沪科版 (2019)必修 第三册1.1 静电现象与电荷守恒习题

【精挑】第1节静电现象与电荷守恒-1优选练习

一.填空题

1．有两个相同的金属小球A．B带有相等的电荷量，且电性相同，相隔一定距离。现让第三个与A．B完全相同的不带电的金属小球C先后与A．B球接触后移开，则接触后A．B两球的电荷量之比为______。

2．如图所示,在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为如图所示．

(1)作用力大小的变化通过 _______的变化呈现

(2)在研究作用力大小与电量的关系时，当增大小球A的电荷量后，在铁架台不动时，需将_________

A．A球支架不动     B．A球支架左移 C．A球支架右移

3．相隔很远且半径相同的两个金属小球A．B所带的电荷量的绝对值相同，今让第三个半径相同的不带电金属小球C先后与A．B接触后再移开。若A．B两球带同种电荷，则它们先后与小球C接触后，所带的电荷量qA：qB=___________；若A．B两球带异种电荷，则它们先后与小球C接触后，所带的电荷量qA：qB=___________。

4．真空中有两个点电荷A．B，其带电量qA=2qB，当二者相距0.01m时，相互作用力为1.8×N，则其带电量分别为qA=___________，qB=____________。

5．带电荷量分别为4q和－6q的两个相同的金属小球保持一定的距离（比小球的直径大得多），相互作用的静电力为F；若将它们接触后分开，并再放回原处，它们的相互作用力为_________。

6．电荷的周围存在着一种叫作___________的物质，电荷之间是通过___________发生相互作用的。

7．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，他们分别进行了以下操作。

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1．P2．P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。

步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。

(1)实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______。（填“增大”．“减小”或“不变”）

(2)若物体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示．质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的正切值为______。

8．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

（1）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量的______而增大。

（2）此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”）。

（3）若A．B带电荷量分别为+Q和-3Q，开始相距为r时，它们间库仑力的大小为F，将两小球相互接触后将其距离变为，则两球间库仑力的大小为______。

9．库仑定律的公式：______ ，其中k＝______。

10．真空中两点电荷相距为r时它们间的静电力为F，若保持它们的电量不变，将它们间的距离变为原来的2倍，则它们间的静电力为_____；若保持其中一个电荷的电量不变，将另一个电量变为原来的2倍，距离变为原来的，则它们间的静电力为______；若保持它们间的静电力不变，将距离变为原来的2倍，则两点电荷电量的乘积应变为原来的_____倍。

11．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。

是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中．．等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。

(1)下列选项中可以反映这个力大小的是______；

A．电荷间的距离                B．丝线偏离竖直方向的角度

C．带正电物体的电荷量        D．小球的电荷量

(2)若球质量为，在位置的偏离竖直方向的夹角为，则带电体受的库仑力大小为______。

12．光滑斜面上用平行斜面的细线拴住一个带电小球A，地面上用杆固定住带电小球B。AB在同一水平面。若斜面对小球A无支持力，则AB带______电荷；若细线对小球A无拉力，则AB带______电荷。（均选填“同种”“异种”）。

13．在水平面内，有A．B两个带电小球相距为d，其中，A固定不动，质量为m的小球B，在库仑力作用下由静止开始运动经过一段时间后，小球B的速度为v．加速度变为刚开始运动时加速度的。那么，此时A．B两个小球间的距离为___________；在这个过程中电势能的减少量为___________。

14．库仑的实验

一．实验装置

库伦扭称（如图所示）

二．实验过程：

（1）改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与_______的关系。

（2）根据两完全相同金属球接触后所带电荷量_______，改变小球带电荷量，研究静电力F与小球带电荷量q1．q2的关系。

三．实验结论：

（1）力F与距离r的二次方成反比，即_______。

（2）力F与q1和q2的乘积成正比，即_______。由此可得：F＝_______，其中k叫作静电力常量，。

15．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒点，如图所示。实验时，先保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量______而增大。历史上法国学者______通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量．间距的定量关系。此同学在探究中应用的科学方法是______（选填“累积法”“等效替代法”或“控制变量法”）。

16．氢原子核外只有一个电子e，若将该电子的运动看作在原子核的静电力作用下，绕核作半径为r的匀速圆周运动，则根据________定律可知，该静电力F=__________。

17．如图所示，O为带正电的导体球，用绝缘丝线将一个带电小球分别悬挂在A．B．C三个位置，调节丝线长度，使带电小球与导体球O的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球带________（选填“正”或“负”）电荷；悬挂在________（选填“A”“B”或“C”）位置时小球受到的电场力最大。

18．某同学选用两个完全相同的小球A．B来验证库仑定律。让小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。

实验时，保证A．B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后，丝线偏离竖直线的角度为，已知B球质量为m，重力加速度为g

先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。

（1）实验中用到的探究方法是：__________；

（2）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷；根据该知识，他将两个半径为R的金属小球分别带上了和的正电，并使其球心相距时两小球处于平衡状态，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力。

（3）对B球根据平衡条件计算A．B两球之间的电场力（用m．g．表示）；比较发现__________（选填“大于”“小于”“等于”），原因是：__________。

