2022-2023学年苏教版数学四年级下册期中专题复习——1.平移、旋转和轴对称（含答案）

1.平移、旋转和轴对称（普通校）

2022-2023学年四年级下册数学期中专项复习

一、平移。

1、平移的两个要素：方向和距离。

2、确定图形平移的方向和距离。

可以根据图上某个关键点（选段）平移的方向和距离来确定。箭头的指向确定图形平移的方向，选定原图形中的某一条线段或某一个点，数一数与平移后图形中对应线段或对应点之间隔了几格，隔了几格图形就平移了几格。

3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

（1）找出原图形中具有代表性的点(或线段)。

（2）将原图形各点(或线段)按要求平移。

（3）把平移后的点(或线段)顺次连接。

二、旋转。

1、物体绕一固定点转动叫旋转，这一点叫旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动。旋转中心、旋转方向和旋转角度是旋转的三要素。

2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转，旋转前后的两个图形的旋转中心不变。

3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。

（1）确定旋转中心和关键线段。

（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。

（3）顺次连接所画线段的端点。

三、轴对称。

1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

2、找对称轴的方法:找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。有的轴对称图形的对称轴不止一条，不同的轴对称图形的对称轴的条数也可能不一样。

3、补全一个简单的轴对称图形的方法:

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等。

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

（4）按照所给图形的顺序把各点连起来，就画出了轴对称图形的另一半。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面的图形中，只能画一条对称轴的是（    ）。

A． B． C．

2．下列的图形中，不属于轴对称图形的是（    ）。

A． B． C．

3．小军将一个正方形对折两次（如图）。并在中央打孔，将它展开后的图形是（    ）。

A． B． C．

4．指针从数字12绕点O顺时针旋转（    ）°到数字5。

A． B． C．

5．下图是一个正方形，线段AB绕A点顺时针旋转90°后会和线段（      ）重合。线段BD经过平移能和线段（      ）重合。

A．AB；AC B．BD；AC C．AC；AC

6．下列现象属于平移现象的是（    ）。

A．乘坐直升梯 B．荡秋千 C．坐过山车

7．如图，要铺满最下面一层，需要将（    ）。

A．先向下平移6格，再向右平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移6格

C．先向右平移5格，再向下平移6格

8．下面图形（ ）是平移后的图形。

A． B． C．

二、填空题(共20分)

9．如图中图A是原图形向(        )平移(        )格得到的图形。

10．(4分)如图中箭头所指，六边形向(        )平移了(        )格；五角星向(        )平移了(        )格。

11．(3分)下图中，图形②是图形①绕(        )点(        )时针旋转(        )°得到的。

12．如图，图形1绕点(          )时针旋转得到图形4；图形2绕点(          )时针旋转得到图形3。

13．(4分)图形A经过怎么的平移才能与图形B组合成一个正方形。

图形A先向(          )平移(          )格，再向(          )平移(          )格就能与图形B组合成一个正方形。

14．(4分)从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按(      )时针方向旋转了(      )°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按(      )时针方向旋转了(      )°。

15．(1分)平移只改变图形的位置，不改变图形的(        )和大小。

三、判断题（每题2分，共8分）

16．图形只有一条对称轴。(          )

17．升国旗是平移运动。(          )

18．下面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向。(          )

19．利用平移、对称可以设计出许多漂亮图案。(        )

四、作图题(共24分)

20．(6分)在下面表格里画出左图的轴对称图形。

21．(6分)画出下图向上平移5格后的图形。

22．(6分)按要求画图。

（1）将图形①向左平移6格。

（2）以虚线为对称轴，画出与图形①成轴对称的图形另一半。

23．(6分)画出图形绕点顺时针旋转所形成的图形。

五、解答题(共32分)

