沪科版 (2019)必修 第三册5.4 电磁波同步练习题

【精编】第4节电容器电容-2优质练习

一.填空题

1．在“观察电容器的充．放电现象”实验中，对给定电容值为C的电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。

(1)请在图1中画出上述u－q图像_________。类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep=  _____ （用C和U表示）。

(2)在如图2所示的放电电路中，R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电，对应的q－t曲线如图3中①②所示。

a.①②两条曲线不同是  _____ 的改变造成的；

b.在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电。依据a中的结论，说明实现这两种放电方式的途径 _______。

(3)如图4所示，若某法拉电容的额定电压为2.7V，电容为10F，其充满电后储存的电能为___J（计算结果保留三位有效数字）。

2．如图所示为电容式位移传感器的示意图，物体沿左右方向运动时，电容将发生变化。如果实验测量出电容器的电容变大，那么被测物体向______运动（填写“左”或“右”）;如果把图中的电介质板换成介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动时，传感器的灵敏度___________。（填写“变大” “不变”或“变小”,灵敏度定义为电容器电容变化量的大小与物体位置坐标化量大小之比。）

3．喷雾器喷出质量均为m，电量均为-q的油滴，并以v竖直进入电容为C的电容器，板间距离d，上板接地，两板刚开始不带电，油滴落到下板上电量全被吸收，两板间形成匀强电场。问：

（1）第______滴油滴能匀速运动。下板最多能吸收______滴油滴。

（2）某时刻4滴油滴形成竖直间距依次为h．2h．3h，它们依次进入电容器的时间间隔为T，此时板上有________滴油滴。

4．密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性，(1)发现了带电体的电量都是______的整数倍。如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，重力加速度为g。则：

(2)电容器上极板带______电；

(3)小油滴的电荷量q＝________。

5．如图甲是利用电流传感器系统研究电容器充电情况的电路图。将电容器C接入电路检查无误后进行了如下操作：

①将S拨至1，并接通足够长的时间；

②将S拨至2；

③观察并保存计算机屏幕上的I-t图，得到图线Ⅰ（图乙Ⅰ）；

④换上电容器C2重复前面的操作，得到图线Ⅱ（图乙Ⅱ）；

(1)操作①的作用是______；

(2)两个电容器相比较，C1的电容_____（填“较大”“较小”或“相等”）；

(3)由I-t图线可以分析出，两个电容器都放电2s时，C1的电压_____（填“大于”“小于”或“等于”）C2的电压。

6．图示是“研究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M．N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。

(1)初步分析影响因素可能有两板间距大小．极板正对面积大小．电介质的介电常数的大小等，所以本实验所用的科学探究方法是_____（选填“理想实验法”．“建立物理模型法”或“控制变量法”）

(2)使电容器带电后与电源断开，此时静电计指针张开一定角度。再进行以下实验（每次保证其他条件不变化，以下空格均选填“变大”． “变小”或“不变”）

若仅将M极适当左移，则静电计指针的偏角将_____；

若仅将N板适当上移，则静电计指针的偏角将_____；

若在两板板间插入云母片，则静电计指针的偏角将_____；

若在两极板间插入一块金属板，则静电计指针偏角将_____。

(3)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是（____）

A．静电计可以用电压表代替

B．静电计可以用电流表代替

C．使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况 

D．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

7．电容器极板的___________越大，极板间的__________越近，电容器的___________就越大。极板间__________也会影响电容器的电容量。

8．某实验小组在探究平行板电容器与哪些因素有关的实验中，组装了如图所示的实验装置，用S表示平行板电容器两极板的正对面积，d表示两极板的间距，Q表示电容器所带电荷量，C表示电容，静电计指针的偏转角为，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为，该实验小组做出了如下操作：

试分析．的变化情况。（请在空格处填写增大．减小或不变）

①若将A极板水平向左移动，则_____，_____

②将A板向上提一些，则_____，_____

③在两板间插入云母片，则_____，_____

9．目前智能手机普遍采用了电容屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏。玻璃屏的内表面和夹层各涂有一层ITO，最外层一薄层矽土玻璃保护层，夹层ITO涂层作为工作面。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例精确计算，得出触摸点的位置。

