2022-2023学年北师大版数学五年级下册期中专题复习——1.分数加减法（含答案）

1.分数加减法（普通校）

2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习

一、异分母分数的加减法

1、计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。

2、通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。

二、分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。

（1）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（2）没有括号的，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序进行算。

2、简便运算。

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，但为了计算简便，几个分数可以一次通分，然后按照顺序依次计算。

三、简单的分数小数互化

1、小数化分数。

将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数。

用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）

3、分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（    ）。

A．和 B．和 C．和

2．＋不能直接相加，是因为两个加数（    ）。

A．分子相同 B．分数单位不同 C．都是真分数

3．妈妈喝了一瓶果汁的，小华喝了这瓶果汁的，小华比妈妈少喝这瓶果汁的（    ）。

A． B． C．

4．商店里有两堆货物，第一堆重吨，比第二堆多吨，则第二堆重（    ）吨。

A． B． C．

5．甜甜读一本书，第一天读了这本书的，比第二天多读了这本书的，第三天读了这本书的，三天一共读了这本书的几分之几？递等式中的表示的是（    ）。

＋（－）＋

＝＋＋

＝＋

＝

A．第二天读了这本书的几分之几

B．第一天和第二天一共读了这本书的几分之几

C．第二天和第三天一共读了这本书的几分之几

6．在＋＋＋这个算式中，用加法（    ）比较简便。

A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律

7．工程队要用三周修完一条10千米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（    ）。

A． B． C．

8．桃树种植面积占整个果园的几分之几？（    ）

A． B． C．

二、填空题（每题2分，共16分）

9．的分数单位是(        )，再增加(        )个这样的分数单位就是最小的质数。

10．一份稿件，一名打字员15小时可以打完，打了5小时后，还剩这部稿件的(        )。（填分数）

11．编辑同一篇文稿，乐乐要小时，笑笑要小时，(        )编辑得快，快(        )小时。

12．算式的得数是(      )。

13．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的(      )。

14．李老师用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的两边分别是米和米，第三条边长(          )米，它是(          )三角形。

15．在计算时，要先算(        )法，再算(        )法。

16．一根铁丝长米，如果剪去米，还剩(        )米；如果剪去这根铁丝的，还剩这根绳子的(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．。(        )

18．在计算异分母分数加减法时，要先通分转化成同分母分数，这是因为要转化成分数单位相同的分数才能进行加减法计算。(        )

19．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。(        )

20．一根绳子被剪成两段，第一段长m，第二段占这根绳子的，第二段长。(        )

四、计算题(共6分)

21．(6分)解方程。

x＋＝              x－＝                ＋x－＝

22．(6分)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）      （2）      （3）

五、解答题(共48分)

23．(6分)小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？

24．(6分)妈妈用黄豆面和玉米面做饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。玉米面比黄豆面多用了多少千克？

25．(6分)一块麦田里有甲、乙两台收割机正在收割小麦，甲收割了这块麦田的，乙收割了这块麦田的，两台收割机共收割了这块麦田的几分之几？还有几分之几没有收割？

26．(6分)体育老师组织学生跳大绳练习，第一次学会的占全班的，第二次学会的占全班的，两次学会的学生占全班的几分之几？还有几分之几的学生没有学会？

27．(6分)李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？

28．(6分)一家商店有食品吨，支援疫区运走，又卖出去，还剩下几分之几？

29．(6分)五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？

30．(6分)工程队修一条公路，第一个月修了千米，第二个月修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？

参考答案

1．C

【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。

【详解】A．＋＝＋＝

B．＋＝＋＝

C．＋＝＋＝

故答案为：C

【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。

2．B

【分析】分数加减法的计算法则为：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，要先将异分母分数进行通分，化为同分母分数后，再按同分母分数相加减的计算法则相加减。根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可。

【详解】＋不能直接相加，是因为这两个分数的分数单位不同，必须先通分才能相加。

故答案为：B

【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

3．A

【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果汁的分率。

【详解】－＝－＝

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。

4．C

【分析】因为第一堆煤比第二堆煤重，所以第二堆煤的重量用第一堆煤减去多的吨数即可。

【详解】－＝－＝（吨）

故答案为：C

【点睛】考查分数加减法在实际生活中的运用，对分数加减法的运算要熟练掌握，异分母分数加减，先通分。

5．B

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的－＝，第三天读了这本书的，利用这些信息，逐一代入到选项中验证即可。

【详解】A．－＝－＝

所以第二天读了这本书的，不能得出；

B．＋＝＋＝

所以第一天和第二天一共读了这本书的；符合题意；

C．＋＝＋＝

所以第二天和第三天一共读了这本书的，不能得出；

故答案为：B

【点睛】此题考查学生基本应用分数加减法的能力，掌握计算方法是解题的关键。

6．C

【分析】为了计算方便，我们先利用交换律把分母相同的分数放在一起，在用结合律，先把分母相同的分数相加；因为分母相同，说明单位“1”被分成的份数相同，计算起来比较容易。

【详解】＋＋＋

＝＋＋（＋）

＝1＋1

＝2

所以在这个算式中，用加法交换律和加法结合律比较简便。

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解掌握加法交换律、结合律的意义，并且能够灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算。

7．C

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一周修了这条路的分率，再减去第二周修了这条路的分率，即为第三周要修这条路的分率。

【详解】1－－

＝－

＝

故答案为：C

【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算；注意这里被减数是单位“1”，而不是这条路的具体长度。

8．B

【分析】将整个果园的种植面积看作单位“1”，用“1”减去梨树占的分率，再减去苹果树占的分率即为桃树种植面积占整个果园的分率。

【详解】1－－

＝－

＝

故答案为：B

【点睛】本题考查分数连减运算的实际应用，将整个果园的种植面积看作单位“1”是解答本题的突破口。

9．          12

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是；

2－

＝－

＝

分子是12，即再增加12个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】掌握分数单位、质数的定义及运用是解题的关键。

