2022-2023年北师大版数学七年级下册期中模拟预测卷01（测试范围：七下：整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系）（原卷版+解析版）

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期中模拟预测卷01（本卷满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题：（每小题4分，共48分）1．下列计算正确的是（   ）A．B．C．D．2．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．3．计算的结果为（   ）A．B．C．D．1254．如图，是一副三角板的摆放图，两个直角顶点重合，若，则的大小是（　　）A．B．C．D．5．小明和他爸爸做了一个实验，小明从一幢245米的楼顶随手放下一个苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系． 下落时间t（s）123456下落路程s（m）5204580125180下列说法错误的是（   ）A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果每秒下落的速度越来越快D．可以推测，苹果每秒下落7秒后到达地面6．已知，则的值是（   ）A．4B．8C．12D．167．如图，李大爷用24米长的篱笆围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为x（米），那么菜园的面积y（平方米）与x的关系式为（   ）A．B．C．D．8．下列说法正确的个数有（   ）①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．A．0个B．1个C．2个D．3个9．如图是小贝散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．下列说法错误的是（　　）A．小贝在散步过程中停留了5minB．小贝在第25min～50min时间段匀速步行C．小贝匀速步行的速度是m/minD．小贝在散步过程中步行的平均速度是40m/min10．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（   ）A．205B．250C．502D．520  11．五张如图所示的长为a，宽为b的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为（   ）A．B．C．D．12．下列四个结论，其中正确的有（   ）个①若，，则可表示为；②若的运算结果中不含项，则；③若，，则；④若，则x只能是2．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共32分）13．如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的值为1.5时，输出的值为 　   　．14．一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长x为自变量，底边长y为因变量，则用x表示y的关系式是 　   　．15．如果是完全平方式．那么m的值为　   　．16．若中不含x的二次项，则a的值为 　   　．   17．如图为一长方形纸带，，将沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数是 　   　．18．已知代数式可以利用完全平方公式变形为，进而可知的最小值是4．依此方法，代数式的最小值是　   　．19．如图，已知，，，，则　   　度．20．已知正方形的边长是1，E为边的中点，P为正方形边上的一个动点，动点P从A 点出发，沿运动，到达点E ，若点P经过的路程为自变量x，的面积为因变量y，则当时，x的值等于 　   　．三、解答题（共8小题，共70分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线））21．（8分）利用乘法公式计算：（1）（2）  22．（8分）先化简，再求值：，其中，．  23．（8分）根据下列证明过程填空：如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且，点D在线段上，连接，且平分．求证：．证明：∵（已知），∴（ 　   　），∴　   　°，∵（平角定义），∴，∵平分（已知），∴　   　（ 　   　），∴（ 　   　），∵（ 　   　），∴　   　（ 　   　），∴（等量代换）．          24．（10分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油测验，并把测验的数据记录下来，表格如下：汽车行驶时间t（小时）0123油箱剩余油量Q（升100948882（1）根据上表可知，该车油箱的大小为 　   　升，每小时耗油 　   　升；（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）；（3）当汽车行驶了12小时，油箱还剩多少升油？   25．（8分）如图，已知，，线段上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）（1）求证：；（2）若，平分，且，判断与的位置关系，并说明理由．          26．（8分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）（1）上述操作能验证的等式是 　   　（请选择正确的一个）；A．B．C．（2）应用你从（1）选出的等式，完成下题；计算：．  27．（10分）如图1，长方形中，点沿着四边按方向运动，开始以每秒1个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积与运动时间t的函数关系如图2所示．（1）长方形的长为 　   　，宽为 　   　；（2）求a、b的值；（3）当P点在边上时，求S与t之间的关系式．   28．（10分）已知，直线，点E、F分别在直线、上，点P是直线与外一点，连接、．（1）如图1，若，，求的度数；（2）如图2，过点E作的角平分线交的延长线于点M，的角平分线交的反向延长线交于点N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由；（3）若点P在直线的上方且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点N，请直接写出与的数量关系．