（1）使用绝缘笔，在电容屏上___________进行触控操作（选填“能”或“不能”）

（2）手指压力变大，电容器电容变___________（选填“大”或“小”）

10．如图甲所示为研究平行板电容器的放电电流随时间变化关系的电路，将单刀双掷开关自接线柱1移至2后，计算机显示的电流随时间t变化的图像如图乙所示。已知该电容器的电容为7×10-4F，则放电前电容器两极板间的电势差约为________，放电过程中通过电阻R的电流方向_______（填向左或向右）。

11．某实验小组利用如图所示的电路“观察电容器的充．放电现象”。将开关S打到1，电容器将___________（填“充电”或“放电”）；再将开关S打到2，通过电流表的电流方向__________（填“向左”或“向右”）。

12．如图，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若减小电容器极板间的距离，则（填“增大”．“减小”．“保持不变”）电容____，静电计指针偏角_____，电量_____，场强_____。

13．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开。

(1)影响平行板电容器电容的因素有_____，在实验室中完成这个实验的方法是_____。

A．两极板的正对面积

B．两板间距离

C．电介质的介电常数

D．极板的材料

G．假设法

E．比值法

H．微小量放大法

F．控制变量法

(2)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是有___________。

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代

(3)某位同学用如图乙所示研究电容器电容与哪些因素有关。A．B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度；若保持开关S闭合，将A．B两极板间距变大些，指针张开角度将____________；若断开开关S后，将A．B两极板靠近些，指针张开角度将____________。若断开开关S后，将A．B两极板正对面积变小些，指针张开角度将____________（以上均选填“变大”．“变小”或“不变”）。

14．如图所示，是用高电阻放电法测电容的实验电路图。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：

(1)按电路图接好实验电路；

(2)接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490μA；

(3)断开电键S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；

(4)根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点（图中用“×”表示）。

根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为_____C，从而算出该电容器的电容约为_____ F。

15．有两个完全相同的带电绝缘金属小球A．B，电荷量，。让两球接触一下再分开，这时__________，____，这个过程中电子从______移动到______上。

16．平行板电容器两板距离为4cm，带电5.4×10-8C，板间电场强度为4.5×104N/C，则其电容为_______pF，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为_______pF。

17．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．

(1)使电容器带电后与电源断开

①将左极板上移，可观察到静电计指针偏转角____________（选填“变大”．“变小”或“不变”）；

②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角_________（选填“变大”．“变小”或“不变”）；

③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角_________（选填“变大”．“变小”或“不变”）；

④由此可知平行板电容器的电容与_________________ 有关．

(2)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有________.

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代．

18．如图所示，在研究影响平行板电容器电容的因素实验中，给平行板电容器带一定的电荷后，将电容器的A板与静电计小球相连，并将B板与静电计的外壳接地。通过实验可以观察到：将A极板向右移动少许，静电计指针的偏角将_______；将B极板向上移动少许，静电计指针的偏角将_______；将一块玻璃板插入A．B两极板之间，静电计指针的转角将_______。（填“增大”“减小”或“不变”）

参考答案与试题解析

1．【答案】(1).     (2).     (3). R    (4). 减小电阻R，可以实现对电容器更快速放电；增大电阻R，可以实现更均匀放电    (5). 36.5

【解析】（1）[1][2]由电容的定义式可知

则u-q图象为斜率恒定直线，如图所示

图象和横轴围成的面积为所储存的电能

又由于电容器的定义式

则有

（2）[3]可知，①②两次放出电荷量相等，由知，两次电源电动势相等，故①②两条曲线不同并不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。

[4] 减小电阻R时，刚开始放电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①，短时间内放出的电荷量更多，故可以实现对电容器快速放电；增大电阻R时，放电瞬间电流I小，即为直线②，可以实现更均匀放电。

（3）[5]根据公式有

2．【答案】    (1). 左    (2). 变大

【解析】

根据电容的决定式，若电容器的电容变大，一定是插入的电介质多了，所以被测物体向左移动．如果把图中的电介质板换成介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动时，移动相同距离时，电容器的变化量变大，即传感器的灵敏度变大．

点睛：此题关键是判断电容减小是由于什么因素引起的；关于电容的动态分析问题，电容的决定式和定义式的联合应用通常是解决此类题目的常用方法.