24．(12分)画一画，填一填。

（1）请在上图中画出轴对称图形的另一半。

（2）如果每个小方格表示边长1厘米的正方形，则这个轴对称图形的面积是（    ）平方厘米。

（3）画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。

25．(10分)按要求完成下面各题。

（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。

（2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？

26．(10分)下面每个小正方形的边长都表示1厘米，请按要求完成以下操作。

（1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。

（2）画一个与涂色图形周长相等的正方形，并涂色表示出这个正方形的。

（3）在涂色图形上添加一个小正方形，让它变成轴对称图形。

（4）把△先向北平移5格，再向西平移4格，画出平移后的图形。

参考答案

1．C

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。

【详解】A．有2条对称轴；

B．不是轴对称图形，没有对称轴；

C．有1条对称轴；

故答案为：C

【点睛】本题考查对称轴的画法和数量，熟记常见图形的对称轴数量，例如长方形有2条对称轴，等腰梯形和等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形没有对称轴。

2．A

【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。

【详解】A．此图不是轴对称图形。

B．此图是轴对称图形。

C． 此图是轴对称图形。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。

3．B

【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是完全相等的图形；展开后圆孔是上下左右对称的。

【详解】小军将一个正方形对折两次（如图）。并在中央打孔，将它展开后的图形是（B）

故答案为：B

【点睛】本题关键是要明确对折叠后打成的孔是对称的，考查了学生的想象能力。

4．C

【分析】钟面上12个数字，以点O为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12大格，每一大格也就是30°。指针从数字12绕点O顺时针旋转到数字5，转过了5个大格，根据乘法的意义，就是计算5个30°是多少，据此计算解答。

【详解】钟面上的每一大格是30°，指针从数字12绕点O顺时针旋转到数字5转了5大格。

30°×5＝150°

故答案为：C

【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。

5．C

【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕一个点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，在一个正方形中，线段AB绕A点顺时针旋转90°后会和线段AC重合，线段BD经过平移会和线段AC重合，据此解答。

【详解】下图是一个正方形，线段AB绕A点顺时针旋转90°后会和线段（AC）重合。线段BD经过平移能和线段（AC）重合。

故答案为：C

【点睛】本题考查旋转和平移，熟练掌握并灵活运用。

6．A

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形。旋转改变图形的方向。

【详解】A．乘坐直升梯属于平移现象；

B．荡秋千属于旋转现象；

C．坐过山车属于旋转现象；

故答案为：A。

【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。运用平移的定义即可解决此题。

7．C

【分析】根据图形可知，要将最下面一层铺满，则应将此图形放在最下面一层放在第一排的空白处，只需确定其中一个点平移的方向和距离即可，依此选择。

【详解】根据分析可知，将向下平移4格，然后向右平移5格，最后再向下2格可将最下面一层铺满；也可将先向右平移5格，再向下平移6格将最下面一层铺满。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握物体平移的方法是解答此题的关键。

8．B

【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。

【详解】A．是旋转后的图形。

B．是平移后的图形。

C．是旋转后的图形。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。

9．     右     5

【分析】根据平移的特征可知，从原图形中找出一个关键点，再在图A中找出这个关键点的对应点，通过这两点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。

【详解】图A是原图形向右平移5格得到的图形。

【点睛】本题考查平移现象，找准图形的关键点和平移点是解决本题的关键。

10．     左     5     下     6

【分析】判断一个图形平移的方向和距离，只要看对应点移动的方向和距离即可。

【详解】图中箭头所指，六边形向左平移了5格；五角星向下平移了6格。

【点睛】本题主要考查学生对平移知识的掌握。

11．     C     逆     90

【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；和钟表的转动方向一样的转动叫顺时针；逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据旋转的角度填空即可。

