期中质量检测（全册重难点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

这是一份期中质量检测（全册重难点）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中质量检测（全册重难点）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．一个圆柱体与一个长方体的体积相等，长方体的长是15厘米，宽是6厘米，高是3厘米．圆柱体的底面积是30平方厘米，它的高是（     ）
A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米
2．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离（    ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的5倍 C．不变 D．扩大8倍
3．一件西服打八折出售，则现在售价与原价的比是（    ）。
A．1∶5 B．8∶5 C．4∶5 D．2∶5
4．下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　   　）．

A．一张作业纸 B．10张作业纸
C．新华字典 D．数学书
5．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（    ）。
A． B． C． D．
6．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（    ）。
A．前轮的一个圆的面积 B．前轮的两个圆的面积
C．前轮的侧面积 D．前轮的表面积
7．图中长方形B的面积是21m2，长方形C的面积是63m2，长方形D的面积是49m2，长方形A的面积是（　　）m2．

A．25 B．31 C．29 D．27
8．李林在银行存了10000元，到期结算利息825元，根据以下利率表，请你算一 算，他存了（　　）。
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
1.35
1.55
1.75
2.25
2.75
2.75

A．五年 B．三年 C．二年 D．一年
二、填空题
9．一个圆锥的体积是15立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是　 　立方分米．
10．探索圆柱体积的计算方法时，我们是把圆柱　 　成我们学过的立体图形，来推出它的体积公式的．
11．一个圆锥体的底面半径是2厘米，体积是12.56立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
12．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入( )只鸽子。
13．一个圆锥的体积是33m3，高是3m，那么它的底面积是( )m2。
14．药粉和水配成药液，如果药粉占药液的，那么水占药液的　 　%，药粉和水的最简整数比是　 　．
15．＝16∶（    ）＝0.4＝（    ）÷10＝（    ）%＝（    ）成。
16．2÷7的商用分数表示是　 　，它的分数单位是　 　，至少再添上　 　个这样的单位就成了整数．
三、判断题
17．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
18．图上长4厘米线段表示实际长20千米，则这幅图的比例尺是1∶5000。( )
19．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
20．王老师到商场买足球，一个足球打八折后是72元，原价是80元。( )
21．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。( )
22．商品打“七五折”出售就是降价75%出售．    ( )
23．汽车每千米的耗油量一定,汽车行驶的路程和总耗油量成正比例。( )
24．一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
40×15%＝  　　　32×25%＝   　12÷40%＝  　 　120×(1－80%)＝
60%÷3＝        2000×1.5%＝    50÷25%＝      300×(1＋10%)＝
26．用竖式计算，带★的要验算。
      ★            ★

27．脱式计算。
            

28．解比例。
x∶0.8＝5∶16            15∶x＝8∶              3.5∶7＝10∶x

                ∶＝∶x            （3.5－x）∶7＝0.4∶1.4

五、图形计算
29．计算下面圆柱的表面积。


30．计算下面图形的体积。（单位：厘米）


六、解答题
31．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？

32． 王爷爷家的菜园，8月份批发蔬菜共获得8400元，比七月份减少三成，七月份批发蔬菜共获得多少元?

33． 爸爸有2万元钱，有两种理财方式：第一种是买3年期国债，年利率是5％；第二种是购买银行1年期的理财产品，年收益率是4.5％，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大？

34．下面是游乐场的平面图．

（1）海洋世界用数对（1，4）表示，在图上用数对表示溜冰城和骑马场的位置．
（2）在图上标出下面场所的位置．射击场（3，2）   游戏厅（6，3）
（3）某次，李辉的活动路线如下：（1，4）→（3，2）→（6，5）→（9，3），他先后去了哪些地方？
35．赵刚在中国人民银行存入两万元，存期5年，年利率3.25%，到期后赵刚应取回多少钱？
36．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）

37． 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是50厘米，高是4分米，需要铁皮多少平方分米？可以装水多少千克？（每立方分米水重1千克）

38．“端午节”期间各大商场某品牌衣服有促销活动，小芳看中了一款衣服，该衣服在甲、乙两商场标价相同，甲商场“打七折”，乙商场“先让利80元，再打八折”。俗话说“货比三家”，小芳又发现这款衣服在丙商场的标价也和甲、乙两家商场的标价一样，丙商场“每满200元，减88元”。如果小芳要买一件640元的衣服，去哪家商场更便宜？