10．

【分析】把完成这份稿件的总时间看作单位“1”，用5小时除以15小时即可求出完成这份稿件的几分之几，再用1减去完成的即可求出剩下几分之几。

【详解】1－5÷15

＝1－

＝

【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数的减法。

11．     乐乐    

【分析】因为是同一篇文稿，谁的时间用得越少，就说明谁的编辑速度越快，比较两人编辑所用的时间大小即可；可以求出乐乐更快一些，用笑笑编辑所用的时间减去乐乐编辑所用的时间，即是乐乐比笑笑快的时间。

【详解】小时＝小时，小时＝小时，

＜，

乐乐编辑所用的时间更少，说明乐乐编辑得快。

－

＝－

＝（小时）

【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。

12．

【分析】按照异分母分数加减法的计算方法，找出所有分母的最小公倍数，通分后计算即可。

【详解】

【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。

13．

【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。

【详解】

【点睛】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。

14．     ##0.375     等腰

【分析】根据三角形的周长等于三边的长度之和，用总长1米分别减去两边的长度，所得结果即为第三条边的长度；再根据按边分类的三角形，作出判断即可解答。

【详解】

（米）

该三角形是等腰三角形。

【点睛】解答本题的关键是掌握三角形周长的计算、认识按边分类的三角形。

15．     减     加

【分析】有小括号的运算，先算小括号里面的，再算括号外的。

【详解】在计算时，要先算减法，再算加法。

【点睛】明确分数的四则混合运算顺序与整数的运算顺序完全相同。

16．         

【分析】用这根铁丝总的长度减去剪去的长度，即可求出还剩下的铁丝的长度；把这根铁丝的总长度看作单位“1”，用1减去剪去这根铁丝的分率，即可求出还剩下这根绳子的几分之几。

【详解】

＝

＝（米）

1－＝

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率要先确定单位“1”，都是利用分数的减法计算法则求出结果。

17．×

【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算。检验计算结果是否正确。

【详解】

故答案为：×

【点睛】此题主要考查分数加减法混合运算的计算法则。

18．√

【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。

【详解】根据分析得，异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。

19．×

【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。

【详解】根据分析得，1－＝

吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，

所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。

20．√

【分析】一根绳子，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＞，所以第二段长一些。

【详解】1－＝

＞

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率。

21．x＝；x＝；x＝

【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；

（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；

（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加，再同时减去，解出方程。

【详解】x＋＝

解：x＋－＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x－＋＝＋

x＝＋

x＝

＋x－＝

解：＋x－＋＝＋

＋x＝＋

＋x－＝＋－

x＝＋－

x＝＋－

x＝

22．（1）；（2）；（3）28

【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，括号里的加号变减号，再按照运算顺序从左到右依次计算；

（2）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；

（3）交换和13.2的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝30－2

＝28

23．；

【分析】两天一共看了全书的几分之几＝第一天看的页数占总页数的分率＋第二天看的页数占总页数的分率，计算＋即可得解；求出这两天看的页数占总页数的分率之和，把总页数看作单位“1”，用1减去这两天看的页数占总页数的分率之和，即可求出还剩几分之几没有看。

【详解】＋

＝＋

＝

1－＝

答：两天一共看了全书的，还剩没有看。

【点睛】此题的解题关键是要确定总页数为单位“1”，熟练运用分数的加减法运算法则求出结果。

24．千克

【分析】求玉米面比黄豆面多用了多少千克，用千克的玉米面的重量减去千克的黄豆面的重量，即可得解。

【详解】－

＝－

＝（千克）

答：玉米面比黄豆面多用了千克。

【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表是分率还是具体的数量，利用异分母分数的减法计算法则即可解决问题。

25．；

【分析】用甲收割的小麦占小麦总数的加上乙收割的小麦占小麦总数的，即可求出两台收割机共收割了这块麦田的几分之几；把这块麦田要收割的小麦总数看作单位“1”，用1减去两台收割机共收割的小麦占小麦总数的分率，即可求出还有几分之几没有收割。

【详解】＋

＝＋

＝

1－＝

答：两台收割机共收割了这块麦田的，还有没有收割。

【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，利用分数加减法的意义，解决实际的问题。

26．；

【分析】因为两次学会的学生分别占全班的、，即两个分率的单位“1”相同；结合题意要求得两次学会的共占全班的几分之几，可以用加法计算；要求得还有几分之几的学生没有学会，用减法计算。

【详解】＋＝＋＝

1－＝

答：两次学会的学生占全班的；还有的学生没有学会。

【点睛】只有计数单位相同，才能直接用相同计数单位的个数相加减；因而需要把异分母分数转化为同分母分数。

27．3米

【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。

【详解】－＋

＝－＋

＝＋

＝3（米）

答：两条丝带一共长3米。

【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决问题。

28．

【分析】把这家商店食品总吨数看作单位“1”，用1连续减去支援疫区的食品、卖出去的食品占食品总吨数的分率，即可求出还剩下几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩下。

【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，通过分数的加减法混合运算求出结果。

29．

【分析】把去革命老区参观学习的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间分别占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：参观学习的时间占。

【点睛】此题的解题关键是分清求的是分率还是具体的数量，再确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算求出结果。

30．2千米

【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把第一个月修路的长度连续加上第二个月修路的长度和剩下公路的长度，即可求出这条公路全长多少千米。

【详解】

＝

＝

＝2（千米）

答：这条公路全长2千米。

【点睛】此题的解题关键是弄清题目中分数代表的是分率还是具体的数量，再利用分数的加减法混合运算求出结果。