参考答案与试题解析

1．【答案】2∶3

【解析】

由于完全相同的小球接触时，电荷均分，设金属小球A．B初始带电量均为q，第三个小球C与A球接触后移开，A．C带电量

第三个小球C与B球接触后移开，B．C带电量

因此A．B两球的电荷量之比

2．【答案】    C   

【解析】

（1）[1]作用力大小的变化通过θ的变化呈现，即当作用力较大时，θ角较大；当作用力较小时，θ角较小；

（2）[2]在研究作用力大小与电量的关系时，要保持AB间距不变，当增大小球A的电荷量后，因作用力变大，两球距离变大，则要保持两球间距不变，则在铁架台不动时，需将A球支架右移，故选C。

3．【答案】2:3    2:1   

【解析】

[1] 若A．B两球带同种电荷，则A与C接触后电荷量为

B再与C接触电荷量为

因此

qA：qB=2:3

[2] 若A．B两球带已种电荷Q，则A与C接触后电荷量为

B再与C接触电荷量为

因此

qA：qB=2:1

4．【答案】2×C    C   

【解析】【来源】福建省三明市永安第三中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题（选考班）

[1][2]根据库仑定律，有

，qA=2qB

联立解得

2×C，qB=C

5．【答案】

【解析】【来源】安徽省合肥市九中2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

[1] 接触前库仑力

接触后分开，两小球的电荷先中和再均分电荷量都为Q

则库仑力

【点睛】

解决本题的关键掌握接触带电的原则，先中和再均分，以及掌握库仑定律。

6．【答案】电场    电场   

【解析】【来源】湖南省邵阳市武冈二中2020-2021学年高二（上）期中考试物理试题（学考）

[1][2]电荷的周围存在着一种叫作电场的物质，电荷之间是通过电场发生相互作用的。

7．【答案】减小       

【解析】【来源】江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（上）九月物理试题

(1)[1]实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大；随着距离的增大，细绳与竖直方向的夹角减小，可知电荷之间的静电力减小。

(2)[2]小球偏离竖直方向的角度的正切值为

8．【答案】减小    增大    控制变量法       

【解析】

（1）[1]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与距离的平方成反比；

[2]库仑定律，两电荷之间的相互作用力，与电荷量成反比；

（2）[3]为了探究某一因素对结果的影响，而控制其他因素保持不变的方法，叫做控制变量法；

（3）[4]接触前的库仑力

接触之后的库仑力

9．【答案】    9.0×109N？m2/C2   

【解析】【来源】西藏自治区昌都市第三中学2020-2021学年高二（上）期末物理试题

[1][2]真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，公式为

其中

k=9.0×109N？m2/C2

10．【答案】  (1).     (2). 8F    (3). 4

【解析】[1]真空中两点电荷相距为r时它们间的静电力为F，则它们间的静电力为

若保持它们的电量不变，将它们间的距离变为原来的2倍，则它们间的静电力为

联立解得

[2]若保持其中一个电荷的电量不变，将另一个电量变为原来的2倍，距离变为原来的，则它们间的静电力为

联立解得

[3]若保持它们间的静电力不变，将距离变为原来的2倍，则

联立解得

11．【答案】B       

【解析】

(1)[1]探究影响电荷间相互作用力的因素实验时，还未得到库仑定律，此时电荷间作用力通过丝线偏离竖直方向的角度反映出来

故选B

(2)[2]对球受力分析，由平衡得

12．【答案】异种    同种   

【解析】【来源】上海市嘉定区嘉定一中2018-2019学年高二（上）期中物理试题

【分析】

【详解】

[1]若斜面对小球A无支持力，说明AB互相吸引，则AB带异种电荷。

[2]若细线对小球A无拉力，说明AB互相排斥，则AB带同种电荷。

13．【答案】       

【解析】

[1]B球仅在库仑力作用下，由静止开始运动，当间距为d时，B的加速度为a，则合力为

且F与d的平方成反比；当B的加速度为，此时B球的合力为

则两球间距为2d；

[2]A固定不动，B由静止在库仑力的作用下开始运动，当速度达到v时，过程中的动能增加了，则电势能减小了。

14．【答案】    ①. 距离r    ②. 相等    ③.     ④.     ⑤.

【解析】

【分析】

【详解】略

15．【答案】    ①. 减小    ②. 增大    ③. 库仑    ④. 控制变量法

【解析】

【分析】

【详解】[1]保持两球的电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；

[2]保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大， 说明力越大，即两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量增大而增大。

[3]历史上法国学者库仑通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量．间距的定量关系

[4]当几个物理量同时影响某一物理量变化时，保持其中的一个物理量变化，让其他物理量不变，看它对某一物理量的影响，这种方法即为控制变量法。

16．【答案】库伦       

【解析】【来源】2020届上海市长宁区高三（下)二模物理试题

【分析】

【详解】

[1][2]氢原子核外只有一个电子，题目又说将该电子的运动看作在原子核的静电力作用下的运动，故可以用库仑定律求解，库仑定律是静止点电荷相互作用的规律；将核外电子e和半径r带入库仑定律的公式

得

F=

17．【答案】    ①. 正    ②. A

【解析】

【详解】[1]小球受到正电荷的排斥力，则可推断小球带正电荷；

[2]两电荷相距越近则静电力越大，可知悬挂在A位置时小球受到的电场力最大。

18．【答案】    ①. 控制变量法    ②. 大于    ③. 见解析

【解析】

【分析】

【详解】（1）[1] 实验中需要用到控制变量法的科学方法

（2）[2][3] B球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A．B两球之间的电场力

当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律

可知，它们实际的相互作用库仑力大小

即该同学的计算结果偏大