期中素养检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）

这是一份期中素养检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中素养检测（1-5单元培优卷）
五年级下册数学期中高频考点押题卷（苏教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（    ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
2．下面的说法中错误的一句是（ ）．
A．素数只有2个因数
B．自然数a和b都是它们最小公倍数的因数
C．9是18和27的公因数
D．63和14的最大公因数是14
3．有两盒月饼，一盒重 千克，比另一盒重 千克，两盒共重（   ）千克．
A．        B．1    C．
4．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（    ）厘米。
A．3 B．2 C．6
5．如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3，推理过程：因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，这里运用了（    ）。

A．加法交换律 B．等式的性质 C．加法结合律 D．加法的性质
6．一堆煤重吨，用去了吨，还剩（　　）吨。
A．2 B． C．
7．9和16的最大公因数是（　　），最小的公倍数是（　　）。
A．1；144 B．3；144 C．4；144 D．6；144
8．计算＋＋＋时，可以根据（    ）进行简便计算。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
二、填空题
9．同时能被3，4，5整除的最小四位数是　 　．
10．既是30的因数，又是3的倍数的数有　 　．
11．有一个数既是57的倍数，又是57的因数，这个数是　 　．
12．米表示把( )平均分成( )份，有这样的( )份，它的分数单位是( )。
13．已知方程mx－18＝12的解是x＝4，那么m＝( )。
14．两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是( )。
15．下图中的大、小三角形均为等边三角形，阴影部分三角形的面积占大三角形面积的．

三、判断题
16．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ( )
17．等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。( )
18．在算式A÷B=3中，可以得到A和B的最大公约数是3　 　．
19．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数。( )
20．24是8的倍数，8是24的约数．　 　．
21．一根彩带剪去后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长．( )
22．和的分数单位不同,但分数值一样大。 ( )
23．有因数8的数一定有因数2和4。( )
24．一个自然数的最大公因数和最小公倍数都是14,这个数是14.         ( )
四、计算题
25．直接写出得数。
                                     
0.22＝                                   
26．计算下面各题，能简算的要简算。
        
27．解方程。（带☆题要求写出检验过程）
         ☆

五、图形计算(共0分)
28．看图列方程并解答。


29．梯形的面积是900平方米。


30．看图列方程，并解答。


六、解答题
31．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？


32． 香蕉每千克4.50元,梨每千克5元,小红的妈妈买了5千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?

33． 用200千克黄豆可以榨油72千克,平均1千克黄豆可以榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?

34． 一张长方形纸，长48厘米，宽36厘米，把这张纸分成几个同样大的正方形，并且正好分完，共有几种分法？分成的正方形的边长最长是多少厘米？



35． 五、六年级学生去春游，五年级去了64人，六年级去了96人，要把每年级去的学生都分成若干小队，每队人数相等且不超过20人，每队最多有多少人？共分成几队？




36．A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况）





37.学校购回一批粉笔，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍．开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白粉笔已经用完，还剩下36盒彩色粉笔．学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少盒？





