数学选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式优质课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式优质课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了l1⊥l2，l1l2，l1与l2相交，由此得出两点间的距离，a+bc，解析法，两点距离公式逆应用，坐标法等内容，欢迎下载使用。

（x1，y1)是直线上一点，k是斜率
k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不包括与x轴垂直的直线
a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距
(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两点
不包括与坐标轴垂直的直线
Ax+By+C=0(A、B不同时为零)
不包括与坐标轴垂直的直线，不包括过原点的直线。
两条直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的位置关系与系数的关系？
A1A2+B1B2=0
A1B2-A2B1=0且A1C2-A2C1≠0或B2C1-B1C2≠0
A1B2-A2B1≠ 0
1）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0 ， l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程组
2）过交点的直线系经过两相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程可表示
m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0
或A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2）=0
1.在平面直角坐标系中，根据直线的方程可以确定两直线平行、垂直等位置关系，以及求两相交直线的交点坐标，我们同样可以根据点的坐标确定点与点之间的相对位置关系.
2.平面上点与点之间的相对位置关系一般通过什么数量关系来反映？
向量法推导两点间的距离公式
已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),能否求出两点间的距离| P1P2|？
思考:特别地，点P(x，y)与坐标原点的距离是什么？
思考1:在平面直角坐标系中,已知点P1(2,-1)和P2(-3,2),如何计算点P1和P2的距离？
思考2:一般地,已知平面上两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),利用上述方法求点P1和P2的距离可得什么结论？
1、求下列两点间的距离(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)
2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标；
3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。
例2.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。
证明:以A为原点,AB为x轴建立直角坐标系.
则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)
因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。
用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：
第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；
第二步：进行有关的代数运算；
第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.
思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？
思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？
思考3:两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？
4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。