2022-2023学年北师大版数学五年级下册期中专题复习——3.分数乘法（含答案）

3.分数乘法（普通校）

2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习

一、分数乘整数

1、分数乘整数的意义:分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。

二、整数乘分数

1、整数乘分数的意义:整数乘分数就是求这个整数的几分之几是多少。

2、整数乘分数的计算方法:用整数与分数的分子的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。

三、分数乘分数

1、分数乘分数的意义:分数乘分数就是求这个分数的几分之几是多少。

2、分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。计算结果能约分的要约分。

3、分数乘法算式中的规律

一个不为零的数乘一个小于1的分数，积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数，积就比这个数大。

知识点四：倒数

1、倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

2、求倒数的方法:求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。

3、因为0不能作除数，所以0没有倒数。1的倒数是1。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．一个成年人每天摄取的食盐量应该不超过千克，一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐量最多是（    ）。

A． B． C．

2．下面算式中，（    ）的结果大于1。

A． B． C．

3．如图，这些帽子的是（    ）个。

A．28 B．25 C．24

4．图书馆有科技书3600册，故事书比科技书多，故事书比科技书多（    ）册。

A． B． C．

5．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。

A．和2 B．12.5和 C．0.5和2

6．小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（    ）。

A． B． C．

7．幼儿园买了24个苹果，第一次吃了，第二次吃了剩下的，还剩下（    ）个苹果。

A．12 B．10 C．6

8．一件商品原价80元，现打八折销售，现价比原价便宜（    ）元。

A．100 B．80 C．16

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一辆汽车行驶1km耗油L。照这样计算，行驶km耗油(        )L，行驶50km耗油(        )L。

10．一根电线长200米，用去它的，还剩它的(        )，还剩(        )米。

11．一个长方形长米，宽比长少米，宽是(        )米，面积是(        )平方米。

12．2022年2月4日—2月20日，第24届冬季奥运会在中国北京成功举办。北京冬奥会共设北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区，共13个竞赛场馆。其中位于张家口的竞赛场馆数量占总场馆数量的，张家口赛区有(        )个竞赛场馆。

13．2022年北京冬奥会上，中国代表团收获的金牌数和奖牌数均创历史新高，其中收获了9枚金牌，________，银牌有多少枚？奇思用算式解决了这个问题，横线上应该补上的信息是(        )。

14．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是(        )。

15．七折是指现价是原价的(        )；一件上衣30元，打七折后的售价是(        )元。

16．13和(        )互为倒数，的倒数是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．乘积是1的两个数互为倒数。(        )

18．一个数乘分数，积一定比这个数小。(        )

19．因为，所以和互为倒数。(      )

20．2m的和6m的一样长。(        )

四、计算题(共12分)

21．(6分)直接写出得数。

22．(6分)看图列式（或方程）后，再计算。

五、解答题(共48分)

23．(6分)学校为绿化校园，买了柳树和梧桐树。柳树有27棵，梧桐树的棵数是柳树的，梧桐树有多少棵？

24．(6分)有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了500克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？

25．(6分)一件上衣的原价是50元，打七折后的价格是多少元？（七折是指现价是原价的）

26．(6分)新华书店上半年销售儿童图书5400册，下半年的销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册？

27．(6分)一节音乐课是这样安排的：老师讲乐理知识占了，教唱和练唱歌曲共占了，其余时间让大家自由排练节目。如果一节课的时间是40分，那么这天同学们自由排练节目的时间是多少分？

28．(6分)“元旦”期间，某市“12315”投诉举报中心受理家电类投诉300件，受理食品类投诉的件数比家电类多，受理食品类投诉比家电类投诉多多少件？

29．(6分)某工厂引进一项技术，将石头经过特殊的工艺制造特殊的纸，即“石头纸”，这是一种低碳、经济的绿色产品。上半年生产了560吨，下半年计划比上半年多生产，下半年计划生产多少万吨？