参考答案：
1．C
【详解】长方体的体积=长×宽×高=15×6×3=180立方厘米，而长方体的体积和圆柱体的体积相等，所以圆柱体的体积为270立方厘米，由圆柱的体积=底面积×高，高=270÷30=9厘米．
2．B
【分析】已知比例尺＝图上距离÷实际距离，商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。
【详解】根据分析可知，比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离扩大到原来的5倍。
故答案为：B
本题主要考查了比例尺的意义和商不变性质。
3．C
【分析】本题考查的主要内容是打折的应用问题，把折改写成百分数，首先应理解折数的概念，再根据一折等于10%，进行分析即可。
【详解】80∶100＝4∶5
故答案为：C
掌握比的意义及比的性质进行化简比是解决本题的关键。
4．D
【详解】略
5．A
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。
【详解】把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。
故答案为：A
圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
6．C
【分析】压路机的前轮转动，接触地面的是前轮的侧面积，所以前轮转动一周压的路面是前轮的侧面积。
【详解】压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积。
故答案为：C
本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，关键是前轮转动一周的面积就是前轮的侧面积。
7．D
【详解】试题分析：因为长方形A与长方形C面积比等于高的比；再由长方形B与长方形D面积比等于高的比，由此列出比例，求出长方形A的面积．
解：设长方形A的面积为xm2，则：
x：63=21：49，
49x=63×21，
x=1323÷49，
x=27；
答：长方形A的面积是27m2，
故选D．
点评：解答此题的关键是，在两个长方形的长相等时，面积的比就是长方形的宽的比，由此列出比例解决问题．
8．B
【解析】利息=本金×利率×存期
【详解】三个月：10000×1.35%×=33.75（元）
半年：10000×1.55%×0.5=77.5（元）
一年：10000×1.75%×1=175（元）
二年：10000×2.25×2=450（元）
三年：10000×2.75%×3=825（元）
五年：10000×2.75%×5=1375（元）
故答案为：B
本题考查了利息，是与生活息息相关的一类问题。
9．45
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积即可解答．
解：15×3=45（立方分米），
答：圆柱答体积是45立方分米．
故答案为45．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
10．切拼
【详解】试题分析：根据圆柱体积公式的推导过程，把圆柱的底面平均分成若干份，沿半径和高把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，由长方体的体积=底面积×高，推导出圆柱的体积=底面积×高．
解：根据题干分析可得：探索圆柱体积的计算方法时，我们是把圆柱切拼成我们学过的立体图形，来推出它的体积公式的．
故答案为切拼．
点评：此题考查圆柱的体积公式的推导方法．
11．3
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，所以圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积。其中底面积＝×r×r。
【详解】底面积：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
12.56×3÷12.56
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
本题考查圆锥体积的变式计算，利用圆锥的体积求圆锥的高。注意求圆锥的高时，圆锥的体积要先乘3。
12．5
【详解】略
13．33
【分析】圆锥的底面积＝体积×3÷高，据此解答即可。
【详解】33×3÷3
＝99÷3
＝33（m2）
熟记圆锥的体积公式并能灵活运用是解答本题的关键。
14．80%，1：4．
【详解】试题分析：根据题意，把药液看作单位“1”，如果药粉占药液的，那么水占药液的1﹣=（80%），也就是1份的药粉配4份的药液，再根据比的意义解答．
解：1﹣=，
=0.8=80%；
药粉和水的最简整数比是1：4；
答：水占药液的80%，药粉和水的最简整数比是，1：4．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，求出水占药液的几分之几，把分数化成百分数，再根据比的意义解决问题．
15．2；40；4；40；四
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几成就是百分之几十确定成数。
【详解】0.4＝；16÷2×5＝40；10÷5×2＝4；0.4＝40%＝四成
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
16．，，5．
【详解】试题分析：根据分数和除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商；进行解答；一个分数，分母是几，分数单位即是几分之一，整数1﹣=，即至少再添上5个这样的单位就成了整数；
解：2÷7=，的分数单位是，
1﹣=，即至少再添上5个这样的单位就成了整数；
点评：解答此题用到的知识点：（1）分数和除法的关系；（2）分数的意义．
17．×
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。
【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2²=4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。
18．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义求这幅图的比例尺即可。
【详解】4厘米∶20千米
＝4厘米∶2000000厘米
＝4∶2000000
＝1∶500000    
所以这幅图的比例尺是1∶500000。原题说法错误。
故答案为：×
用图上距离比实际距离可以求出比例尺，但要注意统一单位。
19．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
20．×
【分析】八折即现价是原价的80%，一个足球打八折后是72元，把足球原价看做单位“1”，原价的80%是72元，用72除以对应分率80%即可求得原价。
【详解】72÷80%＝90（元）
足球原价是90元，原题计算错误。
故答案为：×
明确八折的含义是解题关键。已知部分量，求单位“1”用除法计算。
21．×
【分析】根据最不利原则考虑，摸6个球都是同颜色的，再多摸1个，就保证了有2个球是不同色的。
【详解】（个）
即最少要摸出7个球才能保证有2个球是不同颜色的。所以原题说法错误。
故答案为：×
本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的方法。
22．错误
【详解】根据折扣的定义：折扣表示现价是原价的百分之几，折扣＝现价÷原价×100%，据此判断.
23．√
【详解】略
24．√
【详解】故答案为：√
25．6；8；30；24；
0.2；30；200；330
【解析】略
26．33.3 ；10.42； 115；5.4
【分析】计算小数加、减法时，要把小数点对齐。计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。除数是小数的除法，先利用商不变的性质，去掉除数的小数点再计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。同时注意进行验算。
【详解】33.3      ★10.42
     验算：
115           ★5.4
           验算：
27．3.86；；1325.44
【分析】四则混合运算中，要先算乘、除，后算加、减，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【详解】









