2022-2023学年苏教版数学五年级下册期中专题复习——4.分数的意义和性质（含答案）

这是一份2022-2023学年苏教版数学五年级下册期中专题复习——4.分数的意义和性质（含答案），共17页。试卷主要包含了分数的意义及分数与除法的关系，真假分数及互化，分数的基本性质和约分，通分和分数大小比较，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、分数的意义及分数与除法的关系。
1、单位“1”。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
2、分数的含义。
解决用分数表示涂色部分的问题时，要找准三要素：把什么看作单位“1”；把单位“1”平均分成了几份，就用平均分的分数做分母；涂色部分表示几份，就用几做分子。
3、分数单位的含义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。
4、分数与除法的关系。
（1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。
（2）分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。
5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。
二、真假分数及互化。
1、真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。
知识拓展：
真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或者分子和分母相等。这是真、假分数的特征，也是判断一个分数是真分数还是假分数的依据。
2、假分数化整数。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。
3、带分数的含义。
分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。
4、假分数化成带分数的方法。
假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
5、分数化成小数的方法。
比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。
6、小数化成分数的方法。
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。
三、分数的基本性质和约分。
1、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
2、约分的意义。
（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。
（2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
四、通分和分数大小比较。
1、通分。
（1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
（2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
2、异分母分数的大小比较。
分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。
一、选择题（每题2分，共16分）
1．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．B．C．
2．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（ ）。
A．剪去的长B．剩下的长C．无法比较
3．如果，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．4
4．一根细绳，对折4次后的长度相当于原来长度的（ ）。
A．B．C．
5．在分数中，最简分数有( )个。
A．2B．3C．4
6．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上15B．乘5C．乘6
7．五（1）班有47名同学，女生25人，男生人数是女生人数的（ ）。
A．B．C．
8．最简分数的分子和分母（ ）。
A．没有公因数B．只有公因数1C．全是奇数
二、填空题（每题2分，共16分）
9．分母是6的最简真分数是( )，分子是6的假分数有( )个。
10．五（2）班今天到校32人，2人请病假，到校人数占全班总人数的( )。
11．把的分子加上28，要使分数的大小不变，这个分数的分母应该乘以( )。
12．一根a米长的绳子对折3次后，每段占全长的，每段长（ ）米。
13．一节课的时间是小时，把( )看作单位“1”，一节课的时间是( )分钟。
14．的分母缩小为原来的，分子扩大( )倍后，这个分数值是最小的合数。
15．一台碾米机40分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。
16．李师傅加工批零件，已经加工了20个，还有15个没有加工。已经完成了这批零件的，还剩零件是已经加工零件的。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。( )
18．“”这4个数中，最接近0.3。( )
19．一个最简分数的分子和分母没有公因数。( )
20．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)用最简分数表示下面各题的商，把假分数的化成带分数。
7÷4＝ 30÷18＝ 20÷9＝ 17÷51＝
22．(6分)通分并比较大小。
和 和 和
23．(6分)分数与小数互化。

五、作图题(共6分)
24．(6分)下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
，，，，，，，
六、解答题(共36分)
25．(6分)手工课上，欢欢10分钟完成6件作品，迎迎7分钟完成4件。谁做的快一些？
