2022-2023学年五年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评B卷（北师大版）

这是一份2022-2023学年五年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评B卷（北师大版），共19页。试卷主要包含了考试结束后将试卷交回，加上的和，减去，差是等内容，欢迎下载使用。
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2022-2023学年五年级下册数学期中考试（1-4单元）综合素养测评B卷
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．某仓库的地面是长方形的，长16m，宽是长的。这个仓库地面的面积是（    ）m2。
A．96 B．6 C．2.25 D．4.5
2．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”熔化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”（工艺品为实心，且无损耗），这两件工艺品的体积相比，（    ）。
A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．它们的体积相等 D．无法比较
3．下列分数不能化成有限小数的是（    ）。
A． B． C． D．
4．加上的和，减去，差是（    ）。
A．     B．    C．      D．
5．2022年2月4日至20日冬季奥运会在我国首都北京成功举行，如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“成”所在的面相对面上的字是（    ）。

A．举 B．办 C．冬 D．奥
6．一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加（    ）平方米。
A．0.48 B．0.6 C．1.2 D．1.8
7．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要小时，目前已经正常清扫这条街道的，已经用了（    ）小时。
A． B． C． D．
8．在一个长12厘米，宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下的体积是（    ）立方厘米。
A．300 B．125 C．250 D．175
二、判断题（每题2分，共8分）
9．将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“丽”。（ ）
10．一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ ）
11．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
12．一根电线长80米,用去米,还剩40米．（ ）
三、填空题（每题2分，共16分）
13．把5千克果汁平均装入9个瓶子，每瓶果汁重（    ）千克，4瓶果汁是全部果汁的。
14．小明完成三个科目的家庭作业正好用了1小时，其中完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，完成英语作业用了（ ）小时。
15．如图，一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加了（ ）平方分米。

16．如图：将3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体。长方体的表面积与原来3个正方体表面积之和相比，发生的变化是（ ）。（用数据说明你的想法）

17．一根电线，第一次用去全长的，第二次用去第一次的，第二次用去这根电线的（ ）。
18．计算，并说明理由。（说明理由，可以画一画，也可以联系生活中的例子写一写。）
（ ）
理由：（ ）。
19．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是（ ）立方厘米。
20．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。做这个油箱至少需要铁皮（ ）平方米。如果每升柴油重0.76千克，这个油箱最多能装油（ ）千克。
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）




22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）   （2）   （3）    （4）



23．（6分）直接写出得数（运算结果要求最简）。
                                           
                                          
                                       
五、解答题（共42分）
24．（6分）在2021年的东京奥运会上，中国奥运健儿们努力拼搏共斩获88枚奖牌，追平我国在2012年伦敦奥运会上创造的境外参赛最好成绩。其中金牌数占总奖牌数的，银牌数是金牌的，中国队在东京奥运会上取得了多少枚银牌？



25．（6分）一间教室长9米，宽6米，高3米，门窗和黑板共24平方米，每平方米要用涂料0.6千克，涂这间教室共需涂料多少千克？



26．（6分）淘气从家到中山公园，他先骑车后步行。骑车用了小时，比步行少用小时。淘气从家到中山公园一共用了多少小时？



27．（6分）为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？
28．（6分）（1）小明家新买了一台洗衣机，请你帮他算一算，放置这台洗衣机要占多大面积？
（2）如果给洗衣机缝制一个布罩，至少需要多大面积的布料？（接缝处忽略不计，底面不需要）




29．（6分）一堆黄土如图所示，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，A处比B处高4米，现在把A处的土推向B处，使A、B两处同样高。A处下降了多少米？




30．（6分）李大爷修了一个长5米，宽4米，深3米的长方体蓄水池。
（1）他打算在水池的地面及四周铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？
（2）今年天旱，李大爷将这个蓄水池的水向外排放用以灌溉，如果水深2米，每小时能排水2立方米，这些水多长时间能排完？






























