38．图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？

参考答案：
1．D
【分析】用赋值法逐项举例验证即可。
【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误；
B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误；
C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误；
D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。
故答案为：D。
本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。
2．D
【详解】考点：合数与质数；找一个数的因数的方法；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：A、根据质数的含义可知：素数只有2个因数，说法正确；
B、自然数a和b都是它们最小公倍数的因数，说法正确；
C、因为18=2×3×3，27=3×3×3，所以9是18和27的公因数，说法正确；
D、63=3×3×7，14=2×7，所以63和14的最大公因数是7，所以D选项错误．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
3．C
【详解】一盒重 千克，比另一盒重 千克，也就是另一盒重＝ － ＝ － ＝
两盒的重量＝ ＋ ＝ ＝
4．C
【分析】根据题意，要使纸没有剩余，裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数。用短除法求出24和18的最大公因数即可。
【详解】
24和18的最大公因数是2×3＝6。
则裁出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：C
本题考查最大公因数的应用。理解“裁出的正方形边长最大应是24和18的最大公因数”是解题的关键。
5．B
【分析】根据平角的意义，有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，然后利用等式的基本性质：等式的两边同时加或减去同一个数，等式的大小不变，据此解答。
【详解】∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）
所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3，
也就有：∠1＝∠3，这里运用了等式的性质。
故答案为：B
本题主要考查角的度量以及等式的性质，关键是利用平角的意义进行推理计算。
6．B
【详解】本题首先列出算式，然后把异分母分数化成同分母分数，再计算出结果即可。
即：，根据此选择。
7．A
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】9＝3×3，16＝2×2×2×2，
9和16的最大公因数为：1；
9和16的最小公倍数为：2×2×2×3×3＝144；
故选A。
此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
8．C
【分析】计算的时候，同分母分数放在一起进行计算比较简单，由于同分母分数放在一起计算，改变数的位置，即加法交换律，让同分母分数线进行计算，改变了运算顺序，即用的是结合律，由此即可选择。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
即运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
本题主要考查分数的简便运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律的用法是解题的关键。
9．1020
【详解】试题分析：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，能被4整除的数一定能被2整除，能被5整除的数是个位上是0或5的数，满足能被4、5整除的个位上只能是0，又要求是最小的四位数，那么最高位只能是1，百位上是0，那么十位上是几，就要满足能被3整除，能被3整除数的特点是把各个数位上的数加起来能被3整除，这个数就能被3整除，且最小，可知最小是2，那么这个最小的四位数是1020．
解：能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数，
能被5整除的数是个位上是0或5的数，
满足能被4、5整除的个位上只能是0，
要求是最小的四位数，
那么最高位只能是1，百位上是0，
那么十位上是几，就要满足能被3整除，
这个四位数各个数位上的数加起来的和应最小是3，
3﹣1﹣0﹣0=2，十位上是2，
这个四位数是1020．
故答案为1020．
点评：此题是考查能被2、3、5整除数的特点，再根据特点找符合这三个数的共同特点，再根据题意，即可解答出来．
10．3、6、15、30
【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，列举出30的所有因数；根据找一个数倍数的方法，列举出3的倍数；进而找出既是30的因数，又是3的倍数的数．
解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、…；
所以既是30的因数，又是3的倍数的数有：3、6、15、30；
故答案为3、6、15、30．
点评：明确找一个数因数的方法和找一个数倍数的方法，是解答此题的关键．
11．57
【详解】试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数．
解：有一个数既是57的倍数，又是57的因数，这个数是57；
故答案为57．
点评：根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
12．     单位“1”     11     6    
【分析】米表示把单位“1”平均分成11份，其中的1份是米，有这样的6份，它的分数单位是。
【详解】米表示把单位“1”平均分成11份，有这样的6份，它的分数单位是。
本题主要考查分数的意义。注意分母是几就是平均分了几份，该分数的分数单位就是几分之一。
13．7.5
【分析】将x＝4代入方程mx－18＝12进行解答即可。
【详解】解：当x＝4时，mx－18＝12变为4m－18＝12。
4m－18＝12
4m＝12＋18
m＝30÷4
m＝7.5
此题主要考查学生代数解答方程的能力。
14．2
【分析】根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．相邻的偶数相差2，先求出它们的平均数，然后用平均数分别减1、加1即可求出这两个数。求两个数的最大公因数，把这两个数分解质因数，求出公有质因数的连乘积即可。
【详解】30÷2＝15
15－1＝14，15＋1＝16；
两个连续偶数的和是30，它们是14和16。
14＝2×7
16＝2×8
14和16的最大公因数是：2
故答案为：2
此题不难，但是一个小综合题。考查了偶数的概念、平均数的求法以及最大公因数的求法。
15．
【解析】略
16．√
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．
【详解】=，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：√．
本题主要考查约分的意义．
17．×
【详解】等式的两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立。
例如：
a＝b
a×1.5＝b×1.5
a÷10＝b÷10
但是这个数不能为0，因为0不能为除数，题目没有把0排除。原题干说法错误。
故答案为：×
18．错误
【详解】试题分析：A能被B整除，说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
解：由题意得，A÷B=3，
可知A是B的倍数，所以A和B的最大公约数是B，而不是3；
故答案为错误．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数．
19．×
【分析】因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断。
【详解】因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数， 原题说法错误。
故答案为：×
掌握因数倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
20．√
【详解】试题分析：由于24÷8=3，根据因数和倍数的意义可知24是8的倍数，8是24的约数．
解：因为24÷8=3，
所以24是8的倍数，8是24的约数．
故答案为√．
点评：考查了因数和倍数的意义，在除法里，A÷B=C，这里的A、B、C都必须是整数（B不能为0）而不能是小数或分数，A就是B和C的倍数，B和C就是A的因数，不能单独说A是倍数，B是因数．
21．√
【解析】略
22．√
【解析】略
23．√
【分析】根据题意知：一个数有因数8，那这个数一定是8的倍数。因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4，据此判断即可。
【详解】因为8是2和4的倍数，所以一个数有因数8，就一定有因数2和4。
原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。
24．×
【详解】略
25．；；；；
0.04；1；；1
【解析】略
26．；；
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
27．x＝；x＝0.5；x＝30
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。要注意验算是把x的结果代入原式，如果等式成立则算的正确。
【详解】x－＝
解：x＝＋
x＝
4.5x－2.8x＝0.85
解：1.7x＝0.85
x＝0.85÷1.7
x＝0.5
0.4x－1.2×5＝6
解：0.4x－6＝6
0.4x＝6＋6
0.4x＝12
x＝12÷0.4
x＝30
把x＝30代入等式，即原式：
0.4×30－1.2×5
＝12－6
＝6
28．鸡400只；鸭1200只
【分析】由题意知：鸡有只，鸭是鸡的3倍，就是只，两者和是1600只，据此解答。
【详解】解：设鸡有有只，则鸭有只，





