2023天津宝坻区一中高二下学期第一次阶段性练习数学试题无答案

宝坻一中2022-2023学年度第二学期高二年级

第一次阶段性练习数学科目试卷

班级：_______姓名：_______考号：_______考场､座位号：_______

一､选择题.（45分）

1.下列各式正确的是（    ）

A.    B.

C.    D.

2.若，则（    ）

A.30    B.20    C.12    D.6

3.函数在上可导，且，则（    ）

3.A.0    B.1    C.-1    D.不确定

4.函数的大致图象为（    ）

A.    B.

C.    D.

5.若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（    ）种.

A.30    B.40    C.60    D.80

6.现要从这5人中选出4人，安排在甲､乙､丙､丁4个岗位上，如果不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（    ）

A.56种    B.64种    C.72种    D.96种

7.已知函数在处有极值10，则的值为（    ）

A.    B.或

C.    D.以上都不正确

8.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

9.定义在上的偶函数，其导函数，当时，恒有，若，则不等式的解集为（    ）

A.    B.    C.    D.

二､填空题（35分）

10.的展开式中含项的系数为__________.（用数字作答）

11.函数的图象在点处的切线的倾斜角为__________.

12.已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为__________.

13.将8个人分成三组，其中一组由2人组成，另外两组都由3人组成，则不同的分组方法种数为__________.

14.的展开式各项系数的和是-1，则__________.

15.已知函数，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是__________.

16.已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是__________.

三､解答题

17.已知函数，其图象在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间和极值；

（3）求函数在区间上的最大值.

18.已知等比数列的前项和为且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列及数列的前项和.

（3）若，求数列的前项和.

19.已知函数.

（1）若是的极值点，求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在上有且仅有2个零点，求的取值范围.

20.已知函数.

（1）当时，

（i）求在点处的切线方程；

（ii）求的最小值；

（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；