30．(6分)红领巾小学有学生910人，五年级学生人数占全校的，五年级的男生人数是本年级的。五年级有男生多少人？

参考答案

1．C

【分析】由于一天最多摄取的食盐量是千克，一年摄取的食盐量是多少，即用365×，算出结果即可。

【详解】365×＝（千克）

一个成年人一年摄取的食盐量最多是千克。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数和整数的乘法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。

2．C

【分析】根据分数乘法法则及分数加法法则求出各选项中算式的结果比较即可。

【详解】A．＝

B．＝

C．＝

＞＞，结果最大。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法。

3．C

【分析】根据题意，一共有40个帽子，要求40的是多少，用乘法计算即可。

【详解】40×＝24（个）

即这些帽子的是24个。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4．A

【分析】把科技书的本数看作单位“1”，要求故事书比科技书多多少本，就是求科技书的是多少本，由于单位“1”已知，用乘法直接求出即可。

【详解】3600×＝600（本）

故答案为：A

【点睛】此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，可用乘法进行解答。

5．C

【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。把4个选项里的两个数乘起来，看结果是否等于1即可。

【详解】A．×2＝，所以和2不是互为倒数；

B．12.5×＝1.5625，所以12.5和不是互为倒数；

C．0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的定义。

6．C

【分析】每天读的所占分率×天数即可。

【详解】×4＝

故选择：C

【点睛】此题考查了分数乘法的计算，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。

7．C

【分析】将24个苹果看成单位“1”，第一次吃了，剩下的苹果是1－＝，运用分数乘法的意义，求出第一次剩余的苹果数，第二天吃了剩下的，就是把剩下的苹果数看成单位“1”，这次剩下的苹果是1－＝，运用分数乘法的意义，求出最后剩余的苹果数即可。

【详解】第一次剩下的苹果数量：

24×（1－）

＝24×

＝12（个）

12×（1－）

＝12×

＝6（个）

故答案为：C

【点睛】此题考查的关键是找准两次单位“1”，再正确运用分数乘法意义解决问题。

8．C

【分析】八折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价乘就是打折后的价格，再用原价减去现价就是便宜多少钱。

【详解】打折后的价格为：

80×＝64（元）

比原价便宜的钱数：

80－64＝16（元）

故答案为：C

【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几。

9．         

【分析】用行驶1km的耗油量乘即可求出行驶km的耗油量；用行驶1km的耗油量乘50即可求出行驶50km的耗油量。

【详解】×＝（L）

×50＝（L）

所以照这样计算，行驶km耗油L，行驶50km耗油L。

【点睛】本题主要考查分数乘法的简单应用。

10．          50

【分析】把这根电线长看成单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），根据求一个数的几分之几用乘法求出还剩的米数。

【详解】1－＝

200×＝50（米）

【点睛】本题考查分数的意义和分数乘法，要明确求一个数的几分之几用乘法求解。

11．         

【分析】已知长方形的长，用米减去米，求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式，代入长和宽的数据，即可得解。

【详解】－

＝－

＝（米）

×＝（平方米）

【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，根据长方形的面积公式，利用分数减法和分数乘法的运算，求出结果。

12．4

【分析】总场馆数量是13个，张家口的竞赛场馆数量占总场馆数量的，把总场馆的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用13乘即可求出张家口赛区有多少个竞赛场馆。

【详解】13×＝4（个）

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

13．银牌的数量是金牌的

【分析】根据题意，奇思的算式：9×，说明银牌的数量是金牌的，用金牌的数量×，就是求银牌有多少枚，据此解答。

【详解】2022年北京冬奥会上，中国代表团收获的金牌数和奖牌数均创历史新高，其中收获了9枚金牌，银牌的数量是金牌的，银牌有多少枚？

【点睛】利用求一个数的几分之几的知识进行解答。

14．426

【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。

【详解】个位上的数：的倒数是6；

百位上的数：6×＝4；

十位上的数是2；

这个三位数是426，即小熊房间的号码是426。

【点睛】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为6是解题的突破口。

15．          21

【分析】几折就是指现价是原价的十分之几；衣服的售价＝原价× ，据此解答。

【详解】七折是指现价是原价的；

30×＝21（元），打七折后的售价是21元。

【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。

16．         

【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求真分数的倒数，直接调换分子、分母的位置即可；据此解答。

