江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期期中检测数学试题

2022-2023学年第二学期期中阶段性学习质量检测

初一数学试卷

说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.下列各数没有算术平方根的是（    ）

A.0 B.36 C. D.

2.在实数，，，中有理数有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，直线、被直线所截，，，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

4.如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ）

A. B. C. D.

5.已知点，将点向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度到点，则点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有（    ）

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.比较数的大小：______3.

8.如图，用直尺和三角尺作出直线、，得至的理由是______.

9.命题：同旁内角互补是______（真或假）命题

10.已知点在第一象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是______.

11.如图，，点在上，点在上，如果，，那么的度数为______

12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则______

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.（1）计算：

（2）解方程：

14.如图，已知，.求证：

15.已知的算术平方根是0，的立方根是3，求的算术平方根.

16.如图所示，已知直线和相交于点，平分，，.

（1）求的度数；

（2）写出的余角.

17.已知点，，，求的面积.

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.对于两个不相等的实数，，定义新的运算如下：，如，，如

请你计算：（1）；（2）；（3）

19.在平面直角坐标系中，已知点，点.

（1）若在轴上，求的值；

（2）若点到轴，轴距离相等，求的值；

（3）若轴，点在点的上方且，求的值.

20.如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.如图，交于，，

（1）求证：；

（2），分别在、的延长线上，和的平分线相交于，求的度数.

22.对于平面直角坐标系中的不同两点，，给出如下定义：若，，则称点，互为“倒数点”，例如：点，互为“倒数点”.

（1）已知点的坐标为，则点的“倒数点”点的坐标为______；将线段向右平移2个单位得到线段，则线段上______（填“存在”或“不存在”）“倒数点”.

（2）如图，在正方形中，点坐标为，点坐标为，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由

六、解答题（本大题12分）

23.如图，四边形为长方形，以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.已知点的坐标为，点的坐标为

（1）直接写出点的坐标为______.

（2）有一动点从原点出发，以1单位长度/秒的速度沿线段向终点运动。当直线将长方形的周长分为两部分时，求点的运动时间的值；

（3）在（2）的条件下，点为坐标轴上一点，若的面积是18，求点的坐标

（备用图）             （备用图） （备用图）

江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期期中检测

数学试题答案

一、选择题

1-6 DBBBAD

二、填空题

7.> 8.同位角相等，两直线平行 9.假              10.

11. 12.45°或30°

三、解答题

13.（1）

（2）∵，∴，

∴，∴

14.证明：∵，，

∴，

又，

∴，

∴

15.由题意得，

解得，，∴

16.解：（1）∵，

∴

∵平分，∴

又∵，

∴

（2）由知为的余角

∵，

∴，

∴为的余角

故的余角为，

17.解：如图。

作长方形，则

18.∵

（1）∵

故

（2）∵

故

∵

∴

19.（1）∵点在轴上，

∴，

解得

（2）∵点到轴，轴距离相等，

∴，

即或，

解得或

（3）∵，且，

点，点

∴，

解得或

当时，，

当时，

综上，的值为4或2

20.（1）证明：∵，

∴，

∵，

∴.

∴

（2）∵平分，

∴

由（1）知，

∴，

∴

21.（1）作，则

∵，

∴

又∵

∴

∴

∴

（2）作

∵

∴

∴，

∴

∵平分.平分

∴

∴

22.（1）设，，由题意得出，，

点的坐标为，由平移的性质得出，，即可得出结论；

（2）①若点在线段上，则，

点应当满足，可知点不在正方形边上，不符题意；

②若点在线段上，则，

点应当满足可知点不在正方形边上，不符题意

③若点在线段上，则，

点应当满足，得出，

此时点在线段上，满足题意；

23.（1）∵四边形是长方形，

∴，

∵，，

∴

（2）

如图

∵为公共边

∴把长方形周长分成

即

∵，，，，

∴，解得

故点的运动时间为3

（3）

由（2）得，且点在坐标轴上

由题意得：

如图当点在轴上时，设点

当点在点右侧时，

解得

即

当点在点左侧时，

解得

即

如图当点在轴上，设

当点在点上方时，

解得

即

当点在点下方时，

解得

即

综上所述，点的坐标为或或或