高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 全反射同步练习题

第4.2课 全反射

解题要点梳理：

发生全反射的条件：①光从光密介质射入光疏介质②入射角大于或等于临界角。

折射率与临界角的关系：

基础巩固

1.（2022·江苏省响水中学高二阶段练习）做测定玻璃折射率实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出图像如图所示，则下列判定正确的是（　　）

A．光线是从玻璃射入的空气

B．该玻璃的折射率约为0.67

C．该玻璃的折射率约为1.5

D．该玻璃置于空气中时临界角约为45°

【答案】C

【详解】ABC．光从光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角，由图像知入射角的正弦值大于此时对应折射角的正弦值，所以入射角大于折射角，可知光从空气射入玻璃，根据折射定律，结合图像可得，所以该玻璃的折射率约为1.5，故AB错误，C正确。D．该玻璃置于空气中时，临界角满足，所以，该玻璃置于空气中时临界角小于，故D错误。

故选C。

2.（2022·上海市嘉定区第一中学高二期中）两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（　　）

A．、 B．、

C．、 D．、

【答案】B

【详解】根据光的全反射，临界角与折射率的关系，则有，因，所以

光在水中的传播速度，因为，所以，故选B。

3.（2022·吉林省实验中学高二期中）（多选）如图所示，三棱镜的截面为直角三角形，，一束单色光从AB边上的D点平行AC边射入棱镜，在AC边发生全反射，反射光线与AB边平行，已知，则下列说法正确的是（　　）

A．单色光在D点的折射角为30° 

B．三棱镜的折射率为

C．三棱镜的折射率为 

D．单色光不能从AC边射出

【答案】AB

【详解】A．由题意，作出光路图如图所示，根据几何关系可知光在O点的入射角和反射角均为60°，则光在D点的折射角为，故A正确；BC．根据几何关系可知光在D点的入射角为，根据折射定律可知三棱镜的折射率为，故B正确，C错误；D．根据几何关系可知光线在BC边的入射角为30°，其中一部分光线折射出，另一部分光线反射至AB边，在AB边的入射角也为30°，所以反射角为30°，则一部分单色光可以垂直于AC边射出，故D错误。

故选AB。

4.（2022·江苏·南京市宁海中学高二期中）光纤通信具有传输容量大，保密性好等优点。光导纤维由内芯和外套两层组成，光从一端进入，从另一端传出，下列说法正确的是（　　）

A．内芯的折射率应小于外套的折射率

B．光在光纤内的波长等于光在空气中的波长

C．红光在光纤内的传播速度比紫光大

D．以相同入射角从端面入射时，红光在光纤内的传播路程比紫光短

【答案】C

【详解】A．光在内芯与外套界面发生全反射，由全反射的条件可知，内芯应为光密介质，所以内芯的折射率应大于外套的折射率，A错误；B．内芯折射率大于空气的折射率，根据，可知光在光纤内部的光速小于在空气中的速度，根据，频率不变，得光在光纤内的波长小于光在空气中的波长，B错误；C．根据，由于红光相对折射率较小，得红光在光纤内的传播速度比紫光大，C正确；D．红光的频率小于紫光，介质相对于红光的折射率较小，红光在介质中的偏折程度较小，由几何关系可知红光在光纤内的传播路程比紫光长，D错误。故选C。

5.（2022·四川·成都七中高二期中）光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足。若光纤纤芯的半径为a，现有一细束单色光垂直于左端面沿轴线入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能低于（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】A

【详解】设光纤轴线的转弯半径为，根据题意，由几何关系可知，解得

故BCD错误A正确。故选A。

6.（2022·四川·南部县第二中学高二阶段练习）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为i，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收。如果挡风玻璃的折射率为，光从玻璃射向空气的临界角C的正弦值为sinC，则下列表达式正确的是（　　）

A．；    B．；

C．；   D．；

【答案】C

【详解】根据折射定律可得，所以，故选C。

7.（2022·黑龙江·齐齐哈尔市教育局高二期末）（多选）如图甲所示为某种油量计的内部设计，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同、长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。把这一油量计固定在油箱内，当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，（已知塑料板的折射率大于空气折射率但小于油的折射率，空气的折射率近似等于1），以下说法中正确的是（　　）

A．从观察窗口观察到的亮区在右侧，暗区在左侧

B．从观察窗口观察到的亮区在左侧，暗区在右侧

C．从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越多

D．使用的塑料板折射率应满足

【答案】AD

【详解】ABC．光从正上方竖直向下射入到塑料板中，若塑料板的下方浸没在油中，由于塑料板的折射率小于油的折射率，光不会发生全反射，从上方观察为暗区；若塑料板的下方没有浸没在油中，由于塑料板的折射率大于空气的折射率，光发生全反射，从上方观察为亮区，因此从观察窗口观察到的亮区在右侧，暗区在左侧，而且从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少，A正确，BC错误；

