镇江卷——【江苏省专用】2022-2023学年苏科版数学七年级下册期中模拟检测卷（原卷版+解析版）

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一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．（2分）（2012春•兴平市期末）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为 千克（用科学记数法表示）．
2．（2分）（2021•中山市校级模拟）小明抄在作业本上的式子x⊕﹣9y2（“⊕”表示漏抄的指数），不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于5的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果： ．
3．（2分）（2022秋•岫岩县期中）已知（x2+ax）与（x2﹣3x+b）所得乘积的结果中不含x2和x3的项，则a+b＝ ．
4．（2分）（2022•淮安二模）已知直线a∥b，一块含60°角的直角三角板按如图所示放置，若∠1＝37°，则∠2＝ °．
5．（2分）（2021春•长宁区期末）小明测量了某凸多边形的内角和，登记时不慎被油墨玷污，仅能看清其记录的是一个三位数，其百位数是7，则这个凸多边形的边数为 ．
6．（2分）（2022春•丹阳市期中）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝7，BC＝4，把△ABC向右平移2个单位得到△DEF，则图中阴影部分的面积为 ．
7．（2分）（2020秋•莲都区期末）△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是 （写出一个即可）．
8．（2分）（2020秋•冷水滩区校级月考）若9m＝8，3n＝2，则32m﹣n+2的值为 ．
9．（2分）（2022秋•万全区期末）计算2101×0.5100＝ ．
10．（2分）（2021春•高州市期末）已知m﹣n＝2，m＝3，则m2﹣mn＝ ．
11．（2分）（2021秋•香洲区校级期中）如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为 ．
12．（2分）（2021春•西湖区校级期末）若x+y＝2，x2+y2＝4，则x2021+y2021的值是 ．
二．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2018•蓬江区校级二模）用科学记数法表示0.000532正确的是（ ）
A．5.32×10﹣6B．5.32×10﹣5C．5.32×10﹣4D．0.532×10﹣5
14．（3分）（2020秋•无棣县期末）下列计算中，结果是m8的是（ ）
A．（m2）4B．m2•m4C．m12÷m2D．m2+m4
15．（3分）（2020春•天府新区校级期中）如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠C＝∠DD．∠3＝∠4
16．（3分）（2014春•滕州市校级月考）若a﹣b＝3，ab＝1，则a2+b2的值是（ ）
A．5B．7C．9D．11
17．（3分）（2022秋•和平区校级期末）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交BC于E，连结DE．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAD的度数为（ ）
A．18°B．28°C．36°D．38°
18．（3分）（2021春•偃师市期末）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过（ ）次操作．
A．2B．3C．4D．5
三．解答题（共10小题，满分78分）
19．（8分）（2022春•龙华区期中）
（1）﹣12021﹣|﹣23|﹣（2020﹣π）0+（﹣）﹣3； （2）（﹣3xy2）2•（﹣6x2y）÷（9x4y5）；
（a+2b+1）（a+2b﹣1）； （4）（简便运算）899×901+1．
20．（6分）（2021秋•龙凤区期中）因式分解：
（1）a2（m﹣2）+b2（2﹣m）； （2）（x2+2x）（x2+2x+2）+1．
21．（8分）（2020秋•内江期末）（1）已知，y＝3，求多项式[（2x﹣y）（2x+y）﹣y（6x﹣y）]÷2x的值；
（2）已知x2﹣x＝5，求（2x+1）2﹣x（5+2x）+（2+x）（2﹣x）的值．
22．（6分）（2022春•汤阴县月考）把△ABC向右平移5格．再向上平移3格平移得到△A'B'C'，并求出△A'B'C'的面积．
23．（6分）（2022•苏州模拟）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果2÷8x•16x＝2，求x的值；
（2）如果2y+2+2y+1＝24，求y的值．
24．（6分）（2021春•泰州期末）已知x﹣y＝3，x2+y2﹣3xy＝4．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x3y+xy3．
25．（8分）（2022秋•如皋市期中）在学习“平方差公式”时，张老师出了一道题：计算9×11×101．嘉嘉发现把9写成（10﹣1），把11写成（10+1）后可以连续运用平方差公式进行计算．
请根据上述思路，计算：
（1）9×11×101；
（2）．
26．（10分）（2022春•双峰县期末）图形探究：
（1）探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
发现：在图①中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C．
应用：在图②中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为 ；在图③中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为 ．
（2）拓展：在图④中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
27．（10分）（2022春•高州市期末）新知探究：
光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，AO叫做入射光线，OB叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面EF的射线OM叫做法线．AO与OM的夹角α叫入射角，OB与OM的夹角β叫反射角．根据科学实验可得：∠β＝∠α．
（1）试根据所学过的知识及新知说明∠1＝∠2．
问题解决：
生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图（2）当一束“激光”AB射入到平面镜EO上、被EO反射到平面镜OF上，又被平面镜OF反射后得到反射光线CD．
（2）当AB∥CD，∠DCF＝60°时，求∠ABC的度数．
（3）当∠O＝90°时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后，入射光线AB与反射光线CD总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．（提示：三角形的内角和等于180°）
28．（10分）（2022春•丹阳市期中）阅读下列材料：
教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式x2+bx+c（b、c为常数）写成（x+h）2+k（h、k为常数）的形式．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
【知识理解】
（1）若多项式x2+kx+16是一个完全平方式，那么常数k的值为 ；
A．4
B．8
C．±8
D．±16
（2）若多项式x2+4x+m是一个完全平方式，那么常数m的值为 ；
（3）配方：x2﹣6x﹣10＝（x﹣3）2﹣ ；x2+2x+4＝ ；
【知识运用】
（4）通过配方发现，代数式x2﹣4x+7有最小值，则最小值为 ；
（5）利用配方法因式分解：a2+2a﹣3＝a2+2a+ ﹣4＝（a+1）2﹣4＝ ；
（6）已知m2+2mn+2n2﹣8n+16＝0，则m＝ ，n＝ ；
（7）若M＝（a+1）（a﹣3），N＝2（a﹣1）（a﹣2），则M N（用“＜、＞”号填空）．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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