28．x＝；x＝；x＝20；
x＝5；x＝；x＝1.5
【分析】（1）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以16，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程；
（4）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程；
（5）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（6）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】x∶0.8＝5∶16
解：16×x＝0.8×5
16x＝4
x＝4÷16
x＝
15∶x＝8∶
解：8×x＝15×
8x＝
x＝÷8
x＝
3.5∶7＝10∶x
解：3.5×x＝7×10
3.5x＝70
x＝70÷3.5
x＝20

解：18×x＝25×3.6
18x＝90
x＝90÷18
x＝5
∶＝∶x
解：×x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5＝x＋2
x＝3.5－2
x＝1.5
29．188.4cm2
【分析】依据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm）
3.14×2×2×13＋2×3.14×22
＝163.28＋25.12
＝188.4（cm2）
30．376.8立方厘米；502.4立方厘米；169.56立方厘米
【分析】图1是一个圆锥，把底面半径为6厘米，高为10厘米的数据代入到圆锥的体积公式：V＝中，即可得解；
图2是一个圆柱，把底面半径为2厘米，高为40厘米的数据代入到圆柱的体积公式：V＝中，即可得解；
图3是由一个底面半径为（6÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（6÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】
＝
＝
＝376.8（立方厘米）
图1的体积是376.8立方厘米。

＝
＝502.4（立方厘米）
图2的体积是502.4立方厘米。

＝
＝
＝
＝
＝169.56（立方厘米）
图3的体积是169.56立方厘米。
31．10cm
【详解】小虫从A 点出发，沿着底面的直径爬行到B点，也就是爬到了BC上；得：
10π÷π＝10（cm）
答：它爬行的最短距离是10厘米。
32．12000元
【详解】8400÷(1-30％)＝12000(元)
33．第一种理财方式收益更大
【详解】第一种：2×5％×3＝0.3（万元）
第二种：2×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％）×（1＋1×4.5％）
＝2×1.045×1.045×1.045
≈2.28（万元）
2.28－2＝0.28（万元）   0.28＜0.3
答：3年后，第一种理财方式收益更大。
34．（1）溜冰城（6，5）   骑马场（9，3）
（2）  
（3）海洋世界→射击场→溜冰城→骑马场
【详解】略
35．23250元
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】


（元）
答：到期后赵刚应取回23250元。
此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
36．54块
【详解】解：设需要x块。
4×4x＝9×96
4×4x＝864
4x＝216
x＝54
答：需用54块。
37．82.425平方分米；78.5千克
【分析】（1）因为做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，所以求需要的铁皮就是求圆柱的下底面和侧面积。
（2）求可以装水的质量，先求出圆柱的体积，然后根据每立方分米水重1千克，求出水的质量。
【详解】（1）半径：50÷10÷2＝5÷2＝2.5（分米）
3.14×2.5×2.5＋3.14×2.5×2×4
＝7.85×2.5＋7.85×2×4
＝19.625＋62.8
＝82.425（平方分米）
（2）3.14×2.5×2.5×4×1
＝7.85×2.5×4×1
＝19.625×4×1
＝78.5（千克）
答：需要铁皮82.425平方分米，可以装水78.5千克。
本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式。圆柱的侧面积＝底面周长×圆柱的高，圆柱的体积＝底面面积×圆柱的高。
38．丙
【分析】甲商场促销方式是打七折，求折后价格可列式为：640×70%；
乙商场促销方式是“先让利80元，再打八折”，求优惠后的价格可列式为：（640－80）×80%；
丙商场促销方式是“每满200元，减88元”，可先看640元里面有几个200元，有几个就从原价里减去几个88元，求优惠后的价格可列式为：640÷200＝3……40（元），640－88×3。
【详解】甲商场：640×70%＝640×0.7＝448（元）
乙商场：（640－80）×80%
＝560×0.8
＝448（元）
丙商场：640÷200＝3……40（元）
640－88×3
＝640－264
＝376（元）
因为376＜448，所以丙商场更便宜。
答：去丙商场更便宜。
在本题中，我们通过对三种不同的促销方式的解读，求得三种方式优惠后的价格去对比哪家购物最便宜。其中运用了百分数的运算，解决了折扣、满减这些生活中经常发生的实际问题。