3．【答案】           

【解析】【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二10月月考物理试题

【详解】

(1)[1].设第n+1滴油滴能匀速运动，此时极板上吸收了n滴油滴，则：

解得：

，

即第滴油滴能匀速运动；

[2].设下板最多能吸收k滴油滴，则k+1滴油滴恰好不能到达下极板，此时：

解得

(2)[3]. 设板上有n'滴油滴，由可得

而

解得：

4．【答案】元电荷    正       

【解析】【来源】湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

(1)[1]带电体的带电量可以是元电荷电量，也可以是元电荷电量的整数倍。

(2)[2]小油滴静止，受到向下的重力和向上的电场力，因电子带负电，说明场强方向向下，上极板带正电。

(3)[3]小油滴悬浮在两板间电场中不动，处于静止状态，由平衡条件得

匀强电场中内部场强

联立以上两式解得

5．【答案】给电容器充电    较大    小于   

【解析】【来源】2021届重庆市沙坪坝区第八中学高三（上）适应性月考物理试题（二）

【分析】

【详解】

(1)[1]将电容器与电源连接，目的是为了给电容器充电。

(2)[2]根据

可知C1的充电电流大，时间长，电荷量多，两个电容器电压相同，所用C1的电容比较大。

(3)[3] I-t图线中面积代表电荷量，设图线Ⅰ在6s时的面积为在2s时的面积为，设图线Ⅱ在4s时的面积为在2s时的面积为，则

联立解得

，

由图可知

因此

6．【答案】控制变量法    变大    变大    变小    变小    D   

【解析】【来源】福建省厦门市厦门第一中学2019-2020学年高二（上）10月物理试题

(1)[1]本实验所用的科学探究方法是控制变量法；

(2)[2]使电容器带电后与电源断开，则电容器带电量Q一定；若仅将M极适当左移，则两板间距d变大，根据

可知，C减小，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计指针的偏角将变大；

[3]若仅将N板适当上移，则S减小，根据

可知，C减小，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计指针的偏角将变大；

[4]若在两板板间插入云母片，则ε变大，根据

可知，C变大，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计指针的偏角将变小；

[5]若在两极板间插入一块金属板，则相当于两板间距d变小，根据

可知，C变大，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计指针的偏角将变小；

(3)[6]静电计与电压表和电流表的结构不同，则静电计不能用电压表和电流表代替使用；使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，故选项ABC错误，D正确。

故选D。

7．【答案】正对面积    距离    电容    电介质的性能   

【解析】【来源】甘肃省天水市清水县第四中学2016-2017学年高二下学期5月月考物理试题

【详解】

根据平行板电容器的电容公式可知，平行板电容器极板的正对面积越大，极板间的距离越近，电容器的电容就越大。极板间电介质的性能也会影响电容器的电容量．

8．【答案】增大    不变    增大    增大    减小    减小   

【解析】【来源】四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二（上）月考物理试题

①[1][2]由

可知，当A极板水平向左移动，即远离B板平移，增大d时，电容C减小，根据Q=CU知U增大，则α增大；但由于电量不变，只改变d时，依据

得到场强综合表达式

则有电场强度不变；故θ不变；
②[3][4]当A极板向向上提一些后，由

可知，电容C减小，根据Q=CU知电压增大，静电计指针张角变大，即α增大，再依据场强综合表达式

因正对面积S减小，则有电场强度变大；故θ增大；
③[5][6]在两板间插入云母片后，由

可知，电容C增大，根据Q=CU知电压U减小，板间场强

减小，小球的摆线与竖直方向的偏转角θ减小，α也减小；

9．【答案】不能    大   

【解析】

(1)[1] 据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。

(2)[2] 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，由公式可知，电容将变大。

10．【答案】3.0V    左   

【解析】【来源】湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一（下）5月物理试题

[1]根据图象的含义，因Q=It，所以图线与坐标所围成的面积表示电容器的放电量；根据横轴与纵轴的数据可知，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为21，所以释放的电荷量是

