初中数学1.2.1 有理数教学ppt课件

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第一章  有理数1.3  有理数的加减法 1.3  有理数的加减法(第4课时)  教学目标1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.2.能进行有理数的加减混合运算、培养学生的计算能力.教学重点难点重点：1.有理数的加减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略加号和括号的形式.难点：加减混合运算统一成加法运算.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一师：最近，我们学习了有理数的加法和减法的运算法则，下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算.导入二师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们都学得很好！请同学们看以下题目.(1)(-20)+(+3)；(2)-5-(+7).师：这两个题目的运算结果是多少？(-5)-(+7)这道题你是根据什么运算法则计算的？生：(1)-17；(2)-12.根据有理数的加法法则计算的.师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.师：把两个算式(-20)+(+3)与(-5)-(+7)之间加上减号就成了另一个题目，这个题目中既有加法又有减法.这就是我们今天要学习的有理数的加减混合运算.(师板书课题)探究新知探究点一：有理数的加减混合运算课件展示例  计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).师生活动教师展示问题后读题，并分析这道有理数加减混合运算的题目应该怎样计算.学生独立思考，并尝试计算，然后小结交流.教师总结(1)上题可以按照运算顺序，从左到右逐一进行计算.(2)上题也可以运用有理数减法法则，改写成(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，再计算.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]＝(-27)+(+8)＝-19.(3)引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c)问题：算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是哪几个数的和？师生活动教师出示问题，学生思考回答，教师进一步总结：(1)上式是-20，3，5，-7这四个数的和.(2)为了书写简便，通常省略算式中的括号和加号，把它写成-20+3+5-7，读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.因此，上式的运算过程可以写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝-20+3+5-7＝-20-7+3+5＝-27+8＝-19.(3)将算式写成省略加号的和的形式要分两步：①将减法转化成加法，②省略加号和括号.探究点二：数轴上两点间的距离问题在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数的减法，分别计算下面情况下点A，B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？师生活动学生独立思考，并回答问题，教师总结：求数轴上点A，B之间的距离，就是用a，b中较大的数减去较小的数.如果这两个数不知道大小，这两点之间的距离就等于这两个数差的绝对值，即AB＝｜a-b｜.新知应用把 + - - -(+1)写成省略括号和加号的形式，并计算结果.师生活动学生独立完成，让两名学生板演.教师讲评解： + - - -(+1)＝ + + + +(-1)＝--+-1＝+---1＝1-1-1＝-1.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B  2.D3.C  解析：原式＝6+(-3)+(+7)+(-2)=6-3+7-2.4.C  解析：根据数轴得a=-，b=-3，c=，所以a-b+c=--(-3)+=2.5.-3  6.+11-(-1-8-2)  7.0(见导学案“课后提升”)参考答案解：∵ |a|=2，|b|=3，|c|=6，    ∴ a=±2，b=±3，c=±6.又∵ |a+b|=-(a+b)，|b+c|=b+c，∴ a+b≤0，b+c≥0，∴ a=±2，b=-3，c=6.∴ 当a=2，b=-3，c=6时，a+b-c=2-3-6=-7；当a=-2，b=-3，c=6时，a+b-c=-2-3-6=-11.∴ a+b-c=-7或-11.变式：解：∵ |a|=2，|b|=3，|c|=6，∴ a=±2，b=±3，c=±6.又∵ |a+b|=a+b，|b+c|=-(b+c)，∴ a+b≥0，b+c≤0，∴ a=±2，b=3，c=-6.∴ 当a＝2，b=3，c=-6时，a+b-c=2+3-(-6)=11；当a=-2，b=3，c=-6时，a+b-c=-2+3-(-6)=7.∴ a+b-c=7或11.布置作业教材第24页练习教材第24页习题1.3第5题板书设计1.3  有理数的加减法(第4课时)有理数的加减混合运算统一为加法运算a+b-c=a+b+(-c)数轴上两点间的距离AB＝｜a-b｜例 教学反思