连云港卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

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姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022•宁波模拟）下列各式计算结果为a5的是（ ）
A．a3+a2B．a3×a2C．（a2）3D．a10÷a2
2．（3分）（2022春•南山区期末）长度为3，7，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是（ ）
A．3B．4C．8D．12
3．（3分）在下面的多项式中，能因式分解的是（ ）
A．m2+nB．m2﹣m﹣1C．m2﹣m+1D．m2﹣2m+1
4．（3分）（2022秋•游仙区期中）下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ）
A．（﹣x+y）（y﹣x）B．（x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣y+x）（x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）
5．（3分）（2022春•临高县期末）如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）
①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④∠C+∠ABC＝180°．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
6．（3分）（2021•襄阳）正多边形的一个外角等于60°，这个多边形的边数是（ ）
A．3B．6C．9D．12
7．（3分）（2022•杭州模拟）下列说法中正确的个数有（ ）
（1）两直线被第三条直线所截，内错角相等．
（2）钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部．
（3）相等的角是对顶角．
（4）锐角三角形的任意两个内角的和大于90°
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）（2017秋•东平县期中）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．﹣x2+2xy﹣y2B．（﹣y）2﹣（x+y）2
C．（﹣y）2+（x﹣y）2D．﹣（y﹣2）2﹣（x+y）2
9．（3分）（2021春•镇江期末）如图，D、E分别在△ABC的边BC、AC上，CD＝BC，CE＝AC，AD与BE交于点O，已知△ABC的面积为12，则△ABO的面积为（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．（3分）（2021春•南海区期末）如图，已知AM∥BN，∠A＝64°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D，下列结论：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝64°；③当∠ACB＝∠ABD时，∠ABC＝29°；④当点P运动时，∠APB：∠ADB＝2：1的数量关系不变．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2021•渝中区校级三模）某冠状病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为 ．
12．（3分）（2022春•顺德区校级月考）计算（﹣2）3÷22＝ ．
13．（3分）（2022春•龙岗区期末）若x2﹣3kx+9是一个完全平方式，则常数k＝ ．
14．（3分）（2018春•南海区期末）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B，AD⊥b，垂足为D．若∠1＝47°，则∠2的度数为 ．
15．（3分）（2020春•邗江区期末）在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，则∠DAE的度数是 ．
16．（3分）（2022•佛山模拟）等腰三角形的两边a、b满足a2+b2﹣10b＝6a﹣34，则这个三角形的周长为 ．
17．（3分）（2022春•包河区期中）若实数a，b，c，d满足8a2+7c2＝16ab，9b2+4d2＝8cd，则a+b+c+d＝ ．
18．（3分）（2018秋•番禺区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝x°，则∠BOC＝ ．
三．解答题（共8小题，满分96分）
19．（16分）（2021春•宝安区期中）计算：
（1）（）﹣2+（π﹣2021）0﹣（﹣1）2020； （2）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2；
（3）3x（2x+5）﹣（x﹣2）（5x+1）； （4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．
20．（12分）将下列各式因式分解：
（1）ab2﹣9a；
（2）（x2+16y2）2﹣64x2y2．
21．（10分）（2019春•雁塔区校级月考）化简求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝．
22．（10分）（2021春•西湖区校级期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点C平移到点D，点E，F分别是A，B的对应点．
（1）在图1中请画出平移后的△DEF，此时，△DEF的面积为 ．
（2）如图2，格点P是AB的中点，此时S△BCP＝，请在图2的网格中画出满足S△BCQ＝的所有格点三角形（除点P以外）．
23．（12分）（2018春•蚌埠期末）已知（am）n＝a6，（am）2÷an＝a3
（1）求mn和2m﹣n的值；
（2）求4m2+n2的值．
24．（12分）（2022秋•南岗区校级月考）已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数．
25．（12分）（2022秋•二道区校级期末）知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：
直接应用：（1）若xy＝7，x+y＝4，直接写出x2+y2的值 ；
类比应用：（2）填空：①若x（3﹣x）＝1，则x2+（x﹣3）2＝ ；
②若（x﹣4）（x﹣6）＝2，则（x﹣4）2+（x﹣6）2＝ ；
知识迁移：（3）两块全等的特制直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若AD＝14，S△AOC+S△BOD＝68，直接写出一块直角三角板的面积 ．
26．（12分）（2022春•江阴市校级月考）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a﹣3）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．
（1）求a、b的值；
（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分