D．若光从塑料板的下部与空气界面发生全反射，根据几何关系可知入射角因此临界角

由于可得，D正确。故选AD。

8.（2022·河北·武安市第三中学高二期中）如图所示，一块玻璃砖的横截面为三角形ABC与半圆的组合体，半圆的半径为R，三角形的斜边AC正好是半圆的半径的三倍，O点为圆心，。一束单色光从P点射向圆心O， 已知玻璃砖的折射率，求：

（1）该光束在AB面上能否发生全反射；

（2）光从玻璃砖射出后的光线与人射光PO间的夹角。

【答案】（1）能；（2）

【详解】（1）光束经过O点方向不变，画出光路图如图所示

由几何关系可知，光束射到AB边上的D点，入射角为，设临界角为C，则

则，而，可见光束在AB面上D点能发生全反射。

（2）由几何关系可知，光束射到BC边上的E点，入射角为，在BC边上，有，

则，则，由几何关系可知，光从玻璃砖射出后与入射光PO间的夹角为，故。

能力提升

9.（2022·安徽亳州·高二期中）（多选）如图为某物理兴趣小组的“水流导光”实验装置：在透明长明料瓶右侧下方开一个小孔，向瓶中注入清水，一股水流便从小孔流出。在瓶左侧将激光笔对准小孔，实验过程中发现光束并未完全约束在流出的水流中，则（　　）

A．可能是水面过低引起的

B．可能是孔径过大引起的

C．需换用波长更大的激光使光完全约束在水流中

D．需换折射率更小的液体使光完全约束在液流中

【答案】AB

【解析】A．可能是水面过低引起的，流出的水流与光的夹角过大，导致入射角小于临界角，从而出现光的折射现象，A正确；B．孔开得更大些，水束变粗，弯曲程度加大，则导致光从水射向空气的入射角更小，因此不会发生光的全反射现象，B正确；C．当换用波长更大的激光，其折射率减小，则临界角增大，从而出现折射现象，不能完全约束在水流中，C错误；D．当换用折射率更小的液体，则临界角增大，更不容易发生全反射，不能完全约束在水流中，D错误；故选AB。

10.（2022·福建省龙岩第一中学高二阶段练习）（多选）半径为R、长为L的半圆柱型玻璃砖置于水平桌面上，玻璃砖的上表面水平，柱面与桌面相切。O为半圆形截面的圆心，一单色平行光束从半圆柱体的矩形上表面射入，该光束平行于半圆形截面并与上表面成45°，如图所示。已知半圆型玻璃砖的折射率为，光在真空中传播速度为c，不考虑光线在玻璃砖内的多次反射，下列说法正确的是（　　）

A．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为

B．从O点正下方射出玻璃砖的光线在玻璃砖中传播的时间为

C．该光束射入玻璃砖后，从部分柱面有光线射出，该部分柱面的面积为

D．该光束射入玻璃砖后，从部分柱面有光线射出，该部分柱面的面积为

【答案】BC

【解析】AB．由临界角公式，所以临界角为45°，由折射定律

所以，又因为 ，联立解得

A错误，B正确；CD．如图

设折射光线PM在半圆截面刚好发生全反射，由上述分析可知：临界角，OM与水平方向的夹角为，所以ON与竖直方向的夹角为15°，有光透出的部分为MN圆弧对应的圆心角为，则ABCD面上有光透出部分面积为C正确，D错误。故选BC。

11.（2022·湖北·黄石二中高三阶段练习）如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，水面与P点等高，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，求：

（1）做出光路图并求鱼饵灯离水面的深度；

（2）若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。

【答案】（1） ，；（2）

【详解】（1）由题意可得，鱼饵灯发出的光传播的光路图如图所示

设鱼饵灯的深度为，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射入水面上的入射角为，折射角为，由折射定律可得，其中，所以，带入数据可得，所以鱼饵灯离水面的深度

（2）由题意可得，只要光从点无法射向水面，则意味着无法从之间射向水面。设光从水中发生全反射的临界角为，在点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为，则

可得，，解得。

12.（2022·江西省丰城中学高三阶段练习）有一截面为正方形物体ABCD静止浮在水面上，刚好有一半在水下，正方形边长， AB侧前方的水面处有一障碍物。一潜水员从障碍物前方的水面处竖直下潜到深度为的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住。已知水的折射率。求：

（1）深度h1；

（2）在P点下方处的Q点有一点光源，其发出的光恰好不能从CD右侧水面射出，则h2为多少？

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）根据题意，设过P点光线恰好被障碍物挡住时，入射角、折射角分别为、，画出光路图，如图所示

则由折射率定义式可得，由几何关系式可得，

联立解得；

（2）根据题意可知，点光源和点连线，延长后相交于水面，它与竖直方向的法线夹角恰好为临界角，则有，由几何关系有，联立解得。