初中数学6.3 数据的表示教学ppt课件

教学目标

1.让学生了解频数分布直方图.

2.使学生从频数分布直方图中获得数据信息.

3.让学生能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图.

教学重难点

重点：了解频数分布直方图，从频数分布直方图中获得数据信息.

难点：能够根据已知题目中的数据画出频数分布直方图.

教学过程

复习巩固

1.扇形统计图定义

  圆代表总体，

  圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，

  扇形的大小反映部分占总体百分比的大小.

  这样的统计图叫做扇形统计图.

2.一般地，制作扇形统计图的一般步骤是：

（1）画圆；

（2）计算各部分占总体的百分比 ；

（3）计算各部分相应的圆心角度数；

（4）根据度数画若干个扇形；

（5）将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.

探究新知

用频数直方图表示数据

探究：下表是某校七（2）班的同学入学信息表：

(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？

(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学的成绩处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？

对于（1），小明采用了表格的形式，小颖采用了条形统计图的形式：

对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂.

这时他借鉴英语成绩的表示方法，将语文成绩按 10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：

思考：你能明白小明的做法吗？

把上图的横轴略作调整，得到下图.

像这样的统计图称为频数直方图.

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：

(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；

频数直方图是表现频数的分布情况.

(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；

频数直方图的条形连在一起.

例  某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)

(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；

(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.

解：（1）补全频数直方图如图所示.

（2）18+22＝40.

（3）144°

课堂练习

1.要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做(     )

A.频率                        B.样本容量

C.频数                        D.频数累计

2.在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于(     )

A.相应各组的频数              B.组数

C.相应各组的频率              D.组距

3.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为(     )

 A.4          B.12            C.9              D.8

4.在频数分布表中，各小组的频数之和(        )

A.小于数据总数                B.等于数据总数

C.大于数据总数                D.不能确定

5.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

解答下列问题：

(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；

(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度.

参考答案

1.C   2.A

3.B   4.B

5.解：50,补全频数直方图如图所示；72.

课堂小结

布置作业

完成教材习题6.5.

板书设计

第六章  数据的收集与整理

3  数据的表示

第2课时  频数直方图

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系：

(1)联系：用途都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图.

(2)区别：①条形统计图是直观地显示出具体数据；

频数直方图是表现频数的分布情况.

②绘制的形式不同：条形统计图各条形分开；

频数直方图的条形连在一起.

教学反思

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