做的功。
本题考查了工件在传送带上的相对位移，划痕的求解及电机额外做的功等问题，中档难度。
 11.【答案】钢尺    A 【解析】解：由于钢尺的密度大，形同体积的情况下，空气阻力的影响小，因此选钢尺；
直尺做自由落体运动，在时间t内的位移大小为L，设直尺末端经过光电门瞬间的速度大小为v，根据云变速运动的平均速度等于初末速度之和的一半可知，，解得；
若满足机械能守恒定律，则有，解得；
、若静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方，直尺经过光电门时具有一定初速度，则直尺通过光电门的时间t偏小，有，故A正确；
B、直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，即，若把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度，则L偏小，有，故B错误；
C、若直尺下落过程中存在空气阻力，则重力势能的减少量大于动能的增加量，故C错误；
故选：A。
故答案为：钢尺
根据空气阻力带来的影响大小进行判断；
根据平均速度定义以及云变速运动平均速度等于初末速度之和的一半即可求解；
根据机械能守恒定律列式求解；
根据引起实验误差的因素的进行分析。
本题考查验证机械能守恒实验，目的是考查学生的实验能力，题目难度适中，属于常考题型。
 12.【答案】乙   【解析】解：因为，，故电流表分压更明显，故采用题图乙所示电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。
由题图丙可知电压表的最小分度值为，读数为，电流表的最小分度值为，读数为，可得待测电阻的测量值，因，代入数据解得。
相对误差。
根据实验原理，被测电压表的内阻。
故答案为：乙；，358；；。
通过比较待测电阻和电压表、电流表阻值大小关系，判断电压表分流、电流表分压情况，选择电路；
确定电压表和电流表最小分度值，读出电压值和电流值，根据欧姆定律计算待测电阻，根并联电路总电阻的求法计算待测电阻的真实值；
根据相对误差公式计算相对误差；
根据欧姆定律推导电压表内阻的表达式。
本题考查伏安法测电阻实验，要求掌握实验原理、电路的选择和数据处理。
 13.【答案】解：对Ⅰ内的气体为研究对象，根据玻意耳定律可得：
解得最后的压强为：
此时Ⅱ内气体的压强也为，对b活塞，根据平衡条件可得：
解得：
对Ⅱ内的气体，根据一定质量的理想气体状态方程可得：
解得：
答：弹簧的劲度系数为；
加热后Ⅱ室中气体的热力学温度为。 【解析】对Ⅰ内的气体为研究对象，根据玻意耳定律求解最后的压强，对b活塞，根据平衡条件求解弹簧的劲度系数；
对Ⅱ内的气体，根据一定质量的理想气体状态方程求解加热后Ⅱ室中气体的热力学温度T。
本题主要是考查了一定质量的理想气体的状态方程；解答此类问题的方法是：找出不同状态下的三个状态参量，分析理想气体发生的是何种变化，利用一定质量的理想气体的状态方程列方程求解。
 14.【答案】解：无人机出现故障时，速度达到最大，有
解得
无人机上升过程中，根据动能定理有
解得
设无人机上升过程中升力的作用时间为，减速时间为，利用配速法，无人机加速时可等效为竖直方向上两个方向相反的合成，竖直向上的速度v对应的阻力与无人机所受的升力与重力之和平衡；无人机向上减速时可等效为竖直向上的2v和竖直向下的v的合成，竖直向下的速度v对应的阻力与无人机所受重力平衡，当竖直向上的分速度减小到v时无人机到达最高点。根据对称性及动量定理有



解得
答：无人机出现故障时的速度大小；
无人机上升过程中克服阻力做的功；
无人机在空中升力的时间。 【解析】速度达到最大，合力为零，根据受力平衡，求最大速度；
无人机上升过程中，根据动能定理，求克服阻力做的功；
无人机加速时可等效为竖直方向上两个方向相反的合成，竖直向上的速度v对应的阻力与无人机所受的升力与重力之和平衡；无人机向上减速时可等效为竖直向上的2v和竖直向下的v的合成，竖直向下的速度v对应的阻力与无人机所受重力平衡，当竖直向上的分速度减小到v时无人机到达最高点。根据对称性及动量定理，求无人机在空中升力的时间。
本题解题关键是分析出无人机加速时可等效为竖直方向上两个方向相反的合成，竖直向上的速度v对应的阻力与无人机所受的升力与重力之和平衡；无人机向上减速时可等效为竖直向上的2v和竖直向下的v的合成，竖直向下的速度v对应的阻力与无人机所受重力平衡，当竖直向上的分速度减小到v时无人机到达最高点。
 15.【答案】解：设电场线与x轴所成的锐角为，则，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，粒子射出匀强电场时的速度大小为v，沿y轴负方向有：
，其中，、
根据洛伦兹力提供向心力可得：
联立解得：；
沿x轴方向有：，其中
联立解得：
当时，，代入x的表达式，解得：
设粒子在匀强电场中运动的时间为t，沿x轴方向有：
整理得：
令，显然为第一、二象限内单位圆上的点与定点连线的斜率，如图所示，

易得k的最大值为，此时，，即当时，粒子在匀强电场中运动的时间最长，最长时间为。
答：匀强电场的电场强度大小为与斜率k的关系为；
若，求粒子射出匀强电场时的横坐标为；
当时，粒子在匀强电场中运动的时间最长，最长时间为。 【解析】沿y轴负方向根据速度-位移关系列方程；根据洛伦兹力提供向心力求解电场强度的大小；
沿x轴方向根据速度-位移关系列方程求解x的表达式，当时，，代入x的表达式经开区就；
沿x轴方向根据平均速度和位移求解时间的表达式，再结合数学知识进行解答。
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；对于带电粒子在电场中运动时，一般是按类平抛运动的规律进行解答。