浙教版七年级上册6.3 线段的长短比较优秀教学课件ppt

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1、线段、射线、直线的表示方法．2、经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．3、分类讨论思想．
要比较两根绳子的长短，你有几种方法？
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？
一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等．例如下图中，线段AB与AC相等，记为AB=AC ． 如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段．例如下图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB ．也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC ．
圆规比较两条线段的方法：
要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较．
例1 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．
1． 任意画一条射线AC．
2．用圆规量取已知线段a的长度．
3 ． 在射线AC上截取AB=a ．
线段AB就是所求的线段a．
尺规作图的两点说明：1、直尺是指没有刻度的直尺，只能用来画线，不能量距离；2、尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹．
现在让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物．（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短．简单地说，两点之间线段最短．
距离的含义是线段的长度．
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
连结两点的线段的长度， 叫做这两点之间的距离．
如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
2.A,B,C,D四个村庄之间的道路如图.从A去D有三条路线:A→B→C→D,A→C→D,A→E→D,它们的长分别记为l,m,n.请把l,m,n按从小到大排列,并用不等号连接.
1.下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　 　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．
3. 下列四个生活、生产现象：①在地基上画线时，先在地上钉两根木桩，就可以拉上一条线，沿线用石灰画上白线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有(　　)A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
4、如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．
四人小组讨论，用什么方法可以比较老师画在黑板上的两条线段的长短，可以借助工具，方法越多越好，组长负责整理记录。