参考答案
1．A
【分析】由于宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知，用乘法，即16×＝6（m），再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】16×＝6（m）
16×6＝96（m2）
所以这个仓库地面的面积是96m2。
故答案为：A
本题主要考查分数乘法的应用以及长方形的面积公式，熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，工艺品“唐老鸭”融化后，又塑成了另一个工艺品“米老鼠”，可知只是两件工艺品的形状的变化，而体积没有变化。据此解答。
【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”。这两个工艺品的体积相比，一样大。
故答案为：C
此题主要考查体积的意义，形状变化不影响体积的变化。
3．B
【分析】分数化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5之外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数；如果含有2和5之外的质因数，就不能化成有限小数。
【详解】A．，25＝5×5，分母的质因数只有5，可以化成有限小数；
B．＝，15＝3×5，分母的质因数有3和5，不可能化成有限小数；
C．＝，4＝2×2，分母质因数只有2，能化成有限小数；
D．＝，4＝2×2，分母质因数只有2，能化成有限小数。
故答案为：B
判断一个分数能否化成有限小数，必须把分数化成最简分数再进行判断。
4．C
【分析】根据题意可知，先用加法求出两个数的和，然后减去，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：C
此题主要考查学生对分数加减混合运算的解答能力。
5．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】折成正方体后，汉字“成”与“奥”相对，“功”与“办”相对，“举”与“冬”相对。
故答案为：D
正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
6．B
【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次增加两个面的面积，所以增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这个面要平行于最小面“宽×高”来切割，据此解答。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
0.5×0.2×6
＝0.1×6
＝0.6（平方米）
一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚0.2米，把它锯成4段长方体，表面积最少增加0.6平方米。
故答案为：B
解答本题首先要抓住长方体的切割特点，得出锯成4个段增加的面数，要使增加的表面积最少，则必须平行于最小面切割。
7．B
【分析】把清洁车均匀清扫完一条街需要的时间看作单位“1”，清扫这条街的，求已经用了的时间，用×解答。
【详解】×＝（小时）
一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要小时，目前已经正常清扫这条街道的，已经用了小时。
故答案为：B
熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
8．D
【分析】由题意可知：截下的最大的正方体的棱长为5厘米，将数据代入正方体体积公式：V＝a3，长方体体积公式：V＝abh，求出长方体、正方体的体积，最后求差即可。
【详解】12×5×5－5×5×5
＝60×5－25×5
＝300－125
＝175（立方厘米）
剩下部分的体积是175立方厘米。
故答案为：D。
本题主要考查长方体、正方体体积公式。
9．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方形展开图的“1－4－1”型，即中间4个一连串，两边各一随便放。并且根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。
【详解】将展开图围成正方体后，和“美”字所在面相对的面上的字是“陕”。
故答案为：×
本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
10．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于等于1；一个大于等于0的数乘1，积等于原来的数；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；据此解答。
【详解】当这个数大于等于0时，乘假分数的分数值为1时，结果等于这个数本身，如：0×＝0，×＝；当这个数大于0时，乘假分数的分数值大于1时，结果一定大于原来这个数，如：×＝，＞。
故答案为：×
本题主要考查积和乘数的关系，掌握假分数的意义和这个数为0的特殊情况是解答题目的关键。
11．×
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）；分别列举两个体积相等的长方体，计算出它们的表面积比较即可。
【详解】长方体1：长为4，宽为3，高为2；
体积：4×3×2
＝12×2
＝24
表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52
长方体2：长为6，宽为4，高为1：
体积：6×4×1
＝24×1
＝24
表面积：（6×4＋6×1＋4×1）×2
＝（24＋6＋4）×2
＝（30＋4）×2
＝34×2
＝68
52≠68；两个长方体的表面积不相等。
两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算公式，另外明确如果正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
12．×
【解析】略
13．；
【分析】把5千克果汁平均装入9个瓶子，可用除法算出每瓶果汁的重量。先求1瓶果汁是全部果汁的的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成9份，求的是每一份占的分率，用除法计算，要求4瓶果汁占全部果汁的分率，相当于取其中的4份，据此解答。
【详解】5÷9＝（千克）
1÷9＝
＋＋＋＝
即每瓶果汁重千克，4瓶果汁是全部果汁的。
解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．##0.35
【分析】用完成作业的总时间1小时减去语文作业用时小时，再减去数学作业用时小时，求出完成英语作业用了多少小时。
【详解】1――
＝―
＝（小时）
所以，完成英语作业用了小时。
本题考查了分数减法，有一定计算能力是解题的关键。
15．24
【分析】锯成4个一样的正方体，需要锯3次，每锯1次就增加两个正方形的面，所以一共增加6个面；增加的一个面的面积是（2×2）平方分米，由此即可解答。
【详解】根据分析可知：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键。
16．面积减少了，减少了100平方厘米
【分析】将3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的3个正方体的表面积之和相比，减少了4个接触面的面积，用一个面的面积×4＝减少的面积，据此解答。
【详解】5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
如图：将3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体。长方体的表面积与原来3个正方体表面积之和相比，发生的变化是面积减少了，减少了100平方厘米。
本题考查了立体图形的切拼，每拼一次减少两个面。
17．
【分析】先把一根电线的长度看作单位“1”，则第一次用去全长×；再把第一次用去的长度看作单位“1”，则第二次用去全长××，据此回答即可。
【详解】×＝
即第二次用去这根电线的。
本题考查了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法的应用。
18．          见详解
【分析】×表示的是的是多少，先把一个长方形平均分成2份，其中一个就是这个长方形的，再把其中的一份平均分成2份，其中的1份就是的，即×，据此解答。
【详解】×＝
理由：（答案不唯一）
本题考查分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，以及分数乘法的计算方法。
19．144
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少了4个侧面的面积，用减少的总面积和÷4＝1个侧面的面积，然后用1个侧面的面积÷减少的高＝长，也就是原长方体的宽，因为现在变成了一个正方体，所以原长方体的长与宽相等，再求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】80÷4÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4＋5＝9（厘米）
4×4×9
＝16×9
＝144（立方厘米）
将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是144立方厘米。
本题主要考查对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
20．     3.45     304
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式这个油箱能装柴油的体积，然后再乘每升柴油的质量即可。
【详解】5分米＝0.5米
0.5×0.5＋（0.5×1.6＋0.5×1.6）×2
＝0.25＋（0.8＋0.8）×2
＝0.25＋1.6×2
＝0.25＋3.2
＝3.45（平方米）
1.6米＝16分米
5×5×16
＝25×16
＝400（立方分米）
400立方分米＝400升
400×0.76＝304（千克）
即做这个油箱至少需要铁皮3.45平方米，这个油箱最多能装油304千克。
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
21．表面积792平方米；体积1376立方米
【分析】观察图形可知：在长方体的顶点处去掉一个小正方体，虽然体积减少了，但是表面积不变，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，该图形的体积＝长方体的体积－边长为4米正方体的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：
（15×8＋15×12＋12×8）×2
＝（120＋180＋96）×2
＝396×2
＝792（平方米）
体积：
15×12×8－4×4×4
＝1440－64
＝1376（立方米）
22．（1）；（2）；（3）；（4）3
【分析】（1）先通分把异分母的分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
（2）先根据减法的性质去括号，再计算同分母分数的减法，从而使计算简便。
（3）先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）利用加法交换律和结合律简算。
【详解】（1）


＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝    
＝
＝2＋1
＝3
23．1；；；；
；；10；24；
；；0.75；1
【详解】略。
24．32枚
【分析】分析题目，先把总奖牌数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出中国队取得的金牌数；再把中国队取得的金牌数看作单位“1”，用乘法求出中国队取得的银牌数量。
【详解】88××＝32（枚）
答： 中国队在东京奥运会上取得了32枚银牌。
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法。
25．72千克
【分析】教室的前、后、左、右、上5面的面积，代入数据求出面积，再减去门窗和黑板的面积，求出需要涂的面积，再乘每平方米需要的质量即可。
【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2－24
＝54＋54＋36－24
＝144－24
＝120（平方米）
120×0.6＝72（千克）
答：涂这间教室共需涂料72千克。
本题主要考查 长方体表面积公式实际应用。
26．小时
【分析】根据题意，骑车比步行少用小时，即步行比骑车多用小时，先用骑车的时间加上，求出步行的时间，再把骑车的时间和步行的时间相加即可求解。
【详解】步行的时间：
＋
＝＋
＝（小时）
一共：
＋
＝＋
＝（小时）
答：淘气从家到中山公园一共用了小时。
本题考查异分母分数加法的计算法则，求出步行的时间是解题的关键。
27．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用第一周修的占全长的分率，减去得出第二周修的分率，再与第一周修的占全长的分率相加，即可解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
答：两周一共翻修了全长的。
本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二周修了全长的几分之几。
28．（1）3000平方厘米
（2）21700平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，这台洗衣机是一个长方体，求它的占地面积，就是求长方体的底面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出占地面积；
（2）求需要多大面积的布料，就是求这个长方体洗衣机去掉一个底面的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）60×50＝3000（平方厘米）
答：放置这台洗衣机要占3000平方厘米大的面积。
（2）60×50＋（60×85＋50×85）×2
＝3000＋（5100＋4250）×2
＝3000＋9350×2
＝3000＋18700
＝21700（平方厘米）
答：至少需要21700平方厘米的布料。
利用长方形面积公式和长方体表面积公式进行解答，关键熟记公式。
29．1.5米
【分析】根据题意，A处下降的体积＝B处上升的体积，利用长方体的体积公式V＝Sh，设A处下降了x米，则B处上升了（4－x）米；据此根据等量关系列方程解答。
【详解】解：设A处下降了x米，则B处上升了（4－x）米。
25x＝15×（4－x）
25x＝60－15x
25x＋15x＝60
40x＝60
x＝60÷40
x＝1.5
答：A处下降了1.5米。
本题主要考查学生对长方体体积公式的掌握与灵活运用，明确A处下降的高度加上B处上升的高度等于4米是解题的关键。
30．（1）74平方米；
（2）20小时
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，在水池的地面及四周铺上瓷砖，可知求1个底面和4个侧面的面积和，据此列式即可。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再除以2即可解答。
【详解】（1）
5×4＋（5×3＋3×4）×2
＝20＋27×2
＝20＋54
＝74（平方米）
答：铺瓷砖的面积是74平方米。
（2）
5×4×2÷2
＝40÷2
＝20（小时）
答：这些水20小时能排完。
此题考查了对长方体表面积和体积公式的灵活运用。