2022-2023学年青岛六三版数学三年级下册单元复习精讲精练：第七单元 小数的初步认 （教师版+学生版）

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知识点01：小数的读写、意义及分类
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
2. 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
3. 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．
4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”
知识点02：小数的性质及改写
1.小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
2.小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
考点01：小数的读写、意义及分类
【典例分析01】用小数表示下面图中的阴影部分。
【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.01，因此图1涂了64格表示0.64；图2涂了“1”和0.25，共表示1.25。
【解答】解：
【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。
【变式训练01】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 ．
【变式训练02】根据图中的涂色部分写出小数。
【变式训练03】在括号里填上合适的小数。

考点02：小数的性质及改写
【典例分析02】根据要求涂色并填空。
观察：两个正方形平均分的份数 不同 ，但涂色部分的面积 相等 ，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小 不变 。
【分析】0.5表示把单位“1”平均分成10份，表示其中的5份；0.50表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的50份；由此分别涂出0.5和0.50，然后解答即可。
【解答】解：观察：两个正方形平均分的份数不同，但涂色部分的面积相等，说明小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
故答案为：不同，相等，不变。
【点评】明确0.5和0.50表示的意义，是解答此题的关键。
【变式训练01】用你喜欢的方法说明“0.3＝0.30”。
【变式训练02】小数3.0与3.000大小不相等。 你的理由是： 。
【变式训练03】如图卡片上的数中，哪些0可以去掉，且大小不变？请用笔划去这些0．