【详解】根据分析可知，图形②是图形①绕C点逆时针旋转90°得到的。

【点睛】熟练掌握旋转的三要素及旋转图形的方法是解答此题的关键。

12．     顺     逆

【分析】顺时针是指和钟表的转动方向一样的转动；逆时针指依从时针移动的相反方向的转动，此题依此填空。

【详解】图形1绕点顺时针旋转得到图形4；图形2绕点逆时针旋转得到图形3。

【点睛】熟练掌握顺、逆时针旋转的特点是解答此题的关键。

13．     右     9     下     2

【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，因此可将图A先向右平移，再向下平移，再根据对应的格子数填空即可。

【详解】

如图所示，图形A先向右平移9格，再向下平移2格就能与图形B组合成一个正方形。

【点睛】熟练掌握平移的特点是解答此题的关键。

14．     顺     180     顺     30

【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°， 从凌晨3时到上午9时，时针按顺时针方向旋转了9－3＝6（个）数字，即30°×6＝180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了1大格，即30°；据此解答。

【详解】根据分析得：从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；从下午1时到下午2时，钟面上的时针按顺时针旋转了30°。

【点睛】解答本题的关键是要明确时针的旋转方向及钟面上指针旋转一个大格是30度。

15．形状

【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。

【详解】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

【点睛】本题主要考查平移的特点，要熟练掌握。

16．×

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可。

【详解】如图所示：

有2条对称轴，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

17．√

【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。国旗的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断。

【详解】国旗的升降是上下位置的平行移动，所以“升国旗是平移运动”说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查平移的意义及在实际当中的运用。

18．×

【分析】上面的指针逆时针旋转90°，与钟表上的指针相反方向的运动就是逆时针运动，90°就是一个直角的度数；据此解答。

【详解】由分析得：

上面的指针逆时针旋转90°，从指向旋转到指向D。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是明确逆时针旋转的方向。

19．√

【分析】举出利用平移、对称设计的漂亮图案即可判断正确。

【详解】下面图形是利用平移、对称设计出的漂亮图案，所以判断正确。

【点睛】本题考查对平移和对称的理解及在实际当中的运用。

20．见详解

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。

【详解】画图如下：

【点睛】此题考查的是补全轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。

21．见详解

【分析】物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。

【详解】画图如下：

【点睛】熟练掌握平移物体的方法是解答此题的关键。

22．（1）、（2）均见详解

【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接即可。

【详解】（1）、（2）画图如下：

【点睛】此题考查的是补全轴对称图形，以及作平移后的图形，应熟练掌握轴对称图形的特点，以及平移图形的方法。

23．见详解

【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。

【详解】

【点睛】作旋转一定角度后的图形时，关键是看清旋转的方向和角度。

24．（1）见详解；（2）12；（3）见详解

【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；

（2）通过平移可以看出，该图形的面积与长6个格子，宽2个格子的长方形面积相等，据此即可解答；

（3）把图中图形的各顶点分别向右平移10格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。

【详解】（1）

（2）6×2＝12（平方厘米）

（3）见上图。

【点睛】本题主要考查学生对补齐轴对称图形和作平移后的图形方法的掌握和灵活运用。

25．见详解

【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。

【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。

（2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。

【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。

26．（1）12；（2）（3）（4）见详解

【分析】（1）根据周长的定义可知，涂色图形的周长是12个小正方形的边长和，即12厘米。

（2）根据正方形的边长＝周长÷4，与涂色图形周长相等的正方形的边长是3厘米，据此画出正方形。根据分数的意义可知，将这个正方形平均分成3份，其中一份是正方形的。

（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此可知，要将涂色图形变为轴对称图形，可以将这个小正方形放在最右边正方形的正上方。

（4）根据上北下南、左西右东原则可知，把△先向北平移5格，再向西平移4格，就是把△先向上平移5格，再向左平移4格。再根据作平移后的图形的方法画图。

【详解】（1）方格纸中涂色图形的周长是12厘米。

（2）（3）（4）

【点睛】本题主要考查正方形的周长公式和分数的意义，以及轴对称的定义及作平移后图形的方法。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。作平移后的图形时，关键是确定图形的关键点及对应点。