江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题（含答案）

这是一份江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．满足等式的集合X共有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．已知，下列选项中不是方程的根的是（    ）A．1 B． C． D．3．有一个正四棱台的油槽，可以装油152升.若油槽的上下底面边长分别为60cm和40cm，则它的深度是（    ）A．180cm B．80cm C．60cm D．30cm4．已知向量不共线，则“”是“的夹角为钝角”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（  ）A． B．C． D．6．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A．144个 B．120个 C．96个 D．72个7．若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（ ）A． B．C． D．8．已知数列的前项和满足．若存在，使得，则实数的取值范围是（    ）A． B．C． D． 二、多选题9．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．随机取一个零件，记“零件为次品”， “零件为第台车床加工” ，，，下列结论正确的有（    ）A． B．C． D．10．已知函数，则（    ）A．的最小正周期为B．的图像关于点对称C．在上单调递减D．的值域为11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（）A．B．延长交直线于点，则，，三点共线C．D．若平分，则12．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为，则（    ）A． B．C． D． 三、填空题13．已知（）展开式中第5项和第6项的二项式系数最大，则其展开式中常数项是________.14．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则第11项是___________15．正四面体棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，过G作平面，则平面截正四面体，所得截面的面积为______．16．双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是_________． 四、解答题17．已知数列满足，且成等差数列.（Ⅰ）求的值和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18．已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)若角，求角；(2)若，求的最大值19．如图，在圆锥中，是底面圆的直径，，是底面圆周上一点，与平面所成的角为30°，点，分别在，上，且平面.(1)求的值；(2)求平面与平面夹角的余弦值.20．抽屉中装有5双规格相同的筷子，其中2双是一次性筷子，3双是非一次性筷子，每次使用筷子时，从抽屉中随机取出1双，若取出的是一次性筷子，则使用后直接丢弃，若取出的是非一次性筷子，则使用后经过清洗再次放入抽屉中，求：(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；(2)取了3次后，取出的一次性筷子的个数（双）的分布列及数学期望；(3)取了，…）次后，所有一次性筷子刚好全部取出的概率．21．平面直角坐标系中，椭圆的离心率是，抛物线的焦点是的一个顶点.设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交于不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.(1)求证：点在定直线上；(2)直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点的坐标：22．已知，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数的取值范围；(2)设的零点为，的极小值点为，证明：.
参考答案：1．D2．B3．C4．A5．A6．B7．C8．A9．BC10．BD11．AB12．BC13．##14．15．116．17．（Ⅰ） ; （Ⅱ）.18．(1)(2)最大值为 19．(1)(2) 20．(1)(2)分布列见解析，数学期望为(3)答案见解析 21．(1)证明见解析(2)最大值，点的坐标为 22．(1)(2)见解析