26．(6分)把下面这些饼干平均分给5个班。每个班分到多少箱？每个班分到这些饼干的几分之几？
27．(6分)把长16米和40米的两根绳子截成同样长的小段，没有剩余。每段最长是多少？共截成了多少段？
28．(6分)把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？
29．(6分)李珊和陈琳参加100米赛跑。跑完全程李珊用了分钟，陈琳用了分钟，谁先到达终点？
30．(6分)小红参加一次知识竞赛，共有40道题，她做对了32道题。请你用最简分数表示，小红做对的题数占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？
参考答案
1．C
【分析】根据题意可知，糖水的质量为（100＋5）克，再用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】5÷（100＋5）
＝5÷105
＝；
故答案为：C。
【点睛】先求出糖水的质量是解答本题的关键。
2．A
【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩下1－＝，直接比较剪去与剩下的分率即可。
【详解】1－＝
＞，所以剪去的长。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
3．A
【分析】根据题意，a÷b＝4，则a和b是倍数关系；求两个数为倍数关系的最小公倍数：两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的数；据此解答。
【详解】根据分析可知，a÷b＝4，那么a和b的最小公倍数数a。
故答案为：A
【点睛】根据两个数最小公倍数的求法进行解答。
4．C
【分析】一根绳子对折4次后，被平均分成了2×2×2×2＝16份，则每份的长度是原来长度的。
【详解】一根绳子对折4次后，平均分成了16份，根据分数的意义，对折4次后的长度相当于原来长度的。
故答案为：C
【点睛】明确“绳子对折几次，平均分成的份数就是几个2相乘的积”是解题的关键。
5．A
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答即可。
【详解】因为4和7的公因数只有1，所以是最简分数；
因为9和15的公因数有1，3，所以不是最简分数；
因为21和36的公因数有1，3，所以不是最简分数；
因为81和27的公因数有1，3，9，27，所以不是最简分数；
因为42和13的公因数只有1，所以是最简分数；
因为8和22的公因数有1，2，所以不是最简分数。
是最简分数的是，，共2个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
6．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘6。
故答案为：C
【点睛】根据分数的基本性质进行解答。关键是熟练掌握分数的基本性质。
7．C
【分析】先求出男生人数，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的几分之几。
【详解】（47－25）÷25
＝22÷25
＝
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8．B
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查最简分数的意义。
9． 、 6
【分析】分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是6的最简真分数即可；假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此写出分子是6的假分数即可。
【详解】分母是6的最简真分数有：、；
分子是6的假分数有：、、、、、，一共有6个。
【点睛】本题主要考查最简真分数和假分数的意义。
10．
【分析】根据题意，用五（2）班到校的人数除以全班总人数，即得五（2）班到校的人数占全班总人数的几分之几。
【详解】32÷（32＋2）
＝32÷34
＝
【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
11．8
【分析】的分子加上28后，分子是32，扩大到原来分子的8倍，根据分数的基本性质，分母也扩大到原分母的8倍。据此解答。
【详解】4＋28＝32
32÷4＝8
7×8＝56
【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
12．；
【分析】把这个绳子全长看作单位“1”，对折3次后，就是平均分成了8段；求每一段是全长的几分之几，用1÷8即可；求每段长度，用绳子的全长除以段数，即a÷8，即可解答。
【详解】对折3次就是把这根绳子平均分成8段；
1÷8＝
a÷8＝（米）
【点睛】本题考查分数的意义；明确绳子对折3次后，绳子被平均分成了8段是解决此题的关键。
13． 1小时 40
【分析】根据题意，小时是把1小时平均分成3份，取其中的2份，即把1小时看作单位“1”；1小时＝60分钟；把60分钟平均分成3份，求出其中的2份是多少，即用60÷3×2；即可解答。
【详解】60÷3×2
＝20×2
＝40（分钟）
一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，一节课的时间是40分钟。
【点睛】根据单位“1”的确定以及分数的意义进行解答。
14．1.25
【分析】最小的合数是4，设的分母缩小为原来的，分子扩大x倍后，这个分数值是4，根据题意可得：（8×x）÷（5÷2）＝4，解方程即可。
【详解】解：设分子扩大x倍后，这个分数值是4。
（8×x）÷（5÷2）＝4
8x÷2.5＝4
8x÷2.5×2.5＝4×2.5
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，应明确最小的合数是4。
15．