根据电容公式

则极板间的电势差

[2]电容器上极板带正电，则放电过程中通过电阻R的电流方向向左。

11．【答案】充电    向左   

【解析】【来源】山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题

[1]将开关S打到1，电容器将充电，上极板带正电；

[2]再将开关S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。

12．【答案】增大    减小    保持不变    保持不变

【解析】

[1][2][3][4]由于电容器与电源断开两板的带电荷量Q不变，减小电容器极板间的距离，由公式

可知电容器电容C增大；Q不变，根据

可知U减小，静电计指针偏角将减小；由

可知场强不变。

13．【答案】ABC    F    A    不变    变小    变大   

【解析】【来源】河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题

(1)[1]根据

可知影响平行板电容器的电容的因素有：两极板的正对面积．两极板间的距离．电介质的介电常数，故选ABC；

[2]由于影响电容器的电容的因素有三个，完成实验探究需要用到的方法是控制变量法，故选F；

(2)[3] 电容器带电后与电源断开，因此本实验电量不变，则静电计是为了观察电压的变化，从而由

确定出电容的变化，由于电路中没有电流，不能用电流表或者电压表代替静电计，故选A；

(3)[4]若保持开关S闭合，两板间的电压不变，则指针张开角度不变；

[5]若断开开关S后，电量Q不变，将A．B两极板正对面积变小些，根据

可知电容增大，由

可知，减小，则指针张开角度变小；

[6] 若断开开关S后，电量Q不变，将A．B两极板正对面积变小些，根据

可知电容减小，由

可知，增大，则指针张开角度变大。

14．【答案】8×10-3    1.3×10-3   

【解析】【来源】2019届陕西省西安市高新一中高三（下）第四次模考物理试题

[1][2]根据坐标系内所描出的点，用平滑的曲线把各点连接起来，作出图象，图象如图所示．

由△Q=I？△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积：则面积为电容器在开始放电时时所带的电荷量，即电容器两端电压为U0时所带电量为Q；由图示图象可知，“面积”格数约32～33格．电容器电容为U0时，电荷量

Q=8.00×10-3C

（8.00×10-3C～8.25×10-3C均正确），电容器的电容

15．【答案】1.6×10－9C    1.6×10－9C    B    A   

【解析】【来源】安徽省芜湖市普通高中2019-2020学年高二（上）期中联考物理试题（文）

【分析】

【详解】

[1][2]两球接触后所带电荷量相等且为

[3][4]在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身的负电荷全部中和，且电子继续转移，使B球带的正电

16．【答案】30    7.5   

【解析】【来源】宁夏银川市宁夏大学附属中学2020-2021学年高二（上）第一学期第一次月考物理试卷

[1]电容器两板间电压为

U=Ed=4.5×104×0.04V=1800V

电容

[2]根据，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为原来的，即变为7.5pF。

17．【答案】变大    变小    变小    两板正对面积．两板距离和两板间介质有关    A   

【解析】【来源】四川省射洪县射洪中学2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题

【详解】

(1)①[1].根据电容的决定式知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大。
②[2].根据电容的决定式知，将极板间距离d减小时，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。

③[3]. 根据电容的决定式知，两板间插入一块玻璃，电容变大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小。

④[4].由此可知平行板电容器的电容与两板正对面积．两板距离和两板间介质有关有关．

(2)[5]. A．B.静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况．故A正确，B错误；

C．D.静电计与电压表．电流表的原理不同，不能替代．静电计是一个电容器，电容量基本不变，其电荷量与电势差成正比，而电流表．电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转．故CD错误；

18．【答案】减小    增大    减小   

【解析】【来源】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二（上）10月月考物理试题

[1]将A极板向右移动少许，电容器两板间的距离减小，根据电容的决定式可知，电容C增大，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U减小，静电计指针的偏转角将减小。

[2]将B极板向上移动少许，两板正对面积减小，根据电容的决定式可知，电容C减小，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U增大，静电计指针的偏转角将增大。

[3]将一块玻璃板插入A．B两极板之间，根据电容的决定式可知，电容C增大，而电容的电量Q不变，则电容的定义式可知，电容器板间电势差U减小，静电计指针的偏转角将减小。