一．选择题（共8小题）
1．5.003中，应读（ ）个“0”。
A．0B．1C．2
2．笑笑买一盒油画棒用了13.6元，买了一盒水彩笔用了9.8元，一共用了多少元？计算13.6元+9.8元，不正确的算法是（ ）
A．可以换算成136角+98角计算
B．最高位对齐计算
C．小数点对齐计算
3．如图中，能表示算式“0.2×0.3”的含义的是（ ）
A．B． C．
4．下面各数中，（ ）是有限小数。
A．2.3333……B．2.0C．1.4848D．1.37562……
5．在下列数中，把“0”去掉后大小不变的数是（ ）
A．60B．60000C．6.06D．6.60
6．下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（ ）
A．30B．0.25C．2.30D．4.508
7．把下面各数的末尾添上0后，大小会发生改变的数是（ ）
A．0.866B．8.66C．86.6D．866
8．0.6与0.60比较，（ ）
A．大小相等，意义相同
B．大小相等，意义不同
C．大小不相等，意义不相同
二．填空题（共8小题）
9．一个数的百位是6，十位和十分位上都是8，其余各位都是0，这个数是 ，把它改写成大小不变的两位小数是 。
10．1.58是一个 位小数，它由 个1、 个0.1和 个0.01组成，也可以看成由 个0.01组成。不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的数是 。
11．在“2.5、12、10.1、60”这4个数中，如果在末尾添上“0”， 大小不变， 大小有变化。
12．不改变数的大小，5写成两位小数是 ；0.6030可以化简成 。
13．小数9.73是由 个一、 个十分之一和 个百分之一组成的；35个百分之一是 ，再添上 个这样的计数单位就是1。
14．一个数百位上是5，个位上是8，百分位上是3，其余各位上都是0，这个数是 ，把它精确到十分位是 。
15．妈妈的体重是61.5千克，61.5读作 ；二十四点零八写作 。
16．在5.12，5.121212，5.1212……，5.1中， 是有限小数， 是无限小数，最大的数是 ，最小的数是 。
三．判断题（共5小题）
17．0.1和0.5的之间有3个小数。
18．5.70读作五点七十。
19．5.8里面有8个十分之一。
20．小数2.8和2.80大小相同，意义不同。
21．在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
四．操作题（共2小题）
22．涂色表示下面各小数。
23．我会连．
五．应用题（共5小题）
24．小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？
25．一个数由两个6，三个0和小数点组成，而且去掉两个“0”后小数的大小不改变．你能写出符合条件的所有小数吗？
26．一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．
27．小刚在读一个小数时，没看到小数点，结果读成六百八十七万零八。原来的小数读出来只读一个“零”，原来的小数是多少？
28．先读一读各小数，再说说每种物品的价格各是几元几角几分。
一．选择题（共6小题）
1．小雨在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了五百，原来的小数只读末尾的一个零，原来的小数是（ ）
A．0.500B．50.0C．5.00
2．如所示的三幅图中，阴影部分的面积可以用0.3来表示的是（ ）
A． B． C．
3．近似数0.5、0.50、0.500这三个数（ ）
A．相等
B．不相等
C．0.500最大
D．大小相等，但精确度不同
4．0.05和 0.050这两个小数，它们（ ）
A．大小相等，计数单位相同
B．大小不等，计数单位相同
C．大小相等，计数单位不同
5．淘气测量教室的门高2米50厘米，也就是（ ）
A．2.5米B．2.50厘米C．2.05米
6．下边的这张购物单中，可以去掉的“0”一共有（ ）个。
A．4B．5C．7
二．填空题（共6小题）
7．一个两位小数，保留一位小数是3.9，这个两位小数最大是 ，最小是 。
8．把6.73改写成与它大小相等的三位小数是 ．
9．在6.309、6.390、69.73、69.03这几个小数中，最大的数是 ；去掉各数中的“0”后大小不变的数是 。
10．2022年12月西乡县把92号汽油调为每升8元2角6分，8元2角6分写成小数是 元，读作 元。
11．6.05读作 ，九点七零写作 。
12．550592这个数，左起第一个“5”表示 ，第二个“5”表示 ，第三个“5”表示 。
三．判断题（共5小题）
13．循环小数是无限小数，无限小数也是循环小数。
14．0.7与0.700的大小一样，意义也完全一样． ．
15．在小数的末尾添上一个“0”，小数就扩大到原来的10倍． ．
16．在2.7的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
17．87.3里面有18个0.485。
四．操作题（共2小题）
18．把相等的数用线连起来
19．在图中画阴影表示下面各小数。
五．应用题（共3小题）
20．小芳读一支钢笔的价钱时，没看到小数点，结果读成了1500元．这支钢笔的小数读出来要读两个零．这支钢笔的标价是多少元？
21．一个小数，整数部分是最大的两位数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，请你写出这个数，并将它改写成计数单位是的小数．（小数的大小不变）
22．用2、6、0、0、0这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。
（1）一个0也不读出来的一位小数。
（2）三个0都读出来的小数。
（3）只读一个0且小数部分是两位的小数。
一．选择题（共6小题）
1．下面各数中，读数时只读一个“0”的是（ ）
A．300.03B．8.005C．508.08
2．10个0.1和（ ）个0.01相等。
A．1000B．100C．10D．1
3．图中，阴影部分表示0.8的是（ ）
A．B．
C．
4．下面各数中，去掉“0”后，数的大小不变的是（ ）
A．506.35B．22.06C．8.60
5．0.3保留两位小数约是（ ）
A．0.37B．0.38C．0.40D．0.41
6．在30、30.0、0.30、0.030这些数中，把末尾的一个零去掉后大小发生变化的是（ ）
A．30B．30.0C．0.30D．0.030
二．填空题（共6小题）
7．2019年年末重庆全市常住人口有3124.32万人，读作 万人，改写成用“亿“作单位的数是 亿人。
8．90289.08改写成三位小数是 ，写成亿作单位的数是 ．
9．不改变13的大小，把13改写成两位小数是 ，把0.2600化简是 ．
10．在5.91，5.9，5.912，5.81276……，5.91212这几个数中，有限小数有 个，无限小数有 个，最小的数是 ，最大的数是 。
11．一个由6个十、8个十分之一和3个百分之一组成的数，的这个数是 ，读作 。
12．在下面的括号里填小数。
三．判断题（共5小题）
13．3.1414141414是循环小数．
14．8.6333可简写成8.63．
15．因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以5.＝5.．
16．把小数里的0去掉，小数的大小不变． ．
17．0.9与0.90的大小相同，计数单位不同． ．
四．应用题（共1小题）
18．一个两位小数，十分位上是2，百分位上的数字是十分位上数字的3倍，各个数位上的数字相加的和是16，且这个数比10小，这个数是多少？
五．操作题（共2小题）
19．把相等的数连起来．
20．涂色表示下面各小数。
六．解答题（共2小题）
21．算筹与小数。
我国古代所有计算都用算筹，不用笔算，所以小数只有文字表示。用算筹计数有两种摆法，纵式和横式（如图1），纵式将筹棍竖排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5，但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放在筹数1至4的上方，横式将筹棍横排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5，但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，竖放在筹数1至4的上方，这已蕴含算盘雏形。上排是筹算中1至9的竖码，下排是相应数字的横码。
小数在我国的应用很早，为了表示小数，就把小数点后面的数放低一格。例如，把3.12摆成图2所示。这是世界上最早的小数表示方法。
在西方，小数出现很晚。德国数学家克拉维斯在他的《代数学》一书中，才明确地用小圆点“•”作为小数整数部分和小数部分的分界。例如用图3表示275924.3。
通过阅读以上材料，请你用小数表示如图中的数。
22．用0，0，6，6和小数点写出符合要求的小数，每个数字都要用上且只能用一次。（写出两个）
（1）可以去掉一个“0”而不改变大小的小数。
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”也不能去掉的小数。第七单元 小数的初步认
汽水3.05元
牛奶2.80元
面包4.00元
话梅10.85元
合计20.70元