【详解】1÷13＝

的分子、分母调换位置为

所以13和互为倒数， 的倒数是。

【点睛】此题主要考查倒数的意义和求倒数的方法，掌握倒数意义是解题关键。

17．√

【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。若ab＝1，即a和b互为倒数。原题说法正确。

故答案为：√

18．×

【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。

【详解】根据分析得，一个数乘分数，其中一个因数（0除外）保持不变，如果这个分数小于1，积比原来的因数小；如果这个分数大于1，比如这个分数为，2×＝5，5＞2，积比原来的数大。所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数乘法的计算法则。

19．√

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。

【详解】因为，所以和互为倒数。

故答案为：√

【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念。

20．√

【分析】根据题意，求出2m的是多长，用2×；再求出6m的是多长，用6×；最后比较这两个积，即可解答。

【详解】2×＝（m）

6×＝（m）

＝

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

21．；；7；

；；；

【详解】略

22．244×＝61（棵）

【分析】由图可知，桃树比梨树多，问桃树比梨树多多少棵？根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列式计算即可。

【详解】（棵）

23．18棵

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用27乘，即可求出梧桐树有多少棵；据此解答。

【详解】27×＝18（棵）

答：梧桐树有18棵。

【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力。

24．蛋白质100克；脂肪50克

【分析】将500克牛肉看成单位“1”，蛋白质含量约占，求蛋白质的质量用500×即可；脂肪含量约占，求脂肪的质量用500×即可；据此解答。

【详解】500×＝100（克）

500×＝50（克）

答：蛋白质的质量约为100克，脂肪的质量约为50克。

【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。

25．35元

【分析】七折是指现价是原价的，把上衣的原价看成单位“1”，打七折就是以原价的出售，依据分数乘法意义即可解答。

【详解】50×＝35（元）

答：打七折后的价格是35元。

【点睛】明确打折的意义，是解答本题的关键。

26．900册

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。用上半年销售儿童图书的册数乘，就是下半年比上半年增加的数量，即可解答。

【详解】5400×＝900（册）

答：下半年销售量比上半年增加了900册。

【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

27．15分

【分析】把一节课（40分钟）的时间看作单位“1”，求出自由排练节目所占的分率。根据“求一个数的几分之几用乘法”列式求解。

【详解】

＝15（分）

答：自由排练节目的时间是15分。

【点睛】本题主要考查分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。

28．60件

【分析】根据题意，把受理家电类投诉的件数看作单位“1”，受理食品类投诉的件数比家电类多，根据分数乘法的意义，解答即可。

【详解】300×＝60（件）

答：受理食品类投诉比家电类投诉多60件。

【点睛】此题主要考查根据分数乘法的意义解决实际问题。

29．0.0672万吨

【分析】把上半年生产的吨数看作单位“1”，下半年计划比上半年多生产，则下半年计划生产吨数是上半年的（1＋），用乘法计算，即可得下半年计划生产多少吨。然后把所得的结果改写成用万作单位的数。

【详解】

＝560×

＝672（吨）

672吨＝0.0672万吨

答：下半年计划生产0.0672万吨。

【点睛】本题主要考查了分数应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。

30．80人

【分析】把全校学生人数看作单位“1”，五年级学生人数占全校的，用全校人数×，求出五年级学生人数，再把五年级学生人数看作单位“1”，五年级的男生人数是本年级的，用五年级学生人数×，即可求出五年级有男生人数。

【详解】910××

＝140×

＝80（人）

答：五年级有男生80人。

【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，求单位“1”的几分之几，用乘法。