29．x＝20
【分析】根据梯形的面积公式，梯形的面积＝（上底＋下底）×高，代入数据解方程即可得解。
【详解】×（38＋52）x＝900
45x＝900
45x÷45＝900÷45
x＝20
30．9.6cm2
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，分别以16和20为底，乘对应高，面积相等列方程解答。
【详解】20x÷2＝12×16÷2
解：20x＝12×16
20x＝192
x＝9.6（cm2）
31．小明8本，小华12本，小刚20本，小玲5本
【分析】根据题意，设小玲原来有x本书，则现在小玲有2x本，现在四个人的书一样多，那么小明原来有（2x－2）本，小华原有（2x＋2）本，小刚原来有（2x×2）本。小明原有的本数＋小华原有的本数＋小刚原有的本数＋小玲原有的本数＝45本，据此列方程解答。
【详解】解：设小玲原来有x本书。
（2x－2）＋（2x＋2）＋2x×2＋x＝45
2x－2＋2x＋2＋4x＋x＝45
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
小明：5×2－2
＝10－2
＝8（本）
小华：5×2＋2
＝10＋2
＝12（本）
小刚：5×2×2＝20（本）
答：小明原来有8本书，小华原来有12本书，小刚原来有20本，小玲原来有5本书。
列方程解含有两个或两个以上未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示其他未知数，再根据等量关系即可列出方程。
32．解：设能买梨x千克．
4.50×5+5x=30
22.5+5x=30
22.5+5x-22.5=30-22.5
5x=7.5
5x÷5=7.5÷5
x=1.5
答：能买梨1.5千克．
【详解】等量关系为：买梨的钱+买香蕉的钱=付出的钱．
33．千克  千克
【详解】72÷200=(千克)　
答：平均1千克黄豆可以榨油千克．
200÷72=(千克)
答：榨1千克油需要千克黄豆．
34．共有6种分法，分成的正方形的边长最长是12厘米．
【详解】48和36的最大公因数是12，12的因数有1、2、3、4、6、12，它们也是48和36的公因数．所以共有6种分法，分成的正方形的边长最长是12厘米．
35．16人；10队
【分析】根据题意，要求两个年级每队的人数相等且不超过20人，即求两个年级总人数的公因数，可以通过列举法找出此数，确定每队的人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少队，再相加即可。
【详解】64和96的公因数有1、2、4、8、16、32，每队人数相等且不超过20人，所以每组有16人。
64÷16＋96÷16
＝4＋6
＝10（队）
答：每队最多有，16人，共分成10队。
明确题目要求的是公倍数还是公因数，是解答此题的关键。
36．2分钟或2分钟或14分钟或19分钟
【分析】相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，带入数据计算即可。
【详解】相向而行，相遇前相距100米：
（660－100）÷（160＋120）
＝560÷280
＝2（分钟）
相向而行，相遇后相距100米：
（660＋100）÷（160＋120）
＝760÷280
＝2（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上前相距100米：
（660－100）÷（160－120）
＝560÷40
＝14（分钟）
同向而行，甲在乙后，追上后相距100米：
（660＋100）÷（160－120）
＝760÷40
＝19（分钟）
答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。
本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。
37．白粉笔324盒，彩粉笔108盒
【详解】解：设彩粉笔有x盒，则白粉笔有3x盒，根据题意列方程：
x-（3x÷36）×8=36
解得，x=108；
白粉笔的盒数：108×3=324（盒）
答：白粉笔有324盒，彩粉笔有108盒．
38．675本
【分析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：
2x﹣150=1200
2x=1350
x=675
答：文艺书有675本。