【分析】求每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；求碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量。
【详解】50÷40＝（千克）
40÷50＝（分钟）
【点睛】本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。
16．；
【分析】由于已经加工了20个，还剩15个没有加工，总共零件个数：20＋15＝35个；求已经完成了这批零件的几分之几，用完成的量除以总量即可；求还剩零件是已经加工零件的几分之几，用还剩零件数除以已经加工零件数即可。
【详解】20÷（20＋15）
＝20÷35
＝
15÷20＝
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。
17．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
18．√
【分析】通过计算，分别把 转化成小数，与0.3进行比较即可判断。
【详解】
这几个数中最接近0.3的是0.29，即。
故答案为：√
【点睛】分数转化为小数，只需用分子除以分母即可。
19．×
【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概念，结合具体例子进行解答。
【详解】最简分数：，，；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有公因数1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练学生对于概念类问题严谨性的把握。
20．×
【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位“1”，整个即为1。由于＞1，如果吃掉个，则多于1个，所以是错误的。据此解答。
【详解】由分析得：
＞1
所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了1个，不能吃个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。
21．；；；
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，能约分的要约分，把各分数化成最简分数；再根据假分数化带分数的方法：假分数化带分数时，用分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。
【详解】7÷4＝＝
30÷18＝＝
20÷9＝＝
17÷51＝
22．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
23．0.95；0.28；；
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【详解】＝19÷20＝0.95
＝7÷25＝0.28
0.75＝＝
5.3＝5
24．见详解。
【分析】根据分数的基本性质把这些分数都约分成最简分数，然后判断哪些分数相等，相等的分数就能用同一个点表示。
【详解】根据分数的基本性质约分后：
＝，＝，＝，＝
据此标注如下：
【点睛】利用分数的性质找出相同的分数，然后标注即可。
25．欢欢
【分析】欢欢10分钟完成6作品，求出欢欢一件作品需要的时间，同样，迎迎7分钟完成4件作品，求出迎迎一件作品需要的时间，再比较欢欢和迎迎完成一件作品所用时间的长短，谁用的时间短，谁就做的快，即可解答。
【详解】10÷6＝（分钟）
7÷4＝（分钟）
＝＝
＝＝
＜
＜
欢欢1件作品用的时间＜迎迎1件作品用的时间
答：欢欢做的快些。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，及分数比较大小。
26．箱；
【分析】观察图形可知，总共有3箱饼干，把3箱饼干看作整体“1”，平均分成5份，每一份就是每班分得的箱数，即：3÷5箱；把这些饼干分成5份，用1÷5，就是每个班分到这些饼干的几分之几，即可解答。
【详解】3÷5＝（箱）
1÷5＝
答：每个班分到箱，每个班分到这些饼干的。
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系时，根据分数的意义解答即可，求具体的数时，根据除法的意义解答。
27．8厘米，7段
【分析】同样长的小段，没有剩余，说明每段的长度是16和40的公因数，求最长是多少，即求最大公因数是多少；求共截成了多少段，用总长度除以每段的长度即可。
【详解】16＝2×2×2×2，
40＝2×2×2×5；
16和40的最大公因数是 2×2×2＝8
所以每段最长是8厘米；
（16＋40）÷8
＝56÷8
＝7（段）
答：每段最长是8厘米，共截成了7段。
【点睛】一般遇到最大、最长等字眼，求的都是最大公因数，找最大公因数可以用列举法、分解质因数、短除法等方法。
28．；
【分析】糖的重量是水的几分之几＝糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几＝糖的重量÷（糖的重量＋水的重量），代入数值计算。
【详解】50÷300＝；
50÷（50＋300）
＝50÷350
＝。
答：糖的重量是水的；糖占糖水的。
【点睛】考查了分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
29．陈琳
【分析】首先比较出李珊和陈琳参加100米赛跑用的时间的长短，然后根据谁用的时间短，则谁先到达终点，比较时先将的分母化为30，再比较。
【详解】＝
＞
答：陈琳先到达终点。
【点睛】异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较，同分母分数比较大小，看分子，分子越大分数越大。
30．；
【分析】做对的题目数÷总的题目数＝做对的题目占总数的几分之几；1－做对的题目占总数的几分之几＝做错的题占总数的几分之几。
【详解】32÷40＝
1－
答：小红做对的题数占总数的；做错的题占总数的。
【点睛】此题考查了分数的意义，除法中被除数相当于分子，除数相当于分母，注意结果约分到最简。