中考数学总复习几何基本型研究错位手拉手难点解析与训练

几何基本型研究——错位手拉手

基本型回顾

已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°图1、2、3中分别有哪些结论把需要的全等和结论写在图形的边上.

二、错位手拉手基本型初探

已知△ABC与△AED中AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°连接BD、CE,AF交BD于F,交EC于G.

(1)    若G是EC中点，求证：AF垂直BD

(2)    若AF垂直BD，求证：EG=EC.

(3)    若G是BE中点求证：AF⊥CD

(4)    若AF⊥CD求证：BG=GE

三、相应习题回顾

20.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD,EA⊥AD,∠ACE=∠ABD.若点F为CD中点，AF交BE于点G,∠CBE=15°，AG=则BC的长为        .

27.在平面直角坐标系中，D(-2,0)F(8,0)EF=10,E在射线DC上，EF⊥x轴于F动点G从A点出发以1个单位每秒速度向终点F运动，设G运动时间为t秒,M为DE的中点，连接MG,作MH⊥MG交EF于点H，连接EG,过M作MQ⊥EG交EF于点Q，当 QH：HE=3：4时，求FQ的长度并求出相应的t值.

四、基本型旋转再探

(5)    若G是CE中点求证：AF⊥BD

(6)    若AF⊥BD求证：CG=GE

六、方法迁移

如图1、已知△ABC是等边三角形，△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、DC.BE、DC交于点H.G是DC中点连接AG并延长交BC于点P，求证AH=PC

如图2已知△ABC是等边三角形，△ADE中AD=AE,且∠DAE=120°连接BE、DC.Q是BE中点连接AQ并延长交DC于点R，若AD⊥DC,求证：AR=2DR